Java二叉树的四种遍历(递归和非递归)
作者：灯塔先生
二叉树的遍历可以分为前序、中序、后序、层次遍历。
前中后是指何时访问中间节点，即前序遍历，遍历节点的顺序为：中—>左—>右；
中序遍历，遍历节点的顺序为：左—>中—>右；
后序遍历，遍历节点的顺序为：左—>右—>中。
前序遍历
递归实现
public void preorder_Traversal(TreeNode root)
{
if(root==null)return;
//访问节点的逻辑代码块
System.out.print(root.val+" ");
preorder_Traversal(root.left);
preorder_Traversal(root.right);
}
非递归过程如下：
1.每遍历一个节点的时候，先节点入栈，然后寻找当前节点的左子节点。（因为是前序遍历，所以在节点入栈之前就可以对节点进行访问）
2.当某个节点的左子节点，当左子节点不为空的时候，重复过程1.
3.当左子节点为空的时候将当前节点出栈，并且通过其寻找右子节点，右子节点不为空的时候，重复过程1-2
4.当右子节点也为空的时候，则跳回上一个该节点的父节点（即因为当前节点已经出栈，所以现在在栈中最上层的节点是当前节点的父节点）
非递归实现
public void preorder(TreeNode root)
{
Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
while(root!=null||!stack.isEmpty())
{
//当前节点不为空，则入栈，确保最后遍历到的节点没有左子节点
//因为是前序遍历，所以再遍历到每个节点的时候，都可以先访问，再寻找其左右子节点。
while(root!=null)
{
System.out.print(root.val+" ");
stack.push(root);
root=root.left;
}
if(!stack.empty())
{
//把这两步看成是一步，找到右节点，并把已处理的中节点从stack当中去除
root=stack.pop();
root=root.right;
}
}
}
中序遍历
递归实现
public void inorder_Traversal(TreeNode root)
{
if(root==null)return;
inorder_Traversal(root.left);
//访问节点的逻辑代码块
System.out.print(root.val+" ");
inorder_Traversal(root.right);
}
非递归
对比前序、中序，发现代码几乎一模一样，但唯一的不同的是，访问节点的位置不一样，中序遍历是当左子节点被访问过，或者不存在的时候，才可以访问中间节点，所以再该处，访问节点的位置放在了当左子节点不存在的时候，即节点出栈的时候，即是左子节点不存在的时候进行访问。
非递归实现
public void Inorder(TreeNode root)
{
Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
while(root!=null||!stack.isEmpty())
{
//当前节点不为空，则入栈，确保最后遍历到的节点没有左子节点
while(root!=null)
{
stack.push(root);
root=root.left;
}
//通过当前节点，跳到当前节点的右节点，因为是中序遍历，所以当前节点没有左节点的时候，就
可以访问当前节点
if(!stack.empty())
{
root=stack.pop();
System.out.print(root.val+" ");
root=root.right;
}
}
}
后序遍历
递归实现
public void postorder_Traversal(TreeNode root)
{
if(root==null)return;
postorder_Traversal(root.left);
postorder_Traversal(root.right);
//访问节点的逻辑代码块
System.out.print(root.val+" ");
}
非递归版本一
借助两个栈来存储我们的节点以及标示位，过程如下：
1.每遍历一个节点的时候，先节点入栈s，并且s2入栈一个标识位0，然后寻找当前节点的左子节点。
2.当某个节点的左子节点，当左子节点不为空的时候，重复过程1.
3.当左子节点为空的时候将当前节点peek出（即将节点拿出，但栈中还是有该节点），并且此时将s2对应栈顶的标识位改为1，通过其寻找右子节点，右子节点不为空的时候，重复过程1-2
4.当右子节点也为空的时候，并且s2对应的标识符为1的时候，则弹出s1栈顶的当前节点，并且将s2的标识符弹出（即因为当前节点还没有出栈，所以现在在栈中最上层的节点是当前节），注意s1弹出当前节点并访问，但是不赋值给root，在这个root此时还是null
5.进入过程3，此时root被peek赋值到当前节点的父节点（因为在过程4当中，已经pop出了当前节点，所以s1栈顶是当前节点的父节点）的右子节点。
6.重复过程1-5
public void Postorder(TreeNode root)
{
Stack<TreeNode> s =new Stack<>();
Stack<Integer> s2 =new Stack<>();
Integer i=new Integer(1);
while(root!=null||!s.isEmpty())
{
//只要当前节点非空，就入栈
while(root!=null)
{
s.push(root);
s2.push(new Integer(0));
root=root.left;
}
//s2当中如果存1，则意味着当前s1对应的节点的左右子节点都已经遍历过了。
while(!s.empty()&&s2.peek().equals(i))
{
s2.pop();
System.out.print(s.pop().val+" ");
}
if(!s.isEmpty())
{
s2.pop();
s2.push(new Integer(1));
root=s.peek();
root=root.right;
}
}
}
非递归版本二
实现思路：
在进行后序遍历的时候是先要遍历左子树，然后在遍历右子树，最后才遍历根节点。所以在非递归的实现中要先把根节点入栈，然后再把左子树入栈直到左子树为空，此时停止入栈。此时栈顶就是需要访问的元素，所以直接取出访问p。在访问结束后，还要判断被访问的节点p是否为栈顶节点的左子树，如果是的话那么还需要访问栈顶节点的右子树，所以将栈顶节点的右子树取出赋值给p。如果不是的 话则说明栈顶节点的右子树已经访问完了，那么现在可以访问栈顶节点了，所以此时将p赋值为null。判断结束的条件是p不为空或者栈不为空，若果两个条件都不满足的话，说明所有节点都已经访问完成。
非递归实现
public void postOrder(Node root) {
Stack<Node> s = new Stack<Node>();
Node p = root;
while (p != null || !s.empty()) {
while(p != null) {
s.push(p);
p = p.left;
}
p = s.pop();
System.out.print(p.val+" ");
//这里需要判断一下，当前p是否为栈顶的左子树，如果是的话那么还需要先访问右子树才能访问根节点
//如果已经是不是左子树的话，那么说明左右子书都已经访问完毕，可以访问根节点了，所以讲p复制为NULL
//取根节点
if (!s.empty() && p == s.peek().left) {
p = s.peek().right;
}
else p = null;
}
}
层次遍历
用队列实现，步骤是：
1.对于不为空的结点，先把该结点加入到队列中；
2.从队中拿出结点，如果该结点的左右结点不为空，就分别把左右结点加入到队列中；
3.重复以上操作直到队列为空；
public void LaywerTraversal(TreeNode root){
if(root==null) return;
LinkedList<TreeNode> list = new LinkedList<TreeNode>();
list.add(root);
TreeNode currentNode;
while(!list.isEmpty()){
currentNode=list.poll();
System.out.println(currentNode.val);
if(currentNode.left!=null){
list.add(currentNode.left);
}
if(currentNode.right!=null){
list.add(currentNode.right);
}
}
}
到此这篇关于Java二叉树的四种遍历(递归和非递归)的文章就介绍到这了,更多相关Java二叉树内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！