怎么用matlab进行矩阵运算？

 

这个例子展示了在MATLAB中使用矩阵的基本技术和函数语言。

首先，让我们创建一个简单的矢量，它有9个元素，称为a。

命令行窗口键入：a = [1 2 3 4 6 4 3 4 5] 点击“Enter”键。

如图1所示。

 

现在让我们给向量a的每个元素加上2，并将结果存储在一个新的向量中。

注意，MATLAB不需要对向量或矩阵数学进行特殊处理。

命令行键入：

b = a + 2

点击“Enter”键。

如图2所示。

在MATLAB中创建图形就像一个命令一样简单。

让我们用网格线来绘制矢量相加的结果。

命令行键入：

plot(b)

grid on

点击“Enter”键。

如图3所示。

MATLAB还可以用轴标签制作其他图形类型。

命令行键入：

bar(b)

xlabel('Sample #')

ylabel('Pounds')

点击“Enter”键。

如图4所示。

ATLAB也可以在情节中使用符号。

下面是一个用星星来标记点的例子。

MATLAB提供了各种其他符号和线类型。

命令行键入：

plot(b,'*')

axis([0 10 0 10])

点击“Enter”键。

如图5所示。

MATLAB擅长的一个领域是矩阵计算。

创建矩阵就像创建一个向量一样简单，使用分号（；）来分隔矩阵的行。

命令行键入：

A = [1 2 0; 2 5 -1; 4 10 -1]

点击“Enter”键。

如图6所示。

我们可以很容易地找到矩阵A的转置。

命令行键入：

B = A' 

点击“Enter”键。 

如图7所示。

现在让我们把这两个矩阵相乘。

请再次注意，MATLAB不要求您将矩阵作为一个数字集合来处理。

MATLAB知道你何时处理矩阵并相应地调整你的计算。

命令行键入：

C = A * B 

点击“Enter”键。

如图8所示。

而不是做一个矩阵乘，我们可以乘乘两个矩阵或向量的相应元素使用.*操作员。

命令行键入：

C = A .* B 

点击“Enter”键。 

如图9所示。

我们用矩阵A来解方程，A*x=B 我们通过使用（反斜杠）操作符来实现这一点。

命令行键入：

b = [1;3;5] 

x = A\b

点击“Enter”键。

如图10所示。

现在我们可以证明A*x等于b。

命令行键入:

r = A*x - b

点击“Enter”键。

如图11所示。

MATLAB具有几乎所有类型的通用矩阵计算功能。

有函数可以得到特征值。。。

命令行键入：

eig(A)

点击“Enter”键。

如图12所示。

以及单值。

命令行键入：

svd(A)

点击“Enter”键。 

如图13所示。

 

“多”函数生成一个包含特征多项式系数的向量。 

矩阵a的特征多项式是：det（λI-A）。

命令行键入： 

p = round(poly(A))

点击“Enter”键。

如图14所示。

我们可以很容易地找到一个多项式的根使用根函数。 

这些实际上是原始矩阵的特征值。

命令行键入： 

roots(p)

点击“Enter”键。

如图15所示。

MATLAB在矩阵计算之外有许多应用。

要卷积两个向量。.

命令行键入： 

q = conv(p,p)

点击“Enter”键。

如图16所示。 

...或再次卷积并绘制结果 。

命令行键入：

r = conv(p,q)

plot(r);

点击“Enter”键。

如图17、18所示。

在任何时候，我们都可以使用who或whos命令获得存储在内存中的变量列表。

命令行键入：whos 点击“Enter”键。 

如图19所示。

通过键入特定变量的名称，可以获得该变量的值。

命令行键入：

A

点击“Enter”键。

如图20所示。

通过用逗号或分号分隔每个语句，可以在一行上有不止一条语句。

如果您没有分配一个变量来存储一个操作的结果，那么结果将存储在一个名为ans的临时变量中。

命令行键入：

sqrt(-1)

点击“Enter”键。

如图21所示。

正如你所看到的，MATLAB在计算中很容易处理复数。

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