Python全栈之递归函数
作者:熬夜泡枸杞
这篇文章主要为大家介绍了Python递归函数,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下,希望能够给你带来帮助
1. 递归函数
# ### 递归函数 """ 递归函数 : 自己调用自己的函数 , 叫做递归函数 递 : 去 归 : 回 一去一回叫做递归 """ def digui(n): print(n,"<==1==>") if n > 0: digui(n-1) print(n,"<==2==>") digui(5) """ # 去的过程 n = 5 print(5,"<==1==>") if 5 > 0: digui(5-1) => digui(4) 代码阻塞在第12行 n = 4 print(4,"<==1==>") if 4 > 0: digui(4-1) => digui(3) 代码阻塞在第12行 n = 3 print(3,"<==1==>") if 3 > 0: digui(3-1) => digui(2) 代码阻塞在第12行 n = 2 print(2,"<==1==>") if 2 > 0: digui(2-1) => digui(1) 代码阻塞在第12行 n = 1 print(1,"<==1==>") if 1 > 0: digui(1-1) => digui(0) 代码阻塞在第12行 n = 0 print(0,"<==1==>") if 0 > 0: 不成立 print(0,"<==2==>") 到此最后一层函数空间彻底执行完毕 # 回的过程 回到上一层函数空间 n = 1 代码在第12行的位置,继续往下执行 print(1,"<==2==>") 回到上一层函数空间 n = 2 代码在第12行的位置,继续往下执行 print(2,"<==2==>") 回到上一层函数空间 n = 3 代码在第12行的位置,继续往下执行 print(3,"<==2==>") 回到上一层函数空间 n = 4 代码在第12行的位置,继续往下执行 print(4,"<==2==>") 回到上一层函数空间 n = 5 代码在第12行的位置,继续往下执行 print(5,"<==2==>") 到此递归函数执行结束.. 打印 543210012345 """ """ 每次调用函数时,都要单独在内存当中开辟空间,叫做栈帧空间,以运行函数中的代码 递归总结: (1)递归实际上是不停的开辟栈帧空间和释放栈帧空间的过程,开辟就是去的过程,释放就是回的过程 (2)递归什么时候触发归的过程: 1.当最后一层栈帧空间执行结束的时候,触发归的过程. 2.当遇到return返回值的时候终止当前函数,触发归的过程. (3)递归不能无限的去开辟空间,可能造成内存溢出,蓝屏死机的情况,所以一定要给予跳出的条件(如果递归的层数太大,不推荐使用) (4)开辟的一个个栈帧空间,数据是彼此独立不共享的. """ # 递归不能不限开辟空间 """官方说法最大默认是1000层.""" def deepfunc(): deepfunc() deepfunc()
2. 递归练习
# ### 1.使用递归实现任意数n的阶乘 # 普通实现 # 5! =5 *4*3*2*1 n = 5 total = 1 for i in range(n,0,-1): total *= i print(total) # 120 # 递归实现 def jiecheng(n): if n <= 1: return 1 return jiecheng(n-1) * n print(jiecheng(2)) # jiecheng(1) => 1 # jiecheng(2) => jiecheng(1) * 2 => 1 * 2 # jiecheng(3) => jiecheng(2) * 3 => 1 * 2 * 3 # jiecheng(4) => jiecheng(3) * 4 => 1 * 2 * 3 * 4 # jiecheng(5) => jiecheng(4) * 5 => 1 * 2 * 3 * 4 * 5 print(jiecheng(5)) """ 代码解析: 去的过程: n = 5 return jiecheng(n-1) * n => jiecheng(4) * 5 n = 4 return jiecheng(n-1) * n => jiecheng(3) * 4 n = 3 return jiecheng(n-1) * n => jiecheng(2) * 3 n = 2 return jiecheng(n-1) * n => jiecheng(1) * 2 n = 1 return 1 回的过程: n = 2 return jiecheng(1) * 2 => 1 * 2 n = 3 return jiecheng(2) * 3 => 1 * 2 * 3 n = 4 return jiecheng(3) * 4 => 1 * 2 * 3 * 4 n = 5 return jiecheng(4) * 5 => 1 * 2 * 3 * 4 * 5 到此程序结束: 返回 1 * 2 * 3 * 4 * 5 """ print("<====================>") # ### 2. 使用尾递归来实现任意数的阶乘 """ return 在哪调用,在哪返回 """ """自己调用自己,且返回时非运算表达式,只是函数本身""" """ 特点: 尾递归只开辟一个空间,不会无限的开辟,在一个空间里面去计算最后的结果进行返回,比较节省空间,有的解释器支持尾递归的调用特点 但是cpython解释器目前不支持 写法: 所有运算的值都在函数的参数中计算完毕,最后返回运算的参数; """ def jiecheng(n,endval): if n <= 1: return endval return jiecheng(n-1 , n * endval) res = jiecheng(5,1) # 5*4*3*2*1 print(res) """ 代码解析: 去的过程 n = 5 ,endval = 1 return jiecheng(n-1 , n * endval) => jiecheng(4,5*1) => 5*1*4*3*2 n = 4 ,endval = 5*1 return jiecheng(n-1 , n * endval) => jiecheng(3,5*1*4) => 5*1*4*3*2 n = 3 ,endval = 5*1*4 return jiecheng(n-1 , n * endval) => jiecheng(2,5*1*4*3) => 5*1*4*3*2 n = 2 ,endval = 5*1*4*3 return jiecheng(n-1 , n * endval) => jiecheng(1,5*1*4*3*2) => 5*1*4*3*2 n = 1 ,endval = 5*1*4*3*2 if n <= 1 成立 return endval endval = 5*1*4*3*2 最下层空间的返回值 是 5*4*3*2*1 最上层接收到的返回值也是 5*4*3*2*1 最下层和最上层返回的结果是一致的,所以对于尾递归来说,只需要考虑去的过程,无需考虑回的过程即可完成; """ # 优化代码1 def jiecheng(n,endval=1): if n <= 1: return endval return jiecheng(n-1 , n * endval) res = jiecheng(5,100) # 5*4*3*2*1 print(res,"<00000>") # 优化代码2 [把尾递归需要的参数值隐藏起来,避免篡改.] def outer(n): def jiecheng(n,endval=1): if n <= 1: return endval return jiecheng(n-1 , n * endval) return jiecheng(n,1)# 120 print(outer(5)) # 优化代码3(扩展) # 闭包实现 def outer(n): endval = 1 def jiecheng(n): nonlocal endval if n <= 1: return endval endval *= n return jiecheng(n-1) return jiecheng func = outer(5) print(func(5),"<===111==>") print("<================>") # ### 3.使用递归来完成斐波那契数列 """ 1 1 2 3 5 8 13 21 34 ... """ def feib(n): if n == 1 or n == 2: return 1 # 上一个结果 + 上上个结果 return feib(n-1) + feib(n-2) print(feib(5)) """ # 代码解析: n = 5 feib(5) => 3 + 2 => return 5 feib(4) + feib(3) feib(3)+feib(2) feib(2)+feib(1) => 1 + 1 => 2 feib(2)+feib(1)+feib(2) => 1 + 1 + 1 => 3 """
3. 小练习
# (选做) # 1.可滑动的序列 自定义一个函数 根据参数n的值 , 变成对应个元素的容器 (zip) """ listvar = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] n = 2 listvar = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]] n = 3 listvar = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] n = 4 listvar = [[1,2,3,4],[5,6,7,8]] """ """ lst1 = [1,3,5,7,9] lst2 = [2,4,6,8] zip(lst1,lst2) """ listvar = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] n = 2 lst1 = [1,3,5,7,9] lst2 = [2,4,6,8] # lst1 = listvar[0::2] <=> [1,3,5,7,9] # lst2 = listvar[1::2] <=> [2,4,6,8] print(lst2,"1111") print(list( zip(lst1,lst2) )) n = 3 lst1 = [1,4,7] lst2 = [2,5,8] lst3 = [3,6,9] # lst1 = listvar[0::3] <=> [1,4,7] # lst2 = listvar[1::3] <=> [2,5,8] # lst3 = listvar[2::3] <=> [3,6,9] print(lst1,"2222") print(list( zip(lst1,lst2,lst3) )) n = 4 lst1 = [1,5] lst2 = [2,6] lst3 = [3,7] lst4 = [4,8] # lst1 = listvar[0::4] <=> [1,5,9] # lst2 = listvar[1::4] <=> [2,6] # lst3 = listvar[2::4] <=> [3,7] # lst4 = listvar[3::4] <=> [4,8] print(lst1,"3333") print(list( zip(lst1,lst2,lst3,lst4) )) print("<=============>") n = 3 lst = [ listvar[i::n] for i in range(n) ] print(lst) # [[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]] # zip(*lst) => zip([1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]) it = zip(*lst) print(list(it)) func = lambda n : zip( *[ listvar[i::n] for i in range(n) ] ) it = func(2) # 把里面的元组强转成列表 print(list(map(list,it))) # 2.青蛙跳台阶 (递归实现) ''' 一只青蛙要跳上n层高的台阶 一次能跳一级,也可以跳两级 请问这只青蛙有多少种跳上这个n层高台阶的方法? n = 1 1 => 1 n = 2 2 => 1 1 | 2 n = 3 3 => 1 1 1 | 1 2 | 2 1 n = 4 5 => 1 1 1 1 | 1 2 1 | 2 1 1 | 1 1 2 | 2 2 n = 5 8 => 1 1 1 1 1 | 1 1 1 2 |2 1 1 1 | 1 2 1 1 | 1 1 2 1 | 2 2 1 | 1 2 2 | 2 1 2 ''' def func(n): if n == 1 or n == 2: return n return func(n-1) + func(n-2) print(func(5)) # 3.递归反转字符串 "将14235 反转成53241" (递归实现) # 把后面的字符往前挪动 方法一 strvar = "14235" # lst.append(5) # lst.append(3) # lst.append(2) # lst.append(4) # lst.append(1) # lth = 字符串的总长度 lst 要插入的列表 def func(lth,lst=[]): if lth == 0: return lst res = strvar[lth-1] lst.append(res) return func(lth-1) lth = len(strvar) lst = func(lth) print(lst) # ['5', '3', '2', '4', '1'] print("".join(lst)) # 简写 def func(lth,lst=[]): if lth == 0: return "".join(lst) res = strvar[lth-1] lst.append(res) return func(lth-1) print(func(lth)) # 把前面的字符往后挪动 方法二 strvar = "14235" def func(strvar): if len(strvar) == 1: return strvar return func(strvar[1:])+strvar[0] res = func(strvar) print(res) """ 递: return func(4235) + 1 return func(235) + 4 return func(35) + 2 return func(5) + 3 return 5 归: return func(5) + 3 => 5 + 3 return func(35) + 2 => 5 + 3 + 2 return func(235) + 4 => 5 + 3 + 2 + 4 return func(4235) + 1 => 5 + 3 + 2 + 4 + 1 return 5 + 3 + 2 + 4 + 1 """ # 4.斐波那契数列用尾递归实现 a,b = 0,1 i = 0 n = 5 while i < n: print(b) a,b = b,a+b i +=1 a,b = 0,1 n = 5 while n > 0: print(b) a,b = b,a+b n -= 1 print("<==============>") def func(n,a=0,b=1): if n == 1: return b return func(n-1,b,a+b) print(func(6))
总结
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