go语言题解LeetCode453最小操作次数使数组元素相等
作者:刘09k11
题目描述
原题链接 :
453. 最小操作次数使数组元素相等 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)
给你一个长度为 n
的整数数组,每次操作将会使 n - 1
个元素增加 1
。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3] 输出:3 解释: 只需要3次操作(注意每次操作会增加两个元素的值): [1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]
示例 2:
输入:nums = [1,1,1] 输出:0
提示:
n == nums.length
1 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
答案保证符合 32-bit 整数
思路分析
首先换个角度理解题目,将数组按顺序表示为高度为nums[i]宽度为1的柱子,每次移动i的含义为除i外的所有柱子高度加1,这样i柱子与其他柱子的相对高度减1,可将移动i理解为将i柱子高度减1,其他柱子不变。于是题目变为,求将所有柱子减少为高度相等的柱子所需移动次数。由于每次都只能减少某根柱子的高度1,所以最少要移动sum(nums[i]-min(nums))次。
在遍历nums的过程中,如果nums[i]大于之前的最小值,则nums[i]-min为需要减少的高度;
如果nums[i]小于之前的最小值,则需把前面没有减少的高度i*(min-nums[i]),一次减掉。
AC 代码
func minMoves(nums []int) int { min := 1<<31 - 1 sum := 0 for i := range nums { if nums[i] >= min { sum += (nums[i]-min) } else { sum += i * (min-nums[i]) min = nums[i] } } return sum }
小结
这道题主要理解题意之后,转换一下就简单了。
只需遍历数组一次即可 - 最小操作次数使数组元素相等
遍历数组一次
解题思路
对于要使得数组所有元素相等这个最终目标而言,将n-1个元素加一其实等价于将剩下的那个元素减一,因此只需要将所有元素进行减一操作直到等于数组中最小元素即可。所以最终的答案就是所有元素与最小元素的差值之和。
代码
class Solution { public int minMoves(int[] nums) { if (nums.length<=1) return 0; int sum=0,min=Integer.MAX_VALUE; int base = nums[0]; for (int num:nums){ sum+=num-base; min=Integer.min(min,num); } return sum+(base-min)*nums.length; } }
强行找规律
解题思路
等于排序数组除第一位以外的和减去数组长度减1乘以数组第一个数
代码
class Solution: def minMoves(self, nums: List[int]) -> int: nums.sort() return sum(nums[1:])-(len(nums)-1)*nums[0]
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