go语言题解LeetCode1128等价多米诺骨牌对的数量
作者:刘09k11
题目描述
1128. 等价多米诺骨牌对的数量 - 力扣(LeetCode)
给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes
。
如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0
度或 180
度得到另一张多米诺骨牌,我们就认为这两张牌是等价的。
形式上,dominoes[i] = [a, b]
和 dominoes[j] = [c, d]
等价的前提是 a==c
且 b==d
,或是 a==d
且 b==c
。
在 0 <= i < j < dominoes.length
的前提下,找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j]
等价的骨牌对 (i, j)
的数量。
示例:
输入:dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]] 输出:1
提示:
1 <= dominoes.length <= 40000
1 <= dominoes[i][j] <= 9
思路分析
这道题想到的是用关联容器来解决,其中用无序容器更好做。
分析题目的条件 可以等价为 比较两个子vector里面的最大值和最小值(比较vec1和vec1的最大值,比较vec1和vec2的最小值) 所以KEY 可以设为minNUM maxNUM
在桶里面将存放{minNUM,maxNUM}
遍历整个dominoes 求出每个子vector里的最大值maxNUM,最小值minNUM 形成KEY {minNUM,maxNUM} 然后在桶里查找这个KEY {minNUM,maxNUM},如果没找到,则将这个KEY存入桶里并递增计数1 ,找到了就在对应的KEY 递增计数1,并且更新count
AC 代码
struct KEY { int minNum; int maxNum; KEY(int f,int s):minNum(f),maxNum(s){} }; struct HashFunc { size_t operator()(const KEY& key) const { return ((hash<int>()(key.minNum) ^ (hash<int>()(key.maxNum) << 1)) >> 1); } }; struct EqualKey { bool operator () (const KEY &lhs, const KEY &rhs) const { return lhs.minNum == rhs.minNum && lhs.maxNum == rhs.maxNum; } }; class Solution { public: int numEquivDominoPairs(vector<vector<int>>& dominoes) { unordered_map<KEY,int,HashFunc,EqualKey> um; int count = 0; int maxNum = 0,minNum = 0; for(auto &n : dominoes) { minNum = min(n[0],n[1]); maxNum = max(n[0],n[1]); if(um.find({minNum,maxNum}) != um.end()) { count += um[{minNum,maxNum}]; um[{minNum,maxNum}]++; } else { um[{minNum,maxNum}]++; } } return count; } };
偷懒解法
思路:
把每个多米诺骨牌翻成小的数字在上,大的数字在下的情况,这样可以使相同的多米诺骨牌的状态也相同,便于统计数目。然后用哈希字典来统计每种多米诺骨牌的个数,最后遍历每种骨牌,用组合数学 n * (n - 1) // 2 求每种骨牌成对的数目,将其累加得到最后结果。
图解:
代码:
class Solution: def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int: ans = 0 d = dict() for d1, d2 in dominoes: # 排序后加入字典 index = tuple(sorted((d1, d2))) if index in d: d[index] += 1 else: d[index] = 1 # 计算答案 for i in d: ans += d[i] * (d[i] - 1) // 2 return ans
哈希表+元素转换
解题思路
将每个元素 [a,b] 转换为 ab,降成一维数组以后就可以利用哈希表统计频数,因为元素翻转相同或者不反转相同都是等价的,所以可以利用高斯求和公式计算每个频数超过1的元素的数量,再将所以数量相加即为结果。
代码
class Solution: def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int: dominoes_new = [] for i in dominoes: a = i[0] b = i[1] if a > b: a, b = b, a dominoes_new.append(a*10+b) Hash = {} for j in dominoes_new: Hash[j] = Hash.get(j, 0) + 1 res = 0 for key in Hash.keys(): n = Hash[key] res += n*(n-1)//2 return res
复杂度分析
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N)
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