Java排序算法中的插入排序算法实现

Java插入排序算法

1、排序原理

插入排序是将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间，其中已排序区间初始只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束。通过一张动态图，来直观感受一下，要排序的数组为：[4，5，6，1，3，2]，正序排序

1.1、排序过程详解

要排序的数组为：[4，5，6，1，3，2] ，假设 a为已排序区间，b为未排序区间，初始a=[4] ，b=[5 ,6, 1, 3, 2]

第一次遍历未排序区间：

未排序区间中的 5 依次与已排序区间中的数据[4]比较

5和4比较，5大于4，不进行数据移动，结束此次遍历。此时排序区间 a=[4，5] 未排序区间b=[ 6, 1, 3, 2]，结果：[4，5，6，1，3，2]

第二次遍历未排序区间：

未排序区间中的 6 依次与已排序区间中的数据[4,5]比较

6和5比较，6大于5，不进行数据移动，结束此次遍历。此时排序区间 a=[4，5，6] ，未排序区间b=[ 1, 3, 2]，结果：[4，5，6，1，3，2]

第三次遍历未排序区间：

未排序区间中的 1 依次与已排序区间中的数据[4,5,6]比较

1和6比较，1小于6，进行数据移动，结果：[4，5，1，6，3，2]

1和5比较，1小于5，进行数据移动，结果：[4，1，5，6，3，2]

1和4比较，1小于4，进行数据移动，结果：[1，4，5，6，3，2] ，此时1在已排序区间中找到合适的插入位置，此时排序区间 a=[1，4，5，6] ，未排序区间b=[3, 2]

第四次遍历未排序区间：

未排序区间中的 3 依次与已排序区间中的数据[1，4，5，6]比较

排序后结果：[1，3，4，5，6，2]，此时排序区间 a=[1，3，4，5，6] ，未排序区间b=[ 2]

第五次遍历未排序区间：

未排序区间中的 2 依次与已排序区间中的数据[1，3，4，5，6]比较

排序后结果：[1，2，3，4，5，6]，此时排序区间 a=[1，2，3，4，5，6] ，未排序区间为空b=[ ]，排序结束

2、代码实现

明白了上面的原理，代码实现起来就容易多了

/**     * 插入排序     * @param arr     * @return     */    public static int[] insertionSort(int[] arr) {        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {            //待排序元素            int value=arr[i];            //已排序元素下标            int insertIndex=i-1;            //使用待排序元素依次与已排序区的元素相比较            while (insertIndex>=0&&value<arr[insertIndex]){                arr[insertIndex+1]=arr[insertIndex];                insertIndex--;            }            //把当前未排序数据插入到已排序区间            arr[insertIndex+1]=value;        }        return arr;    }

3、算法分析

3.1、时间复杂度

• 最好情况：T(n)=O(n)
• 最坏情况：T(n)=O(n^2)
• 平均情况：T(n)=O(n^2)

3.2、是否稳定

在插入排序中，对于值相同的元素，我们可以选择将后面出现的元素，插入到前面出现元素的后面，这样就可以保持原有的前后顺序不变，所以插入排序是稳定的排序算法。

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