Python进行指数和对数曲线拟合详解

前言

在本文中，我们将学习如何在Python中进行指数和对数曲线拟合。首先我们要问的问题是什么是曲线拟合？

曲线拟合是构造曲线或数学函数的过程，其具有对一系列数据点的最佳拟合，可能受到约束。

• 对数曲线拟合：对数曲线是对数函数的曲线图。
• 指数曲线拟合：指数曲线是指数函数的曲线图。

让我们考虑两个方程

y = alog(x) + b 其中a、b是该对数方程的系数。

y = e(ax)*e(b)

我们将在上面的方程上拟合两条曲线，并找到最佳拟合曲线。对于Python中的曲线拟合，我们将使用一些库函数。

我们还将使用numpy.polyfit()方法来拟合曲线。这个函数有三个参数x，y，多项式次数（n）返回n次多项式的系数。

语法：numpy.polyfit（x，y，deg）

主要参数：

x-> x坐标

y-> y坐标

deg ->拟合多项式的阶数。因此，如果给定deg为1，我们得到线性多项式的系数，或者如果它为2，我们得到二次多项式的系数。

对数曲线拟合

import numpy as np

​​​​​​​# It is for plotting the curve
import matplotlib.pyplot as plt

由于我们已经导入了所需的库，因此必须创建两个名为x和y的数组。在创建这两个数组之后，我们必须在numpy.log（）方法的帮助下获取x和y中的值的对数。

# Points on X-axis
x_data = np.array([11, 23, 31, 43, 51]) 

# Points on Y-axis
y_data = np.array([2, 4, 6, 8, 10])	 

print(x_data)
print(y_data)

# Taking log of x values
xlog_data = np.log(x_data)			 

print(xlog_data)

输出

之后，得到x和y数组的对数值，在numpy.polyfit（）的帮助下，我们找到了方程的系数。由于我们采用了线性方程，因此在polyfit方法中，我们将在度参数中传递1。

# Given log values of x , y as input
curve = np.polyfit(log_x_data, y_data, 1)

print(curve)

输出

所以我们得到系数为[5.04，-10.79]，我们可以得到曲线的方程为（y= a*log（x）+y，其中a，b是系数）

y = 5.04 * log_x_data - 10.79 
 
print(y)

输出

现在，让我们用xlog_data，ylog_data绘制一个图，另一个用xlog_data和我们得到的y方程绘制一个图。为了在python中绘制图形，我们将使用Matplotlib.pyplot.plot（）函数。

# Blue color
plt.plot(log_x_data, y_data)

​​​​​​​# Best fit in orange
plt.plot(log_x_data, y)

在上图中，黄线表示原始x和y坐标的图，蓝线是我们通过计算获得的坐标图，它是最佳拟合。

指数曲线拟合

我们将重复上述相同的过程，但唯一的区别是对数函数被指数函数取代。

x_data = np.array([11, 19, 31, 39, 51])
print(x_data)

y_data = np.array([5, 8, 32, 84, 110])
print(y_data)

ylog_data = np.log(y_data)
print(ylog_data)

​​​​​​​curve_fit = np.polyfit(x_data, log_y_data, 1)
print(curve_fit)

所以，a = 0.69和b = 0.085，这些是系数，我们可以得到曲线的方程，即（y = e（ax）*e（b），其中a，b是系数）

y = np.exp(0.69) * np.exp(0.085*x_data)
 
print(y)

现在，让我们在Matplotlib.pyplot.plot（）函数的帮助下绘制图表。

# Blue 
plt.plot(x_data, y_data)

​​​​​​​# best fit in orange
plt.plot(x_data, y)

在上图中，蓝线表示原始x和y坐标的图形，黄线是我们通过计算获得的坐标图形，它是最佳拟合。

到此这篇关于Python进行指数和对数曲线拟合详解的文章就介绍到这了,更多相关Python曲线拟合内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！