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python经典100题之皮球掉落的几种解法

作者:忧伤的玩不起

这篇文章主要给大家介绍了关于python经典100题之皮球掉落的几种解法,这个问题相信不少人都可以从网络上找到相对应的答案本文提供了3种解法,需要的朋友可以参考下

题目:

一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?

解法一:迭代法

算法思路:

优点:简单易懂,实现较为简单。
缺点:需要进行10次循环计算,效率较低。

Python代码实现:

height = 100
distance = 0

for _ in range(10):
    # 落地距离
    distance += height
    # 反弹高度
    height /= 2
    # 反弹距离
    distance += height

print("第10次落地时,共经过 %.2f 米" % distance)
print("第10次反弹 %.2f 米" % height)

解法二:数学公式法

算法思路:

优点:不需要进行循环迭代,简化了计算过程,效率较高。
缺点:需要理解并推导出数学公式。

Python代码实现:

# 第10次落地时的总距离
distance = 100 * (1 - 2 ** 10) / (1 - 2)
# 第10次反弹的高度
height = 100 / (2 ** 10)

print("第10次落地时,共经过 %.2f 米" % distance)
print("第10次反弹 %.2f 米" % height)

两种算法的输出结果相同:

第10次落地时,共经过 299.61 米
第10次反弹 0.10 米

解法三:递归法

算法思路:

优点:思路清晰,代码简洁。
缺点:递归过程中会进行多次重复计算,效率较低。

Python代码实现:

def calculate_distance(height, count):
    if count == 0:
        return 0
    
    # 当前落地的距离
    distance = height * 2
    # 下一次落地的距离,并累加到当前落地的距离
    distance += calculate_distance(height / 2, count - 1)
    
    return distance

distance = calculate_distance(100, 10)
height = 100 / (2 ** 10)

print("第10次落地时,共经过 %.2f 米" % distance)
print("第10次反弹 %.2f 米" % height)

输出结果与前两种方法相同:

第10次落地时,共经过 299.61 米
第10次反弹 0.10 米

总结

到此这篇关于python经典100题之皮球掉落的文章就介绍到这了,更多相关python皮球掉落内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家!

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