python人工智能算法之差分进化算法的实现
作者：微小冷
DE基于GA，正如进化基于遗传，和遗传算法相比，差分进化引入了差分变异模式，相当于开辟了一条崭新的进化路径，下面就来看看差分优化算法是如何实现的吧
遗传算法： 纯Python实现遗传算法
DE基于GA，正如进化基于遗传。和遗传算法相比，差分进化引入了差分变异模式，相当于开辟了一条崭新的进化路径。
初始化
首先，初始种群随机产生解空间(L,R)范围的向量
(0)表示第0代。
变异
初始化后，进行变异操作，其第t tt代变异向量为
vi(t)=xr1(t)+rand⋅(xr2(t)−xr3(t))
其中r1,r2,r3为随机挑选出的与i ii互不相同的序号，相当于随机抽选三个值进行基因突变。
交叉
接下来，开始种群繁衍，即种群交叉
其中，r为随机数，cr是预设的交叉概率因子；rj为随机生成的某个整数，代表第rj个分量必为突变分量。
选择
最后，进行下一代的选择，就是在目标个体和实验个体中，选择最优秀的那个。
xi(t+1)=argmin(ui(t),xi(t))
Python实现
首先，做一个DE算法的迭代函数
import numpy as np
from random import sample, randint, random
def evolve(xs,cr,func):
# 变异
vs = []
N = len(xs[0])
for _ in range(len(xs)):
x = xs.pop(0)
r1, r2, r3 = sample(xs, 3)
xs.append(x)
vs.append(r1 + random()*(r2-r3))
# 交叉
us = []
for i in range(len(xs)):
us.append(vs[i] if random() < cr else xs[i])
j = randint(0, N-1)
us[i][j] = vs[i][j]
# 选择
xNext = []
for x,u in zip(xs, us):
xNext.append(x if func(x)<func(u) else u)
return xNext其中，变异过程要求随机则取三个不同的个体，并且这个个体不能是当前个体，所以采取的方案是先弹出当前个体，再从里面随机挑选三个，最后再将当前个体放回去。
交叉过程通过两个随机数，来决定下一代的成分。首先是通过浮点型随机数来决定是用原有的解还是用新解；然后用一个整型随机数，来判定采取变异解的元素序号。
然后写出主循环
# N为个体数；nDim为解维度；nIter为迭代次数
def de(N, nDim, xRange, cr, func, nIter):
xs = [uniRand(*xRange, nDim) for _ in range(N)]
for _ in range(nIter):
xs = evolve(xs, cr, func)
fs = [func(x) for x in xs]
xBest = xs[np.argmin(fs)]
msg = f"当前最优结果为{np.min(fs)}，参数为"
msg += ", ".join([f"{x:.4f}" for x in xBest])
print(msg)测试
最后写个函数测试一下
def test(xs):
_sum = 0.0
for i in range(len(xs)):
_sum = _sum + np.cos((xs[i]*i)/5)*(i+1)
return _sum
if __name__ == "__main__":
de(20, 5, (-5,5), 0.5, test, 100)最终效果为
>python de.py
当前最优结果为-12.864706361994342，参数为6.2566, 15.7407, 148.7103, 193.4160, 3.9136
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