详解C语言整数和浮点数在内存中的存储

1. 整数在内存中的存储

整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码。

有符号的整数，三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”，最⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

对于整型来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

2. 大小端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：

#include <stdio.h>
 
int main()
{
	int a = 0x11223344;
 
	return 0;
}

调试结果：

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。

这是为什么呢？

2.1 什么是大小端？

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：
大端（存储）模式：

是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端（存储）模式：
是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

2.2 为什么有大小端?

为什么会有大小端模式之分呢？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着⼀个字节，⼀个字节为8bit位，但是在C语言中除了8bit的 char 之外，还有16bit的 short 型，32bit的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式

例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么0x11 为高字节， 0x0022 为低字节。对于大端模式，即 内存地址0x0010 中，就将 0x11 放在低地址中，0x0022 放在⾼地址中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为⼩端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

题目：设计一个程序来判断当前机器的字节序。

#include <stdio.h>
int check_sys()
{
	int i = 1;
	return (*(char*)&i);
}
 
int main()
{
	int ret = check_sys();
	if (ret == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}

运行结果：

3. 浮点数在内存中的存储

常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。浮点数表⽰的范围： float.h 中定义。

我们来看看下面一段代码：

#include <stdio.h>
 
int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
 
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
 
	*pFloat = 9.0;
 
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
 
	return 0;
}

运行结果：

为什么我们会得到这么奇怪的结果呢？下面我们看看浮点数是如何存储的，就能够解释的通了。

3.1 浮点数的存储

上面的代码中， n 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE(电⽓和电子工程协会)754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

• M表示有效数字，M是大于等于1，小于2的

•  表示指数位

举例来说：
⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

3.1.1 浮点数存的过程

IEEE754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。

前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。

IEEE754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

⾄于指数E，情况就⽐较复杂。

⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

3.1.2 浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。

⽐如：0.5的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

0 00000000 00100000000000000000000

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；

0 11111111 00010000000000000000000

好了，关于浮点数的表⽰规则，就说到这⾥。

3.2 题目解析

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