关于Numpy中数组维度的理解

一、数组中的各个维度表示的是什么？

为了便于理解，用单位体表示，剥去一层中括号后，得到的数据。

1. 以二维数组为例

import numpy as np
np.random.seed(0)
arr2 = np.random.randint(0,9,size=(4,3))
print(arr2)

[[5 0 3]
 [3 7 3]
 [5 2 4]
 [7 6 8]]

这个二维数组，总共有两层中括号。在剥去最外层的中括号后，是4个长度为3的一维数组： [5 0 3],[3 7 3],[5 2 4],[7 6 8] 。拿任意一个单位体举例，如 [5 0 3] ,剥去中括号，是3个单位体 5,0,3 .

2. 以3维数组举例

arr2 = np.random.randint(0,9,size=(2,4,3))

[[[5 0 3]
  [3 7 3]
  [5 2 4]
  [7 6 8]]

 [[8 1 6]
  [7 7 8]
  [1 5 8]
  [4 3 0]]]

这个三维数组，总共有三层中括号。在剥去最外层的中括号后，是2个(4,3)的数组(绿色方框表示的)：

后面就和二维数组的表示方法相同。 数组剥去最外层中括号后，得到的单位体的个数表示第0个维度（ axis=0 ）的大小，次外层就是第二个维度（ axis=1 ）的大小，以此类推。

二、数组中按维度计算

二维数组中按维度求和

arr.sum(axis=0)

数组是尺寸是（4,3），按第0个维度求和后，维度为 (3,)

arr.sum(axis=1)

维数组按维度求和

1 axis=0

数组是尺寸是（2,4,3），按第0个维度求和后，维度为 (4,3) .两个（4,3）的矩阵，对应位置上的元素求和。 剥去最外层中括号后的单位体上对应元素求和

2 axis=1

过程： 数组是尺寸是（2,4,3）,剥去最外层的中括号，是两个单位体（4,3）——最外层单位体。两个单位体再剥去一层中括号，得到4个（3,）的数组——次外层单位体。每个最外层单位体内的次外层单位体上相应位置的元素分别相加。 尺寸是（2,4,3）按 axis=1 相加后，得到的结果的尺寸是 (2,3)

3 axis=2

依照上面的做法，axis=?就将中括号剥到第几层，然后对应位置上的元素相加。

过程： 数组是尺寸是（2,4,3）,剥去最外层的中括号，是两个单位体（4,3）——最外层单位体。两个单位体再剥去一层中括号，得到4个（3,）的数组——次外层单位体。4个单位体再剥去最外层的中括号，得到3个次次单位体——标量。

axis = 2
print('*'*10,' axis = %a'%(axis),'*'*10)# 这种格式输出方式
print(arr.sum(axis=axis))

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