Java 数据结构中二叉树前中后序遍历非递归的具体实现详解
作者：dhdhdhdhg
一、前序遍历
1.题目描述
给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。
2.输入输出示例
示例 1：
输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,2,3]
示例2：
输入：root = []
输出：[]
示例 3：
输入：root = [1]
输出：[1]
3.解题思路
前序遍历：根结点—左子树—右子树
1.判断额外情况，如果树为空，直接返回
2.创建一个栈用来保存右子树
3.先将根结点入栈，避免多次判断栈为空
4.取出栈顶元素（第一次为根结点），从上往下遍历最左侧路径中的每个结点
5.在遍历时判断当前结点的右子树是否为空，非空则入栈
6.遍历结束后，此时栈顶元素为前一个结点的右子树，将栈顶元素取出，将其看作一棵树，继续重复上述操作，即形成循环。
4.代码实现
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> list=new ArrayList<>();
if(root==null){
return list;
}
//创建一个栈用来保存右子树
Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
TreeNode cur=root;
s.push(root);
//从上往下遍历最左侧路径中的每个结点，并将其右子树保存起来---栈
while(!s.empty()||cur!=null){
cur=s.pop();
while(cur!=null){
list.add(cur.val);
if(cur.right!=null){
s.push(cur.right);
}
cur=cur.left;
}
}
return list;
}
}
二、中序遍历
1.题目描述
给定一个二叉树的根节点 root ，返回它的 中序 遍历。
2.输入输出示例
示例 1：
输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]
示例 2：
输入：root = []
输出：[]
示例 3：
输入：root = [1]
输出：[1]
3.解题思路
中序遍历：左子树—根结点—右子树
1.判断额外情况，如果树为空，直接返回
2.创建一个栈用来保存结点
3.从上往下遍历最左侧路径中的每个结点，并将其保存到栈中，走到cur==null的位置
4.此时栈顶元素为最左侧路径的最后一个结点，将其加入到list并将栈顶元素移除
5.判断最后一个结点的右子树是否为空，过程和上述的过程是一样的，直接将其右子树看作一棵树，整个过程便循环起来
4.代码实现
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> list=new ArrayList<>();
if(root==null){
return list;
}
Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
TreeNode cur=root;
//从上往下遍历最左侧路径中的每个结点，并将其保存到栈中
while(!s.empty()||cur!=null){
while(cur!=null){
s.push(cur);
cur=cur.left;
}
cur=s.pop();
list.add(cur.val);
cur=cur.right;
}
return list;
}
}
三、后序遍历
1.题目描述
给定一个二叉树，返回它的 后序 遍历。
2.输入输出示例
示例:
输入: [1,null,2,3]
1
\
2
/
3
输出: [3,2,1]
3.解题思路
后序遍历：左子树—右子树—根结点
1.判断额外情况，如果树为空，直接返回
2.创建一个栈用来保存遍历的结点
3找出以cur为根的二叉树中最左侧的节点，并保存所经路径中的所有结点—栈
4.此时栈顶元素为最左侧路径的最后一个结点
5.先要判断最后一个结点的右子树是否为空
如果为空，直接将结点加入list，同时将栈顶元素删除
如果不为空则将右子树看作一棵树，重新进入循环判断
注意：如果按照这样，到了最后的右子树就会一直循环出不来
解决方案：
创建一个prev用来标记已经遍历过的结点，将能否编历的条件改为：top的右子树为空||top的右子树已经遍历过
4.代码实现
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> list=new ArrayList<>();
if(root==null){
return list;
}
Stack<TreeNode> s=new Stack<>();
TreeNode cur=root;
TreeNode prev=null;//用来标记刚刚遍历过的节点
while(!s.empty()||cur!=null){
//1.找出以cur为根的二叉树中最左侧的节点，并保存所经路径中的所有节点---栈
while(cur!=null){
s.push(cur);
cur=cur.left;
}
TreeNode top=s.peek();
//top能否遍历：top的右子树为空||top的右子树已经遍历过
if(top.right==null||top.right==prev){
list.add(top.val);
prev=top;
s.pop();
}else{
cur=top.right;
}
}
return list;
}
}
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