Python实现人工蜂群算法的示例代码
作者：微小冷
算法简介
ABC，即人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm)，由Karaboga等人提出。
在ABC中，有三种不同的蜜蜂，即雇佣蜂、跟随蜂和侦察蜂，这三种蜜蜂的目的都是采蜜，但行为模式并不相同
- 雇佣蜂，一直在采蜜的蜂种，所以与蜜源一一对应。换言之，雇佣蜂的个数，就是蜜源的个数。
- 跟随蜂，依靠雇佣蜂分享情报过活，换言之，雇佣蜂会告诉跟随蜂一些有关蜜源的信息，然后跟随蜂结合自己的理解找蜜。
- 侦察蜂，没有任何蜜源的信息，所以像无头苍蝇一样到处乱找。
接下来就将不同峰种的行为逻辑数学化，首先要初始化蜜源，而从数学上来说，蜜源和雇佣蜂是一回事儿，蜜源在哪、雇佣蜂就在哪；有多少蜜源就有多少雇佣蜂。而蜜蜂的位置，便是待拟合参数，可用向量表示。
其初始化方法就是在搜解范围内设置随机数
x ⃗ i 便是第i只蜜蜂所对应的向量，xij表示第i只蜜蜂的第j维参数。N为蜜源数，即雇佣蜂的个数，也意味着参与竞争的解的个数。
则雇佣蜂的更新方法为
其中，j,k均为随机整数，但k≠j，rij为(−1,1)区间内的随机数。
记跟随蜂的个数为Ns，则其选择第i个蜜源的概率为
如果经过多次循环之后并未得到改善，则雇佣蜂变为侦察蜂，其位置变动为
蜂群的Python实现
首先，要把蜜源表述成一组解。由于在蜂群算法中，蜜源可能会被抛弃，而抛弃的原因则是这个蜜源很长时间没有产生更优秀的解，所以，在描述蜜源的时候，除了一组解之外，还要有一个参数表示这个解多久没有更新了。
所以，用一个二元组表示蜜源中的单个解，即[xs, n]，其中，xs为当前最优解，n表示这个解未更新的次数。
而生成蜜源的方法则是
import numpy as np uniform = np.random.uniform srcs = [[uniform(xL, xR), 0] for _ in range(nSrc)]
其中，xL和xR为蜜源位置的最大值和最小值，nSrc为蜜源个数，蜜源个数，也就意味着雇佣蜂的个数。
接下来考虑三种蜜蜂的更新方法，首先考虑雇佣蜂的更新方式
def genX(srcs, index):
xs = srcs[index][0]
diff = np.delete(np.arange(len(srcs)), index)
index = rand.choice(diff)
xTest = srcs[index][0]
d = randint(0, len(xs) - 1) # 更改的数据维度
r = uniform(-1, 1) # 随机因子
xNew = np.copy(xs)
xNew[d] = xs[d] + r * (xs[d] - xTest[d])
return xNew
def leadStep(srcs, func, i):
food = srcs[i]
xNew = genX(srcs, i)
if func(xNew) < func(food[0]):
srcs[i] = [xNew, 0]
else:
food[1] += 1其中，func为优化函数，srcs为所有蜜源，genX实现的是下面这个逻辑
接下来实现跟随蜂，其行为模式与雇佣蜂高度相似，最大的区别是在交换信息的时候不用排除自身，因为所有的信息都在雇佣蜂那里。
def followStep(srcs, func):
indRange = range(len(srcs))
fs = [func(food[0]) for food in srcs]
ps = np.array(fs)/np.sum(fs)
index = rand.choices(indRange, ps)[0]
food = srcs[index]
xNew = genX(srcs, index)
if func(xNew) < func(food[0]):
srcs[index] = [xNew, 0]
else:
food[1] += 1最后是侦察蜂，其行为最容易实现
def spyStep(srcs, maxTrial, xL, xR, i):
if srcs[i][1] > maxTrial:
srcs[i] = [uniform(xL, xR), 0]最后，写一下ABC算法的主流程，ABC算法就算实现了
def ABC(func, nIter, xL, xR,
nPop, perEm=0.5, maxTrial=50):
nSrc = round(nPop * perEm) # 雇佣/跟随蜂数
nSpy = nPop - nSrc # 侦察蜂数
xL, xR = np.array(xL), np.array(xR)
srcs = [[uniform(xL, xR), 0] for _ in range(nSrc)]
for _ in range(nIter):
for i in range(nSrc):
leadStep(srcs, func, i)
spyStep(srcs, maxTrial, xL, xR, i)
for i in range(nSpy):
followStep(srcs, func)
best = np.argmax([func(food[0]) for food in srcs])
xs = srcs[best][0]
msg = "当前参数：" + ",".join([f"{x:.5f}" for x in xs])
msg += f"\n 最佳值{test(xs)}"
print(msg)
return srcs[best][0]测试
又到了激动人心的测试环节，函数还是用各种三角函数组成的坑坑洼洼的高维函数
def test(xs):
_sum = 0.0
for i in range(len(xs)):
_sum = _sum + np.cos((xs[i]*i)/5)*(i+1)
return _sum
def main():
xL=np.full(5,-20)
xR=np.full(5,20)
ABC(test, 49, xL, xR, 30)
if __name__ == '__main__':
main()结果为
>python ab_c.py
当前参数：-9.75841,15.18612,-7.31309,-5.40571,43.79218
最佳值-12.342115673734227
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