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Python实现蒙特卡洛模拟的示例代码

作者:田辛 | 田豆芽

这篇文章主要为大家详细介绍了如何利用Python实现蒙特卡洛模拟,文中的示例代码讲解详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴可以了解一下

今天呢,田辛老师来给大家继续讲一个著名的项目管理工具:蒙特卡洛模拟。 当然,田辛老师既然发到CSDN上面,无论如何要给出关于蒙特卡洛模拟的Python实现啦。 下面就是我们今天的代码执行结果。

什么是蒙特卡洛模拟

蒙特卡洛模拟是一种基于概率统计的方法,通过随机模拟来计算出某个事件发生的概率。在项目管理中,蒙特卡洛模拟主要用于计算项目工期、成本等关键指标的概率分布,帮助项目经理更好地进行风险管理和决策。

让我们来看上面这张图, 这张图是针对三个项目活动:活动1、活动2、活动3进行的蒙特卡洛模拟。 模拟的依据是这三个活动的三点估算结果。 然后让计算机进行了1,000,000次随机预算, 得出的上面这张图。

我们拿上边这张图的蓝色虚线的交叉举例,这个点指的是什么呢? 我们看Y轴,这里的90%指的是完工概率90%。 这个点对应的横轴将近19天的样子。也就是说,通过计算机100万次的模拟。在19天以下完成项目的概率是90%。

做过项目的同学都知道, 客户或者领导总是希望我们快些快些再快些。 领导说,19天没有,只有16天。 这时候,作为项目经理通过上面的图,发现,X轴16天对应Y轴的值大概在30%左右。 你就问领导:成功率只有30%哟, 你赌还是不赌~

这不失为一种不错的“科学算命”的方式。 关键是简单,还有概率论给你撑腰。

Python实现

在Python中如何计算项目管理的蒙特卡洛模拟呢?其实很简单,我们可以使用Python中的numpy和matplotlib库来进行计算和绘图。下面田老师给出完整的代码:

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
"""
#-----------------------------------------------------------------------------
#                     --- TDOUYA STUDIOS ---
#-----------------------------------------------------------------------------
#
# @Project : di08-tdd-cdg-python-learning
# @File    : monte_carlo.py
# @Author  : tianxin.xp@gmail.com
# @Date    : 2023/3/12 18:22
#
# 用Python实现蒙特卡洛模拟
#
#--------------------------------------------------------------------------"""
from datetime import datetime

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.ticker import FuncFormatter, MultipleLocator
from scipy.stats import norm

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False


def to_percent(y, position):
    # 将纵轴用百分数表示
    return '{:.0f}%'.format(100 * y)


class Activity:
    """ 活动类,用于表示一个项目中的活动

   Attributes:
       name (str): 活动名称
       optimistic (float): 乐观时间
       pessimistic (float): 悲观时间
       most_likely (float): 最可能时间
   """

    def __init__(self, name, optimistic, pessimistic, most_likely):
        """
            初始化活动类

            Args:
                name (str): 活动名称
                optimistic (float): 乐观时间
                pessimistic (float): 悲观时间
                most_likely (float): 最可能时间
        """
        self.name = name
        self.optimistic = optimistic
        self.pessimistic = pessimistic
        self.most_likely = most_likely


class PMP:
    """
    PMP类用于进行项目管理中的相关计算:
    方法:
    monte_carlo_simulation : 蒙特卡洛模拟试算,包括计算项目工期、平均值、标准差、绘制积累图和概率密度曲线等功能。
    """

    def __init__(self, activities):
        """
        初始化PMP类,传入活动列表。
        :param activities: 活动列表,包括活动名称、乐观值、最可能值和悲观值。
        """
        self.activities = activities

    def monte_carlo_simulation(self, n):
        """
        进行蒙特卡洛模拟试算,计算项目工期、平均值、标准差、绘制积累图和概率密度曲线等。
        :param n: 模拟次数。
        """
        # 模拟参数和变量
        t = []
        for activity in self.activities:
            t.append(np.random.triangular(activity.optimistic, activity.most_likely, activity.pessimistic, n))

        # 计算项目工期
        project_duration = sum(t)

        # 计算平均值和标准差
        mean_duration = np.mean(project_duration)
        std_duration = np.std(project_duration)

        # 绘制积累图
        fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(8, 10), gridspec_kw={'height_ratios': [3, 1]})

        ax1.hist(project_duration, bins=50, density=True, alpha=0.7, color='blue', cumulative=True)
        ax1.yaxis.set_major_locator(MultipleLocator(0.1))
        ax1.yaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(to_percent))
        ax1.set_ylabel('完成概率')
        ax1.set_title('PMP蒙特卡洛模拟试算', fontsize=20)

        # 绘制概率密度曲线
        xmin, xmax = ax1.get_xlim()
        x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
        p = norm.cdf(x, mean_duration, std_duration)
        ax1.plot(x, p, 'k', linewidth=2, drawstyle='steps-post')

        # 找到完成概率90%的点
        x_90 = norm.ppf(0.9, mean_duration, std_duration)

        # 绘制垂线
        ax1.axvline(x_90, linestyle='--', color='blue')
        ax1.axhline(0.9, linestyle='--', color='blue')

        # 隐藏右边和上方的坐标轴线
        ax1.spines['right'].set_visible(False)
        ax1.spines['top'].set_visible(False)

        # 添加表格
        col_labels = ['活动名称', '乐观值', '最可能值', '悲观值']

        cell_text = [[activity.name, activity.optimistic, activity.most_likely, activity.pessimistic] for activity in
                     self.activities]
        table = ax2.table(cellText=cell_text, colLabels=col_labels, loc='center')

        # 设置表格的字体大小和行高
        table.auto_set_font_size(False)
        table.set_fontsize(14)

        # # 设置表格的行高为1.5倍原来的高度
        for i in range(len(self.activities) + 1):
            table._cells[(i, 0)].set_height(0.2)
            table._cells[(i, 1)].set_height(0.2)
            table._cells[(i, 2)].set_height(0.2)
            table._cells[(i, 3)].set_height(0.2)

        ax2.axis('off')

        # 调整子图之间的间距和边距
        plt.subplots_adjust(hspace=0.3, bottom=0.05)

        # 保存图表
        now = datetime.now().strftime('%Y%m%d%H%M%S')
        plt.savefig('monte_carlo_simulation_{}.png'.format(now))

        # 显示图形
        plt.show()


if __name__ == '__main__':
    # 模拟参数和变量
    n = 1000000  # 模拟次数

    # 活动的工期分布
    activities = [
        Activity('活动1', 5, 10, 7),
        Activity('活动2', 3, 8, 5),
        Activity('活动3', 2, 6, 4)
    ]

    # 进行蒙特卡洛模拟
    pmp = PMP(activities)
    pmp.monte_carlo_simulation(n)

到此这篇关于Python实现蒙特卡洛模拟的示例代码的文章就介绍到这了,更多相关Python蒙特卡洛模拟内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家!

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