Python实现批量梯度下降法(BGD)拟合曲线

2021-04-01 09:31:29 作者：古明地板砖

这篇文章主要介绍了Python实现批量梯度下降法(BGD)拟合曲线，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧

1. 导入库

import numpy as np #矩阵运算
import matplotlib.pyplot as plt #可视化
import random #产生数据扰动

2. 产生数据

拟合曲线 y = 2 × x²+ x + 1

X_m = np.mat([[i**2, i, 1] for i in range(-10,10)]) #矩阵类型，用于运算
y_m = np.mat([[2*x[0,0]+x[0,1]+1+random.normalvariate(0,1)] for x in X_m]) #矩阵类型，用于运算
X_a = np.asarray(X_m[:,1].T)[0] #array类型，用于可视化
y_a = np.asarray(y_m.T)[0] #array类型，用于可视化
plt.scatter(X_a, y_a) #显示数据
plt.show()

数据可视化

3. BGD

def BGD(X,y,w0,step,e): #批量梯度下降法
  n=0
  while n<=10000:
    w1 = w0-step*X.T.dot(X.dot(w0)-y)/X.shape[0]
    dw = w1-w0;
    if dw.dot(dw.T)[0,0] <= e**2:
      return w1
    n += 1
    w0 = w1
  return w1

4. 计算

w_m = BGD(X_m,y_m,np.mat([[5],[3],[2]]),1e-4,1e-20) #可自行调参
w_a = np.asarray(w_m.T)[0]
print(w_a)

array([1.99458492, 0.91587829, 1.48498921])

5. 评价( R²)

y_mean = y_a.mean()
y_pre = np.array([w_a[0]*x[0,0]+w_a[1]*x[0,1]+w_a[2] for x in X_m])
SSR = ((y_pre-y_mean)**2).sum()
SST = ((y_a-y_mean)**2).sum()
R2 = SSR/SST
print(R2)

0.9845542903194531
我们可以认为拟合效果不错。如果 R 2 R^{2} R2的值接近0，可能需要重新调参。

6. 结果展示

X = np.linspace(-10,10,50)
y = np.array([w_a[0]*x**2+w_a[1]*x+w_a[2] for x in X])
plt.scatter(X_a,y_a)
plt.plot(X,y)
plt.show()

拟合结果

到此这篇关于Python实现批量梯度下降法(BGD)拟合曲线的文章就介绍到这了,更多相关Python 批量梯度下降内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！