基于matlab atan2函数解析

matlab atan2函数解析

旁边的图片显示内容是：

在一个单位圆内atan2函数在各点的取值。圆内标注代表各点的取值的幅度表示。  

图片中，从最左端开始，角度的大小随着逆时针方向逐渐从-π增大到+π，并且角度大小在点位于最右端时，取值为0。  

另外要注意的是，函数atan2(y,x)中参数的顺序是倒置的，atan2(y,x)计算的值相当于点(x,y)的角度值。  

atan2(a,b)是4象限反正切，它的取值不仅取决于正切值a/b，还取决于点 (b, a) 落入哪个象限：  

• 当点(b, a) 落入第一象限时，atan2(a,b)的范围是 0 ~ pi/2;  
• 当点(b, a) 落入第二象限时，atan2(a,b)的范围是 pi/2 ~ pi;  
• 当点(b, a) 落入第三象限时，atan2(a,b)的范围是 －pi～－pi/2;  
• 当点(b, a) 落入第四象限时，atan2(a,b)的范围是 -pi/2～０ 

（Matlab反正切函数）atan和atan2的不同点

1.atan(y/x)得到的角度只取决于正切值y/x

• 当 y/x > 0 时，atan(y/x)取值范围是 0 ~ π/2（第一象限）
• 当 y/x < 0 时，atan(y/x)取值范围是 -π/2～０（第四象限）

2.atan2(y,x)得到的角度不仅取决于正切值y/x

还取决于点 (y,x) 所在的象限

• 点(x,y) 在第一象限时，atan2(y,x)的范围是  0 ~ π/2
• 点(x,y) 在第二象限时，atan2(y,x)的范围是  π/2 ~ π
• 点(x,y) 在第三象限时，atan2(y,x)的范围是  -π～ -π/2
• 点(x,y) 在第四象限时，atan2(y,x)的范围是  -π/2～０

3.对比

• atan只有一个参数，就是正切值y/x
• atan2有两个参数，注意是(纵坐标,横坐标)，也可以用(sinα,cosα)
• atan2(y,x) = atan(y/x) 仅发生在点 (x,y) 在第一象限 (x>0,y>0)或第四象限(x>0,y<0)

4.举例

在第二象限有个点：x=-1，y=1

atan(y/x)=-π/4
atan2(y,x)=3π/4

总结

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。