Java开发常见错误之数值计算精度和舍入问题详析

前言

今天单独分享数值计算的问题，是因为最近处理一次线上服务告警时，发现还有很多同学不了解浮点数计算的坑。

数值精度问题引发的Bug一般难以发现，所以我们在公司处理这方面的业务时一定要特别注意。

下面我们来具体看看这些问题。

数值精度问题

下面输出的结果是 ture 还是 false ?

 public static void main(String[] args) {
      Double num1 = 0.15;
      Double num2 = 0.05;
      System.out.println(num1 % num2 == 0);
  }

正确答案是 false 。这是因为计算机无法精确的保存浮点数，所以浮点数计算的结果也不可能精准。

再来看一段代码猜猜输出结果。

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(0.1+0.2);
    System.out.println(1.0-0.8);
    System.out.println(4.015*100);
    System.out.println(123.3/100);
}

输出结果如下：

0.30000000000000004
0.19999999999999996
401.49999999999994
1.2329999999999999

输出结果和我们预期的很不一样，出现这种问题的原因是因为计算机是以二进制存储数值的，浮点数也不例外。Java采用了IEEE754标准实现浮点数的表达和运算。

比如，0.1 的二进制表示为 0.0 0011 0011 0011… （0011 无限循环)，再转换为十进制就是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。对于计算机而言，0.1 无法精确表达，这是浮点数计算造成精度损失的根源。

你可能会觉得，这种相差非常小不会对产生多大影响，但如果把损失的精度换算成金钱，每天有上百万交易，每次交易都差一分钱，一个月下来就是30万。

数值舍入问题

下面这段代码的输出结果是什么？

public static void main(String[] args) {
    double num = 3.35;
    System.out.println(String.format("%.1f", num));
}

输出结果

3.4

这就是由精度问题和舍入方式共同导致的，double 3.35 其实相当于 3.350xxx

String.format 采用四舍五入的方式进行舍入，取 1 位小数，double 的 3.350 四舍五入为 3.4

解决方案

涉及到浮点数精确表达和运算的场景，使用BigDecimal类型。

但是注意在使用BigDecimal的时候也有几个坑要避开。

第一个坑：

使用 BigDecimal 表示和计算浮点数，务必使用字符串的构造方法来初始化 BigDecimal。

  public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new BigDecimal("0.1").add(new BigDecimal("0.2")));
        System.out.println(new BigDecimal(0.1).add(new BigDecimal(0.2)));
    }

输出结果

0.3
0.3000000000000000166533453693773481063544750213623046875

第二个坑：

浮点数的字符串格式化也要通过 BigDecimal 进行。

   public static void main(String[] args) {
        double num = 3.35;
        System.out.println(String.format("%.1f", num));

        BigDecimal num1 = new BigDecimal("3.35");
        BigDecimal num2 = num1.setScale(1, BigDecimal.ROUND_DOWN);
        System.out.println(num2);
    }

输出结果

3.4
3.3

总结

第一，要精确表示浮点数应该使用 BigDecimal。并且使用 String 入参的构造方法或者 BigDecimal.valueOf 方法来初始化。

第二，对浮点数做精确计算，参与计算的各种数值应该始终使用 BigDecimal，所有的计算都要通过 BigDecimal 的方法进行，任何一个环节出现精度损失，最后的计算结果可能都会出现误差。

第三，对于浮点数的格式化，建议使用 BigDecimal 来表示浮点数，并使用其 setScale 方法指定舍入的位数和方式。

补充：为什么会有精度问题？

计算机处理数据都涉及到数据的转换和各种复杂运算，比如，不同单位换算，不同进制(如二进制十进制)换算等，很多除法运算不能除尽，比如10÷3=3.3333.。。。。。。无穷无尽，而精度是有限的，3.3333333x3并不等于10，经过复杂的处理后得到的十进制数据并不精确，精度越高越精确。float有8位有效数字，double有16位有效数据，float和double都是到大到一定的值自动开始使用科学计数法，并保留相关精度的有效数字，所以结果是个近似数。如果更精确的运算小数(比如金融，数学)，希望结果更符合预期值应该使用Bigcimal。计算器应该也会有精度问题，也会有二进制十进制转换。

java的双精度和单精度的区别

现实问题中不但有整型数值，还有小数。Java语言也提供了针对小数的存储类型，分别是float类型和double类型。

Java语言的浮点类型有两种不同的表示形式：十进制数和科学计数法。十进制数形式，由数字和小数点组成，且必须有小数点，如0.123、12.85、26.98等；科学计数法形式，如：2.1E5、3.7e-2等。其中e或E之前必须有数字，且e或E后面的指数必须为整数。

参考资料

• [2] BigDecimal 源码
• [3]《数值计算》

到此这篇关于Java开发常见错误之数值计算精度和舍入问题的文章就介绍到这了,更多相关Java数值计算精度和舍入问题内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！