numpy数组的维度、轴及运用详解

1 numpy数组的维度是什么？如何表示数组维度？

1.1 什么是维度？

数组的维度指的是：numpy数组有多少维（维数），每一维含有多少个元素（每个维度的长度）。

例如，下面的代码将创建numpy数组a，它的维数为2，其两个维度的长度分别为2,3。

import numpy as np
a = np.random.random((2, 3))
print(a)

输出结果为：

[[0.84652457 0.03409538 0.31859533]

 [0.19512509 0.05466214 0.57174816]]

1.2 如何表示维度？

用一个元组（tuple）来描述维度。例如，上面示例中的数组a的维度的表示如下：

(2,3)

其中，2表示第1个维度的长度，3表示第2个维度的长度。

这个元组的长度就是数组a的维数（为2），2和3分别表示a的第1个维度和第2个维度的长度。

要访问numpy数组a的维度，代码如下：

a.shape

2 numpy数组的轴(axis)是什么？

2.1 数组的轴的定义

numpy数组的某个轴，指的是：该数组的某个维度的方向，其方向从索引号由底到高。许多numpy方法或函数在调用时，常常需要指定一个关键参数“axis=X”,它表示的是沿哪个轴的方向进行运算（例如，求均值，方差等），这里的X表示的是轴的索引号（axis=0表示轴0，axis=1表示轴1，...,依此类推）。

2.2二维数组的轴如何理解？

以维度为(2,3)的二维数组为例：它有2个维度，因此，它的轴有2个，分别为轴0（轴的长度为2）、轴1（轴的长度为3），这个数组的轴的示意图如图 1所示。

图 1 数组的轴的理解示意图

2.3 三维数组的轴如何理解？

以维度为(3,4,5)的三维数组为例：它有3个维度，因此，它的轴有3个，即：“轴0”、“轴1”、“轴2”。

从轴0上看，该数组包含3个元素，进入到轴0中的任何1个元素的空间中，可以看到，这个元素又包含两个轴，对应于三维数组的轴1和轴2.

3. 数组的轴的应用

3.1 应用1：简单数组统计

沿轴1方向求轴0上每一个元素的均值：

a.mean(axis=1)

沿轴0方向求轴1上每一个元素的均值：

a.mean(axis=0)

可见，a.mean中的axis=x表示沿轴x的方向，求剩余的轴上的每一个元素的均值。其结果的维度肯定是剩余轴构成的维度。

3.2 应用2：图像批处理

求一批RGB图像（N个图像，每个图像高度和宽度都为H和W）的每一个通道的平均值。

第1步：如何表示这一批图像？

一幅RGB图像的1个通道的数据可表示为一个(H,W)的数组，现在有3个通道，因此，一幅RGB图像可以用维度为(3,H,W)的数组来表示，而N幅图像则可以用维度为(N,3,H,W)的数组来表示。因此，首先，将这批图像放入一个维度为：

(N,3,H,W)的数组A进行存储。

第2步：如何分别求这一批图像的3个通道的均值？

在维度为（N,3,H,W）数组中，通道对应的轴为“轴1”，求3个通道的均值，就是沿除 “轴1”以外的其他所有轴的方向求“轴1”的每一个元素的均值，代码如下：

A.mean(axis=(0,2,3))

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