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Java算法之归并排序举例详解

作者:Brookty

这篇文章主要介绍了Java算法之归并排序的相关资料,归并排序是一种递归排序算法,通过将数组分成更小的子数组,递归地排序这些子数组,然后将它们合并成有序数组,文中通过代码介绍的非常详细,需要的朋友可以参考下

一、归并排序的递归探寻

1.思路

理想结果等于成分解断开子结果表达式的公式表示

快速排序:

整个数组有序 = 其中一个元素有序 + 其左断开数组有序 + 其右断开数组有序

归并排序

整个数组有序 = 左断开数组有序 + 右断开数组有序 + 两有序数组的有序合并

2.搭建

2.1设计过掉不符情况(在最底层时)

2.2查验能实现基础排序(在最底层往上点时)

在最底层往上点时,有序数组有序合并操作在最底层能实现两元素之间的比较然后进行排序的

2.3跳转结果继续往上回搭:

跳转有序数组结果继续往上有序合并维护回搭

3.实质

从底层的最小单个断开有序数组往上有序地合并成越来越大的断开有序数组直至合并完成一个整体的有序数组

4.实现

    public static void mergeSort(int[] array) {
        mergeSortFunc(array,0,array.length-1);
    }

    private static void mergeSortFunc(int[] array,int left,int right) {
        if(left >= right) return;
        int mid = (left+right) / 2;

        mergeSortFunc(array,left,mid);
        mergeSortFunc(array,mid+1,right);
        merge(array,left,right,mid);
    }

    private static void merge(int[] array, int left, int right, int mid) {
        int s1 = left;
        int s2 = mid+1;
        int[] tmpArr = new int[right-left+1];
        int k = 0;
        //证明两个区间 都同时有数据的
        while (s1 <= mid && s2 <= right) {
            if(array[s2] <= array[s1]) {
                tmpArr[k++] = array[s2++];
            }else {
                tmpArr[k++] = array[s1++];
            }
        }
        while (s1 <= mid) {
            tmpArr[k++] = array[s1++];
        }
        while (s2 <= right) {
            tmpArr[k++] = array[s2++];
        }
        //tmpArr 里面一定是这个区间内有序的数据了
        for (int i = 0; i < tmpArr.length; i++) {
            array[i+left] = tmpArr[i];
        }
    }

二、递归的调用栈

1.递归的执行过程

在函数递归中,调用的函数里面执行着再调用着随着形参深入的不断变化的函数自己

第一次调用函数的执行转去等着第二次调用函数的执行完,第二次调用函数的执行也卡着转去等第三次调用函数的执行完,一层层形参变化着重复地执行调用而都没有往下去return直到最后调用函数传的形参变化到符合return的条件不再继续往下调用了return出结果开始往回地一层层促进上一层没有执行完到执行完return,即开始往回地执行往回地归

2.递归的函数栈帧

所有任意一个函数的调用都会独立开辟新的函数栈帧(里面存放局部变量、函数形参、返回地址、寄存器值)压入调用栈中,在函数执行到return语句结束后才弹出栈

递归调用时,函数栈帧从先往后地一个个独立地压入栈中,往下递归直到形参条件变到return由最新函数调用的栈帧开始往上弹栈帧出调用栈,在开始往上弹出栈帧开始有执行完往回层往下执行时,方法里面有可能写的是继续又去执行调用当前层形参条件下的再来一波函数递归调用(形参变化可能就去设置成不同的了就会是左右不一样的分支),即是二叉即二叉树的情况:

2.1递归函数的栈帧压弹

在归并排序的二叉树递归调用过程中:

2.2合并有序数组函数的栈帧压弹

执行调用合并有序数列的函数时,调用栈又会压入合并有序数组函数的栈帧,里面存放有开辟的当前层数组元素个数大小的数组(非常量级的,要算的),此时总的占用空间为调用栈的空间log(n-...)+n(-...),因为合并有序数组函数的栈帧每次都是处在栈顶压入的且函数里面并没有再调用函数的在它之上再压栈,所以它每次在栈顶进来压栈完就紧接着弹出栈的

三、归并排序的复杂度

1.空间复杂度

空间复杂度计算的是整个执行所有时刻中出现的最大瞬时占用空间

从下层往上层的返回的过程中,递归函数的调用栈空间变小着、合并有序数组的函数栈帧在变大着(里面的数组越来越大的):

2.时间复杂度

时间复杂度即算整个递归调用执行过程的时间和,我们可以不用按着递归搜索的过程去时时累计总的算,直接站在总二叉树的角度一层一层地算所有时间的和就行了一层层里面每一个树节点及下的全执行完对应着该调用函数的全执行完,因为递归调用语句mergeSortFunc(array,left,mid)都是且已转成里面的函数节点内容来算了(调用中的去执行调用部分是常量级的已不算),且if(left >= right) return、int mid = (left+right) / 2也都是常量级的执行时间不算,对应到总的时间就是计算所有函数节点里的merge(array,left,right,mid)合并有序数组的时间和每一层所有函数节点的合并有序数组时间和都为n(除了最后一层的函数节点进去就直接判断为return没执行有序数组合并),一共有log(n)层,所以时间复杂度为O(n*log(n)) 

总结

到此这篇关于Java算法之归并排序的文章就介绍到这了,更多相关Java算法归并排序内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家!

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