C++整数拼接技巧大揭秘

问题描述：

给定一个长度为n的数组,A1,A2,...,An你可以从中选出两个数Ai和Aj(i≠j)，然后将Ai和Aj一前一后拼成一个新的整数。例如12和345可以拼成12345或34512。注意交换Ai和Aj的顺序总是被视为两种拼法，即便Ai=Aj。请你计算有多少种拼法，满足拼出的整数就是k的倍数。

输入格式：

第一行包含两个整数n和k。

第二行包括n个整数A1,A2,...,An。

输出格式：

一个整数，代表答案。

例如输入：4 2

                 1 2 3 4

输出：6

规定：

对于30%的评测用例，1≤n≤1000，1≤K≤20，1≤Ai≤10^4

对于所有评测用例:1≤n≤10^5，1≤K≤10^5，1≤Ai≤10^9

分析：

拼接两个整数（如12和345），得到12×1000+345=12345或345*100+12=34512。因此可以得到一个数学等式：拼起来的值为Ai×10^len(Aj)+Aj。

固本题要求满足以下等式的Ai和Aj组合：（Ai×10^len(Aj)+Aj）%K=0-->（（Ai×10^len(Aj)）%K+Aj%K）%K=0

该式中，将计算拆分成两部分：Q=（Ai×10^len(Aj)）%K和P=Aj%K。

（Q+P）%K=0-->Q=（K-P）%K

Q：有两个未知量Ai的值和Aj的长度。

P：有一个未知量Aj的值。

当确定Aj时就可以确定P，通过P的值与K的值，就可以通过Q=（K-P）%K得到Q的值。

结论：当确定Aj时，就可以确定Q和Aj的长度，此时只需要查看有多少个Ai可满足即可。

C++程序：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100010;
int s[11][N];//表示某个数*10^i%k==j的数量
int n;//表示将要输入的n个数
LL a[N];//存放n个数
int k;//表示k倍
LL res;//表示结果
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		LL t=a[i]%k;
		for(int j=0;j<11;j++)
		{
			s[j][t]++;
			t=t*10%k;
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		LL t=a[i]%k;
		int len=to_string(a[i]).size();
		res+=s[len][(k-t)%k];
		LL r=t;
		while(len--)
		{	
			r=r*10%k;
		}
		if(r==(k-t)%k)
		{
			res--;
		}
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}

此题比较考脑子（较难），可以用伪C或自然语言举几个例子，方便弄懂！ 

到此这篇关于C++整数拼接技巧大揭秘的文章就介绍到这了,更多相关C++ 整数拼接内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！