Java如何利用递归计算出阶乘
作者:一一哥Sun
一. 递归
1. 简介
所谓的递归,其实是一种解决问题的方式。就是在解决具有既定规律的问题时,在方法内部调用方法自身的一种编程方式。 即方法在运行的过程中,不断地自己调用自己,通过每次传入不同的参数来解决复杂的问题。递归分为两个过程,简单地说一个是递的过程,一个是归的过程。
2. 使用场景
那我们什么时候使用递归呢?这里有几个常见的使用场景供大家参考:
- 当一个需要解决的大问题可以拆分成若干个小问题,大小问题的解决方式相同,方法中就可以自己调用自己;
- 可以使用循环解决的常规问题,基本都可以替换为递归进行解决;
- 原问题和拆分后的子问题除了数据规模不同,解决思路完全相同。
3. 特点
递归具有逻辑性强、可读性好,以及代码简洁的优点。同时也有一些缺点,比如由于递归需要用到栈结构,所以占用的空间较大,有可能会发生栈溢出。另外可能存在重复计算的问题,需要进行一定的优化。
4. 基本用法
如果我们要想实现递归,其实是很简单的,直接在A方法里面调用A方法就可以了,如下所示:
methodA(){ //递归调用 methodA(); }
但是我们要注意到底该什么时候使用递归,且在使用递归时,还要设置有效的出口条件,让调用链上的每个方法都可以正确返回,避免无限递归,不能没完没了。所以一个合理的递归,必须具备两个条件:
- 一是要有边界,即终止条件;
- 二是要自己调用自己。
5. 三大要素
在使用递归之前,我们需要明确使用递归时的三大要素:
明确方法想要实现的功能;
确定递归结束的条件。我们需要确定当满足什么条件时递归会结束,并把结果返回;
找出方法的等价关系式。我们可以不断缩小参数的范围,之后通过一些辅助的变量或操作,使原方法的结果保持不变。
6. 代码案例
接下来通过几个案例来给大家演示递归的使用。
6.1 计算阶乘
大家应该都听过阶乘的概念,那么如何通过代码实现阶乘的效果呢?我们先来看下图,复习一下阶乘的实现过程。
了解了阶乘的实现过程之后,我们会发现,其实阶乘每一步的实现过程都是类似的。所以计算某个数字阶乘结果的大问题,就可以转化为若干个小问题。比如计算5的阶乘,其实就是分别单独计算出1的阶乘,2的阶乘,3的阶乘....每一个步骤都类似,无非就是计算的数字不同。这种情境下,我们就可以使用递归来解决问题,实现代码如下:
/** * @author 一一哥Sun */ public class Demo07 { public static void main(String[] args) { int result = jc(5); System.out.println("result="+result); } //案例:求某个数的阶乘,如5! = 5*4! public static int jc(int num) { //如果数字是1,则直接返回1 if(num == 1) { return 1; } //递归调用,将返回的结果与num相乘 return num*jc(num-1); } }
6.2 输出数字中每一位上的值
接下来我们再通过第二个案例来加深对递归的理解。这个案例是换行输出数字中每一位上的值,如把1234的每一个数字分别输出。
/** * @author 一一哥Sun */ public class Demo08 { public static void main(String[] args) { printNum(1234); } //换行输出一个数字中每一位上的值,如把1234的每一个数字分别输出。 public static void printNum(int num) { //如果是0,直接终止 if(num == 0) { return; } //换行输出每一位的数字 System.out.println(num % 10); //递归调用 printNum(num/10); } }
现在通过以上两个案例,你知道递归是如何使用的了吗?
二. 结语
至此,就把递归讲解完毕了,其实递归主要就是一种方法的实现方式,大家稍微琢磨一下就明白了。最主要的还是要多写多练,代码写多了,我们思维上的认知障碍就会自动消失。
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