C语言数据结构之满二叉树、完全二叉树的节点数计算详解

void fullBinaryTree(int height) {
    if (height <= 0) return;  // 第1步：参数检查
    
    // 第2步：核心计算
    int total_nodes = pow(2, height) - 1;      // 公式1：总节点数 = 2^h - 1
    int leaf_nodes = pow(2, height - 1);       // 公式2：叶子数 = 2^(h-1)
    int degree2_nodes = leaf_nodes - 1;        // 公式3：度2节点 = 叶子数 - 1
    
    // 第3步：输出结果
    printf("\n高度为 %d 的满二叉树:\n", height);
    printf("总节点数: %d\n", total_nodes);
    printf("叶子节点数: %d\n", leaf_nodes);
    printf("度2节点: %d\n", degree2_nodes);
    printf("度1节点: 0\n");  // 第4步：满二叉树特性（无度1节点）
}

void completeBinaryTree(int n) {
    if (n <= 0) return;  // 第1步：参数检查
    
    // 第2步：计算三个关键值
    int h = (int)(log2(n)) + 1;          // 公式1：高度 = ⌊log₂n⌋ + 1
    int leaves = (n + 1) / 2;            // 公式2：叶子数 = ⌈n/2⌉
    int degree1 = (n % 2 == 0) ? 1 : 0;  // 公式3：度1节点（偶数1，奇数0）
    int degree2 = n - leaves - degree1;  // 公式4：度2节点 = 总数 - 叶子 - 度1
    
    // 第3步：输出结果
    printf("\n%d个节点的完全二叉树:\n", n);
    printf("高度: %d\n", h);
    printf("叶子数: %d\n", leaves);
    printf("度1节点: %d\n", degree1);
    printf("度2节点: %d\n", degree2);
}

int main() {
    // 1. 演示满二叉树
    printf("== 满二叉树示例 ==");
    fullBinaryTree(3);  // 高度为3的满二叉树
    
    // 2. 演示完全二叉树
    printf("\n== 完全二叉树示例 ==");
    completeBinaryTree(9);  // 9个节点的完全二叉树
    
    return 0;
}