Go语言题解LeetCode268丢失的数字示例详解
作者：刘09k11
题目描述
原题链接 :
给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。
示例 1：
输入：nums = [3,0,1] 输出：2 解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 2：
输入：nums = [0,1] 输出：2 解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 3：
输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1] 输出：8 解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 4：
输入：nums = [0] 输出：1 解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 10^4
0 <= nums[i] <= n
nums 中的所有数字都 独一无二
进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?
思路分析
拿到这个题目，发现其是在[0,n]范围内给出n个数字，也就是说，这个是高度适配将数组进行排序的想法的。 对于完整的数组，其排序后应该是一个跟下标值完全一致的数组集合。 那么解法就很简单了，寻找第一个跟元素不匹配的下标，其就是缺失的数字；
AC 代码
class Solution:
def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
nums.sort()
for i in range(len(nums)):
if nums[i] != i:
return i
return len(nums)
异或两遍 - 丢失的数字
解题思路
异或是一个可交换顺序的操作。同一个数字异或两遍等于零。
所以我们先求出数据的范围，直接找最大的数即可。 这里需要注意，如果最大的数字小于数组长度，则缺失的数字是最大的数字+1。
然后我们对 [0, n] 的所有数字累计异或一边，再对数组中的所有元素也异或一遍，最后就只剩下唯一一个没有出现的数字了。因为其他数字都出现了两遍。
代码
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int n = 0;
int ans = 0;
for (auto num: nums) {
n = max(n, num);
ans ^= num;
}
if (nums.size() > n) n = nums.size();
for (int i = 0; i <= n; i++) {
ans ^= i;
}
return ans;
}
};
C++ 排序二分、加减法、异或 - 丢失的数字
解题思路：
看到该题第一个想法就是二分法，首先给数字排序，然后通过mid值判断在左边还是在右边，nums[mid] == mid说明在右边，否则在左边，但是最后还要注意缺失的是最后一个数的情况，那么我们就要根据最后一个数进行判断，再进行返回，代码如下：
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int left = 0, right = nums.size() - 1;
while(left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
if(nums[mid] == mid) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return (right == nums.size() - 1 && nums[right] == right) ? right + 1 : right;
}
};
但是显然没必要那么复杂，时间效率低，最全局的想法就是把所有下标加起来并且把数组都减去，剩下的就是丢失的数字，代码如下：
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int total = 0;
int i;
for(i = 0; i < nums.size(); i ++) {
total += i;
total -= nums[i];
}
total += i;
return total;
}
};
异或的方法其实和加减方法实现方式一样，只是底层原理不同罢了，思路都是抵消掉相同的，留下唯一一个单独的，代码如下：
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int total = 0;
int i;
for(i = 0; i < nums.size(); i ++) {
total ^= i;
total ^= nums[i];
}
total ^= i;
return total;
}
};
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