Java快速排序与归并排序及基数排序图解示例
作者:小黎的培培笔录
快速排序是基于二分的思想,对冒泡排序的一种改进。主要思想是确立一个基数,将小于基数的数放到基数左边,大于基数的数字放到基数的右边,然后在对这两部分进一步排序,从而实现对数组的排序
一、快速排序
1、基本介绍
以上面的数组为例分析快速排序。
首先要传入三个值,数组arr[ ] ,最左边下标left ,最右边下标 right。然后将根据左右的下标值计算出中间值mid。
我们要做的就是将左边的值大于mid的放到右边,将右边小于mid的值放到左边。
左右两边分别单独循环,左边找到比mid大的数,右边找到比mid小的数。
两边分别找到符合条件的数后,进行交换。
然后继续比较并交换,此刻 l 和 mid 都指向3,r 指向 5 。
这时需要进行判断,如果arr[l] 等于mid 则 r--,如果arr[r] 等于mid则 l++ 。此时又进行判断arr[l] 是否等于arr[r],等于则退出。第一轮就结束了。
第一次完以后,我们使用递归,递归会重复上面的操作,从而完成排序。
2、代码实现
//参数传入数组arr , 最左边的下标left,最右边的下标 right public static void quickSort(int[] arr , int left , int right){ //分别用临时变量代替 int l = left; int r = right; //中间的下标 int middle = arr[(left + right) / 2]; //临时变量,用于交换数据 int temp = 0; //进行循环,只要右边的下标 l 小于 左边的下标 r 就进行循环 while (l < r){ //左边l 到 中间middle 单独循环,找到比middle大的值 while (arr[l] < middle){ l += 1; } //中间middle 到 右边 r 单独循环,找到比middle小的值 while (arr[r] > middle){ r -= 1; } //退出循环,表示找到,不过先判断 l 是否大于等于 r //满足就可以退出循环,不需要执行下面的代码了 if(l >= r){ break; } //找到的数据进行交换 temp = arr[l]; arr[l] = arr[r]; arr[r] = temp; //此时进行判断,如果arr[l] 等于middle 则 r-- if(arr[l] == middle){ r -= 1; } //如果 arr[r] 等于middle 则 l++ if(arr[r] == middle){ l += 1; } } //退出循环,l 会等于 r,此时要将两者移位,l进行加一,r进行减一 if(l == r){ l += 1; r -= 1; } //第一轮完成后进行递归 //重复上面的方法,向左递归 if(left < r){ //r 继续往前移的,所以左下标为left ,右下标为 r quickSort(arr, left , r); } //重复上面的操作,向右递归 if(right > l){ //l 继续往后移的,所以左下标为 l ,右下标为 right quickSort(arr, l , right); } }
二、归并排序
1、基本介绍
2、代码实现
▶ 首先实现合并
public static void merger(int[] arr , int left ,int mid , int right , int[] temp){ int i = left; int j = mid + 1; int t = 0;//数组temp的下标 //将arr数组按顺序放入temp 数组 while (i <= mid && j <= right){ //从中间分隔开,左边和右边相互比较 //如果左边更小,先放入temp数组,否则右边先放入 if(arr[i] < arr[j]){ temp[t] = arr[i]; i++; t++; }else { temp[t] = arr[j]; j++; t++; } } //有可能有一边还没放完,于是继续循环放放入 //左边没放完 while (i <= mid){ temp[t] = arr[i]; t++; i++; } //右边没放完 while (j <= right){ temp[t] = arr[j]; j++; t++; } //将temp中数据拷入到arr t = 0; int leftind = left; //第一次(leftind,right)是(0,1)(2,3)(4,5)(6,7) //第二次(leftind,right)是(0,3)(4,7) //第三次(leftind,right)是(0,7) while (leftind <= right){ arr[leftind] = temp[t]; t++; leftind++; } }
▶ 分隔和合并进行递归
public static void mergerSort(int[] arr, int left,int right, int[] temp){ //判断 if (left < right){ //求出中间值 int mid = (left + right) / 2; //调用自己,向左递归 mergerSort(arr, left, mid , temp); //调用自己,向右递归 mergerSort(arr , mid + 1, right, temp); //调用merger进行合并 merger(arr, left , mid, right, temp); } }
三、基数排序
1、基本介绍
首先我们需要10个数组,分别对应10个桶,每个桶有对应的下标。
然后按每个数的个位数大小放入对应的桶中,放好后,按桶的顺序依次取出。
第二次是看每个数的十位,不及十位的就当做0,依旧是依次放入对应的桶中,并按顺序取出。
第三次是看每个数的百位,重复上面的操作,最后得到的就是有序的数组。
2、代码实现
public static void cardinalitySort(int[] arr){ //首先找到数组中最大数的位数 int max = arr[0]; for(int i = 1; i < arr.length - 1; i++ ){ if(arr[i] > max){ max = arr[i]; } } int maxLength = (max + "").length(); //定义10个桶,每个桶大小为数组大小 int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //定义一个数组来表示每个桶存放的数据 int[] bucketcount = new int[10]; //n是用来进行位数处理的 for(int i = 1, n = 1; i <= maxLength ; i++,n *= 10){ for(int j = 0; j < arr.length ; j++){ //对每位数进行位处理,并放入桶中 int elentData = arr[j] / n % 10; /* 放对应的桶中, bucketcount[elentData]表示对应的桶的数据, 假如第一个数为579,要放入bucketcount[9](第九个桶)的第一个位置, 默认初始化为0,所以第一个数放入的位置是bucketcount[9] = 0 */ bucket[elentData][bucketcount[elentData]] = arr[j]; //第一个数放完后,这个桶中数据进行++, //下次再放入这个桶时,bucketcount[9] = 1 bucketcount[elentData]++; } int index = 0; //遍历每一个桶 for(int k = 0; k < bucketcount.length; k++){ //第一次默认为bucketcount[k] = 0 //所以如果第一个数为零,就说明这个桶为空 if(bucketcount[k] != 0){ //有数据,则桶bucketcount[k]就会有对应数据多少的大小,进行遍历 for(int l = 0; l < bucketcount[k] ; l++){ //放入原来的数组 arr[index++] = bucket[k][l]; } } //桶中的数放回原数组放完后,进行置空 bucketcount[k] = 0; } } }
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