C++数据结构深入探究栈与队列
作者:舟叶
1. 栈
1.1 栈的概念
栈:一种特殊的线性表,其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端 称为栈顶,另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO(Last In First Out)的原则。
压栈:栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈,入数据在栈顶。
出栈:栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
1.2 栈的实现
栈的实现一般可以使用数组或者链表实现,相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的 代价比较小。
Stack.h #pragma once #include <stdio.h> #include <assert.h> #include <stdlib.h> typedef int bool; #define TRUE 1; #define FALSE 0; typedef int STDataType; struct Stack { STDataType* a; int top; //栈顶 int capacity; //容量,方便增容 }; //typedef struct Stack ST; typedef struct Stack Stack; //初始化 void StackInit(Stack* pst); //销毁 void StackDestroy(Stack* pst); //入栈 void StackPush(Stack* pst, STDataType x); //出栈 void StackPop(Stack* pst); //返回栈顶数据 STDataType StackTop(Stack* pst); //判断栈是否为空,空返回1非空返回0 //int StackEmpty(Stack* pst); bool StackEmpty(Stack* pst); //栈中数据个数 int StackSize(Stack* pst);
Stack.c #include "Stack.h" //初始化 void StackInit(Stack* pst) { assert(pst); /*pst->a = NULL; pst->top = 0; pst->capacity = 0;*/ //开始就申请空间,好处在于空间不够时直接容量*2即可(如果刚开始是0就要单独处理) pst->a = malloc(sizeof(STDataType) * 4); pst->top = 0; pst->capacity = 4; } //销毁 void StackDestroy(Stack* pst) { assert(pst); free(pst->a); pst->a = NULL; pst->capacity = pst->top = 0; } //入栈 void StackPush(Stack* pst, STDataType x) { assert(pst); //从top为0的位置开始放 //如果满了就增容 if (pst->top == pst->capacity) { STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * pst->capacity * 2); if (tmp == NULL) { //如果开辟空间失败 printf("realloc fail\n"); exit(-1);//结束整个程序(-1表示异常退出) } pst->a = tmp; pst->capacity *= 2; } //入数据 pst->a[pst->top] = x; pst->top++; } //出栈 void StackPop(Stack* pst) { assert(pst);//不能是空指针 assert(!StackEmpty(pst)); //栈内还有元素才能出战 pst->top--; } //返回栈顶数据 STDataType StackTop(Stack* pst) { assert(pst); assert(!StackEmpty(pst)); return pst->a[pst->top - 1]; } //判断栈是否为空,空返回1非空返回0 bool StackEmpty(Stack* pst) { assert(pst); return pst->top == 0; } int StackSize(Stack* pst) { assert(pst); return pst->top; }
test.c #include "Stack.h" //对栈操作的测试 void TestStack() { Stack st; StackInit(&st); StackPush(&st, 1); StackPush(&st, 2); StackPush(&st, 3); StackPush(&st, 4); //栈遍历数据 while (!StackEmpty(&st)) { printf("%d ", StackTop(&st)); StackPop(&st); } //4 3 2 1 StackDestroy(&st); } int main() { TestStack(); return 0; }
2. 队列
2.1 队列的概念
队列:只允许在一端进行插入数据操作,在另一端进行删除数据操作的特殊线性表,队列具有先进先出 FIFO(First In First Out)
入队列:进行插入操作的一端称为队尾
出队列:进行删除操作的一端称为队头
2.2 队列的实现
Queue.h #pragma once #include <stdio.h> #include <assert.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> typedef int QDataType; //队列中的一个结点 typedef struct QueueNode { struct QueueNode* next; QDataType data; }QueueNode; //队列(由于需要两个指针,所以用结构体定义) typedef struct Queue { QueueNode* head; //头指针 QueueNode* tail; //尾指针 }Queue; //初始化 void QueueInit(Queue* pq); //销毁 void QueueDestroy(Queue* pq); //入队 void QueuePush(Queue* pq, QDataType x); //出队 void QueuePop(Queue* pq); //取队头数据 QDataType QueueFront(Queue* pq); //取队尾数据 QDataType QueueBack(Queue* pq); //判空 bool QueueEmpty(Queue* pq); //计算队列元素个数 int QueueSize(Queue* pq);
Queue.c #include "Queue.h" //初始化 void QueueInit(Queue* pq) { assert(pq); //不带哨兵位 pq->head = pq->tail = NULL; } //销毁 void QueueDestroy(Queue* pq) { assert(pq); QueueNode* cur = pq->head; while (cur) { QueueNode* next = cur->next; free(cur); cur = next; } pq->head = pq->tail = NULL; } //判空 bool QueueEmpty(Queue* pq) { assert(pq); return pq->head == NULL; //等于空就为真, 不为空就是假 } //入队 void QueuePush(Queue* pq, QDataType x) { assert(pq); QueueNode* newnode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode)); if (newnode == NULL)//申请空间失败 { printf("malloc fail\n"); exit(-1); } newnode->data = x; newnode->next = NULL; if (pq->tail == NULL) { pq->head = pq->tail = newnode; } else { pq->tail->next = newnode; pq->tail = newnode; } } //出队 void QueuePop(Queue* pq) { assert(pq); assert(!QueueEmpty(pq));//空队列也不能调用出队操作 if (pq->head->next == NULL)//只有一个结点的情况(如果不单独考虑,那当只有一个结点时,tail会仍然指向曾经的队尾) { free(pq->head); pq->head = pq->tail = NULL; } else { QueueNode* next = pq->head->next; free(pq->head); pq->head = next; } } //取队头数据 QDataType QueueFront(Queue* pq) { assert(pq); assert(!QueueEmpty(pq)); return pq->head->data; } //取队尾数据 QDataType QueueBack(Queue* pq) { assert(pq); assert(!QueueEmpty(pq)); return pq->tail->data; } int QueueSize(Queue* pq) { int size = 0; QueueNode* cur = pq->head; while (cur) { size++; cur = cur->next; } return size; }
test.c #include "Queue.h" //对队列操作的测试 void TestQueue() { Queue q; QueueInit(&q); QueuePush(&q, 1); QueuePush(&q, 2); QueuePush(&q, 3); QueuePush(&q, 4); printf("%d\n", QueueSize(&q)); //4 while (!QueueEmpty(&q)) { printf("%d ", QueueFront(&q)); QueuePop(&q); } //1 2 3 4 QueueDestroy(&q); } int main() { TestQueue(); return 0; }
3. 栈和队列面试题
3.1 括号匹配问题
bool isValid(char * s) { Stack st; StackInit(&st); while(*s) { //左括号入栈,右括号找最近的左括号匹配 if(*s == '[' || *s == '(' || *s == '{') { StackPush(&st, *s); s++; } else { if(StackEmpty(&st))//只有后括号的情况 { StackDestroy(&st); return false; } char top = StackTop(&st); //不匹配的情况 if ( (top == '[' && *s != ']') || (top == '(' && *s != ')') || (top == '{' && *s != '}') ) { StackDestroy(&st); return false; } else //匹配的情况 { StackPop(&st); s++; } } } //如果最后栈内为空才说明是匹配的(防止最后栈内还剩下前括号的情况) bool ret = StackEmpty(&st); StackDestroy(&st); return ret; //特别注意:在return之前需要先把栈销毁掉 }
3.2用队列实现栈
//思路: //入栈: 向不为空的队列入数据,始终保持另一个队列为空 //出栈: 前size-1个数据导入空队列,删除最后一个 typedef struct { Queue q1; Queue q2; } MyStack; //*为什么下面代码传参都要传&obj->q1/q2? //因为应该传入函数中的是队列的指针 MyStack* myStackCreate() { MyStack* pst = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack)); QueueInit(&pst->q1); QueueInit(&pst->q2); return pst; } void myStackPush(MyStack* obj, int x) { //往不为空的队列里入数据 if(!QueueEmpty(&obj->q1)) { QueuePush(&obj->q1, x); } else { QueuePush(&obj->q2, x); } } int myStackPop(MyStack* obj) { //假设q1为空q2不为空 Queue* pEmpty = &obj->q1; Queue* pNonEmpty = &obj->q2; if(!QueueEmpty(&obj->q1)) { pEmpty = &obj->q2; pNonEmpty = &obj->q1; } //取出前size-1个插入空队列 while(QueueSize(pNonEmpty) > 1) { QueuePush(pEmpty, QueueFront(pNonEmpty)); QueuePop(pNonEmpty); } //"干掉"最后一个 int front = QueueBack(pNonEmpty); QueuePop(pNonEmpty); return front; } int myStackTop(MyStack* obj) { if(!QueueEmpty(&obj->q1)) { return QueueBack(&obj->q1); } else { return QueueBack(&obj->q2); } } bool myStackEmpty(MyStack* obj) { return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2); } void myStackFree(MyStack* obj) { //先释放两个队列,再释放malloc出来的结构体 QueueDestroy(&obj->q1); QueueDestroy(&obj->q2); free(obj); }
3.3 用栈实现队列
typedef struct { Stack pushST; Stack popST; } MyQueue; MyQueue* myQueueCreate() { MyQueue* q = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue)); StackInit(&q->pushST); StackInit(&q->popST); return q; } void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) { //不管栈内有没有数据,只要是入队操作就向Push栈入数据即可 StackPush(&obj->pushST, x); } //获取队头数据 int myQueuePeek(MyQueue* obj) { //如果pop栈为空,先把push栈数据导入pop栈 if(StackEmpty(&obj->popST)) { while(!StackEmpty(&obj->pushST)) { StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST)); StackPop(&obj->pushST); } } return StackTop(&obj->popST); } //出队 int myQueuePop(MyQueue* obj) { //如果pop栈为空,先把push栈数据导入pop栈 /*if(StackEmpty(&obj->popST)) { while(!StackEmpty(&obj->pushST)) { StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST)); StackPop(&obj->pushST); } } */ //复用 int top = myQueuePeek(obj);//易错点:不能写&obj->popST,因为该传入队列的指针 StackPop(&obj->popST); return top; } bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) { //push栈和pop栈同时为空,队列才为空 return StackEmpty(&obj->pushST) && StackEmpty(&obj->popST); } void myQueueFree(MyQueue* obj) { StackDestroy(&obj->pushST); StackDestroy(&obj->popST); free(obj); }
3.4 设计循环队列
题目描述:
设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构,其操作表现基于 FIFO(先进先出)原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里,一旦一个队列满了,我们就不能插入下一个元素,即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列,我们能使用这些空间去存储新的值。
你的实现应该支持如下操作:
MyCircularQueue(k): 构造器,设置队列长度为 k 。
Front: 从队首获取元素。如果队列为空,返回 -1 。
Rear: 获取队尾元素。如果队列为空,返回 -1 。
enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
isFull(): 检查循环队列是否已满。
//循环队列是逻辑上的循环(数组、链表都可以实现,本题使用数组) //永远空出一个位置不存储数据(目的是区分空和满) //当front = tail说明循环队列空 //当tail+1 = front说明循环队列满 typedef struct { int* a; //数组 int k; //循环队列最多能存多少个数据 int front; //头指针 int tail; //尾指针(队尾数据的下一个位置) } MyCircularQueue; MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) { MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue)); obj->a = (int*)malloc(sizeof(int)*(k+1)); //需要多开一个空间 obj->front = 0; obj->tail = 0; obj->k = k; return obj; } bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) { return obj->front == obj->tail; } bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) { int tailNext = obj->tail + 1; if(tailNext == obj->k+1) { //如果tail已经走到尾(不存放数据的位置),此时认为tailNext回到了数组首元素位置 tailNext = 0; } return tailNext == obj->front; } bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) { if(myCircularQueueIsFull(obj)) { return false; } else { obj->a[obj->tail] = value; obj->tail++; if(obj->tail == obj->k+1) //也可以取模 { obj->tail = 0; } /* //取模 obj->tail %= (obj->k+1); */ return true; } } bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) { if(myCircularQueueIsEmpty(obj))//如果obj为空了就不能出数据 { return false; } else { obj->front++; //极端情况:front加到尾后重新回到数组首元素 if(obj->front == obj->k+1) { obj->front = 0; } return true; } } int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) { if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) { return -1; } else { return obj->a[obj->front]; } } int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) { if(myCircularQueueIsEmpty(obj)) { return -1; } else { //由于取尾需要去tail的前一个,那么当tail就在首元素的时候,要把它挪到最后一个元素的位置去 int tailPrev = obj->tail - 1; if(tailPrev == -1) { tailPrev = obj->k; } return obj->a[tailPrev]; } } void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) { free(obj->a); free(obj); }
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