利用JavaScript实现ISO周日历
作者:思无时
基础知识
- 阳历: 就是以太阳来计算日期的一类历法;
- 阴历: 就是以月亮来计算日期的一类历法;
- 公历: 属阳历的一种,我国现在使用的就是公历;
- 农历: 我国的农历是一种阴阳合历,用来指导农业十分方便。
所以,阳历、阴历是一类历法,而公历、农历是一种历法。公历和农历的表述方法也是不一样的
- 公历: 用阿拉伯数字,如2019年1月9日;
- 农历: 用汉字,干支纪年,如戊戌年乙丑月丙午日,或戊戌年腊月初四(农历中,一月、十一月、十二月分别称为正月、冬月,腊月)
好吧,以前总觉得公历就是阳历,农历就是阴历。实际上只是老百姓这样说。从理论上是无法等同的。
公历
我们熟知的是公历,公历分为周期为 365个日历日的平年以及周期为 366个 日历日的闰年。闰年是能被 4 整除的年, 然而,百年并不一定是闰年,除非它们能被 400整除。
公历是一种历法系统,其中的年又叫日历年,日又叫日历日。这种历法系统由一系列连续的日历年(可能是无限的)组成,其中每年又划分成 12个顺序的日历月。
周日历
周日历是日常生活中不常用到的历法系统,一般用于政府、商务的会计年度或者学校教学日历中。
国际标准ISO 8601(数据存储和交换形式·信息交换·日期和时间的表示方法)中定义的ISO周日历系统:
- 一个ISO周数年(也可以简称为 ISO年)有52或53个完整的星期
- 以364天或371天取代了常用的365或366天
- 额外增加出来的一个星期称为闰周
- 每个星期从星期一开始
- 每年的第一个星期包含当年的第一个星期四(并且总是包含1月4日)
国内是采用【GB/T 7408-2005/ISO 8601:2000】标准(位于 4.3.2.2 日历星期,实际上还是采用的ISO 8601:2000年版本的标准)。定义如下:
- 基于一系列无限连续的日历星期的历法系统
- 每个日历星期有 7个 日历日
- 参考点是把 200。年 1月 1日定为星期六
- 即一年中的第一个日历星期包括该年的第一个星期四
- 定一个日历年有 52或 53个日历星期
- 日历年的第一个日历星期可能包含前一个日历年中的三天,日历年的最后一个日历星期可能包含下一个日历年的三天
书写格式
公历中的2019年12月30日星期一是ISO日历中2020年第1周的第一天,写为2020-W01-1或2020W011。
每年的第一个日历星期有以下四种等效说法
- 本年度第一个星期四所在的星期
- 1月4日所在的星期
- 本年度第一个至少有4天在同一星期内的星期
- 星期一在去年12月29日至今年1月4日以内的星期
推理可得:
- 如果1月1日是星期一、星期二、星期三或者星期四,它所在的星期就是第一个日历星期
- 如果1月1日是星期五、星期六或者星期日,它所在的星期就是上一年第52或者53个日历星期
- 12月28日总是在一年最后一个日历星期。
一周的开始是星期一还是星期日
按照国际标准 ISO 8601 的说法,星期一是一周的开始,而星期日是一周的结束。虽然已经有了国际标准,但是很多国家,比如「美国」、「加拿大」和「澳大利亚」等国家,依然以星期日作为一周的开始。
所以在计算一年的第一周的时候,国内日历和欧美一些国家存在差异。
长年,是有53星期的年
- 任何从星期四开始的年(主日字母D或DC)和以星期三开始的闰年(ED)
- 任何以星期四结束的年(D、ED)和以星期五结束的闰年(DC)
- 在1月1日和12月31日(在平年)或其中之一(在闰年)是星期四的年度
相关计算
1. 计算给定年份总周数
(符号向上取整)
/** * 根据年份计算当年周数 * @param {number} y 年 */ function computeWeeks(y) { const leapDay = p(y) === 4 || p(y - 1) === 3 ? 1 : 0 return 52 + leapDay; } function p(y) { return (y + Math.ceil(y / 4) + Math.ceil(y / 100) + Math.ceil(y / 400)) % 7; } /** * 实际上 JavaScript 中获取一年的周数更简单 * 12月28日所在的周数,始终是一年中的最后一周 * 求出12月28日是星期几,如果早于或等于周四,那该年有53周 * Date.prototype.getDay 结果中 0 表示星期天 * @param {number} y 年份 */ function getWeeks(y) { const day = new Date(`${y}/12/28`).getDay(); return day !== 0 && day <= 4 ? 53 : 52 }
2. 计算当天ISO周日历表达
来自The Mathematics of the ISO 8601 Calendar
/** * 计算自0年1月0日起,CE的天数(Gregorian) */ function gregdaynumber(year, month, day) { y = year; m = month; if (month < 3) y = y - 1; if (month < 3) m = m + 12; return Math.floor(365.25 * y) - Math.floor(y / 100) + Math.floor(y / 400) + Math.floor(30.6 * (m + 1)) + day - 62; } /** * 根据当前公历日期计算ISO日历日期 */ function isocalendar1() { var today = new Date(); year = today.getFullYear(); month = today.getMonth(); // 0=January, 1=February, etc. day = today.getDate(); wday = today.getDay(); weekday = ((wday + 6) % 7) + 1; // getDay 返回的值是 0 ~ 6,这里转为1 ~ 7 isoyear = year; d0 = gregdaynumber(year, 1, 0); weekday0 = ((d0 + 4) % 7) + 1; d = gregdaynumber(year, month + 1, day); isoweeknr = Math.floor((d - d0 + weekday0 + 6) / 7) - Math.floor((weekday0 + 3) / 7); // 检查12月的最后几天是否属于下一年的ISO周 if ((month == 11) && ((day - weekday) > 27)) { isoweeknr = 1; isoyear = isoyear + 1; } // 检查一月的前几天是否属于上一年的ISO周 if ((month == 0) && ((weekday - day) > 3)) { d0 = gregdaynumber(year - 1, 1, 0); weekday0 = ((d0 + 4) % 7) + 1; isoweeknr = Math.floor((d - d0 + weekday0 + 6) / 7) - Math.floor((weekday0 + 3) / 7); isoyear = isoyear - 1; } if (isoweeknr < 10) return isoyear + "-W0" + isoweeknr + "-" + weekday; if (isoweeknr > 9) return isoyear + "-W" + isoweeknr + "-" + weekday; }
3. 给定某一日期,获取其ISO周日历表达方式
(weeks
是第一个计算中的方法)
常数 10
woy
指 week of year
doy
指 day of the year,就是当年的第几天,取值doy = 1 → 365/366
dow
值 day of the week,就是星期几。使用JavaScript的 Date.prototype.getDay
方法取值范围为 0到6,对应周日到周六,但是dow
的值范围为 1~7
,需要相应转换
如果这样获得的星期数等于0,则意味着给定的日期属于上一个(基于周)的年份
如果获得的星期数为53,则必须检查日期是否是第二年的第1周
每月基于1月1日的偏移量
月 | Jan | Feb | Mar | Apr | May | Jun | Jul | Aug | Sep | Oct | Nov | Dec |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
平年 | 0 | 31 | 59 | 90 | 120 | 151 | 181 | 212 | 243 | 273 | 304 | 334 |
闰年 | 0 | 31 | 60 | 91 | 121 | 152 | 182 | 213 | 244 | 274 | 305 | 335 |
例如查找2016年11月5日星期六的星期数
// 使用每月基于当年的1月1日的偏移量计算 woy = Math.floor((10 + (305 + 5) − 6) / 7) woy = Math.floor(314 / 7) = 44 // 既不是 0 也不是 53,所以就是当前周数
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