C语言标准库＜math.h＞和＜setjmp.h＞的实现

<math.h>

简介

<math.h> 是 C 标准库中的一个头文件，主要提供了数学运算相关的函数和宏定义。它允许您在 C 程序中执行各种常见的数学计算，如三角函数、对数、指数、幂运算等。

库宏

下面是这个库中定义的唯一的一个宏：

HUGE_VAL 是 <math.h> 头文件中定义的一个宏，用于表示一个特定的很大的值。当数学函数的结果无法表示为浮点数时，可以使用 HUGE_VAL 来表示超出范围的结果。

具体来说，如果函数的结果幅度太大以至于无法表示，则函数会将 errno 设置为 ERANGE，表示范围错误，并返回 HUGE_VAL 或 -HUGE_VAL。这允许您判断函数是否返回了一个超出可表示范围的值。

另一方面，如果函数的结果幅度太小，则可能会返回零值。在这种情况下，errno 可能被设置为 ERANGE，也可能不被设置为 ERANGE。因此，在使用数学函数并处理其返回值时，需要注意检查 errno 的值是否指示了错误。

总之，HUGE_VAL 宏对于处理超出可表示范围的数值是非常有用的，可以帮助进行错误处理和边界检查。

库函数

下面列出了头文件 math.h 中定义的函数：

double acos(double x)：返回以弧度表示的 x 的反余弦。
double asin(double x)：返回以弧度表示的 x 的反正弦。
double atan(double x)：返回以弧度表示的 x 的反正切。
double atan2(double y, double x)：返回以弧度表示的 y/x 的反正切。y 和 x 的值的符号决定了正确的象限。
double cos(double x)：返回弧度角 x 的余弦。
double cosh(double x)：返回 x 的双曲余弦。
double sin(double x)：返回弧度角 x 的正弦。
double sinh(double x)：返回 x 的双曲正弦。
double tanh(double x)：返回 x 的双曲正切。
double exp(double x)：返回 e 的 x 次幂的值。
double frexp(double x, int *exponent)：把浮点数 x 分解成尾数和指数。返回值是尾数，并将指数存入 exponent 中。所得的值是 x = mantissa * 2 ^ exponent。
double ldexp(double x, int exponent)：返回 x 乘以 2 的 exponent 次幂。
double log(double x)：返回 x 的自然对数（基数为 e 的对数）。
double log10(double x)：返回 x 的常用对数（基数为 10 的对数）。
double modf(double x, double *integer)：返回值为小数部分（小数点后的部分），并设置 integer 为整数部分。
double pow(double x, double y)：返回 x 的 y 次幂。
double sqrt(double x)：返回 x 的平方根。
double ceil(double x)：返回大于或等于 x 的最小的整数值。
double fabs(double x)：返回 x 的绝对值。
double floor(double x)：返回小于或等于 x 的最大的整数值。
double fmod(double x, double y)：返回 x 除以 y 的余数。

实例

以下是一个简单的代码示例，展示了如何使用 <math.h> 头文件中的一些函数来进行数学计算：

#include <stdio.h>
#include <math.h>  // 引入 math.h 头文件
 
int main() {
    double x = 1.5;
    double y = 2.7;
 
    // 计算 x 的双曲正弦值和反正切值
    double sinh_x = sinh(x);
    double atan_x = atan(x);
 
    // 计算 x 的立方根和以 2 为底的对数
    double cbrt_x = cbrt(x);
    double log2_x = log2(x);
 
    // 计算 y 的向下取整值和 x 与 y 的余数
    double floor_y = floor(y);
    double fmod_xy = fmod(x, y);
 
    // 打印计算结果
    printf("sinh(%.2f) = %.2f\n", x, sinh_x);
    printf("atan(%.2f) = %.2f\n", x, atan_x);
    printf("cbrt(%.2f) = %.2f\n", x, cbrt_x);
    printf("log2(%.2f) = %.2f\n", x, log2_x);
    printf("floor(%.2f) = %.2f\n", y, floor_y);
    printf("%.2f %% %.2f = %.2f\n", x, y, fmod_xy);
 
    return 0;
}

需要注意的是，这些函数在使用的时候需要特别小心，因为它们有可能会产生一些异常情况（例如超出计算机数值范围等）。

让我们编译和运行上面的程序，这将产生下列结果：

sinh(1.50) = 2.13
atan(1.50) = 0.98
cbrt(1.50) = 1.14
log2(1.50) = 0.58
floor(2.70) = 2.00
1.50 % 2.70 = 1.50

<setjmp.h>

简介

<setjmp.h> 是 C 标准库中的一个头文件，提供了一种非局部跳转的机制，允许程序在一个函数中设置一个跳转点，并在另一个函数中跳转到该点。

库变量

<setjmp.h> 头文件并没有定义任何变量。只定义了 jmp_buf 类型作为 setjmp 和 longjmp 函数的参数类型。jmp_buf 是一个用于存储跳转点信息的数组类型，具体的实现细节是未定义的，通常被编译器实现为一个足够大的数组。

请注意，虽然 <setjmp.h> 中没有定义变量，但您可以在程序中创建自己的 jmp_buf 变量，并将其传递给 setjmp 和 longjmp 函数来实现非局部跳转的功能。

库函数

<setjmp.h> 头文件中定义了两个函数：setjmp 和 longjmp，用于实现非局部跳转和异常处理机制。

1、int setjmp(jmp_buf env) 函数

该函数将调用它的地方的当前执行状态保存在 env 中，并返回 0。如果 setjmp 是由 longjmp 跳转回来的，则返回一个非零值。

2、void longjmp(jmp_buf env, int val) 函数

该函数根据传递的 env 参数，恢复相应的执行状态，并跳转到相应的位置。val 参数是返回到 setjmp 的返回值。
这两个函数一起提供了非常有用的异常处理机制，通常用于处理错误或异常情况，以及在程序中实现类似于异常处理的功能。

使用 <setjmp.h> 头文件时，需要注意以下几点：

• setjmp 和 longjmp 必须在同一个函数调用链中使用，而且 setjmp 必须在 longjmp 之前调用。
• jmp_buf 类型是一个数组类型，它存储了用于保存执行状态的信息。然而，具体的实现细节是未定义的，因此不能直接访问 jmp_buf 的成员。
• 使用 setjmp 和 longjmp 时应谨慎，因为它们会导致程序的控制流程变得复杂，并且可能使代码更难理解和维护。

需要注意的是，<setjmp.h> 头文件提供了一种非常底层的编程机制，一般情况下并不推荐频繁使用。

实例

#include <stdio.h>
#include <setjmp.h>
 
jmp_buf exception_env; // 用于保存执行状态的全局变量
 
void handle_exception() {
    printf("捕获到异常，进行异常处理\n");
}
 
void do_something_dangerous(int input) {
    if (input < 0) {
        longjmp(exception_env, 1); // 跳转到异常处理代码
    } else {
        printf("正常处理输入：%d\n", input);
    }
}
 
int main() {
    if (setjmp(exception_env) == 0) { // 设置异常跳转点
        // 正常情况
        do_something_dangerous(10);
        do_something_dangerous(-5); // 这里会触发异常
        do_something_dangerous(20); // 这里不会执行
    } else {
        // 异常处理
        handle_exception();
    }
 
    return 0;
}

让我们编译并运行上面的程序，这将产生以下结果：

正常处理输入：10
捕获到异常，进行异常处理

这个示例中定义了一个全局的 jmp_buf 类型的变量 exception_env，用于保存执行状态。在 main 函数中，通过 setjmp 设置了一个异常跳转点，并在 do_something_dangerous 函数中对输入进行判断，如果输入小于 0，则调用 longjmp 跳转到异常处理代码。在跳转回来后，程序可以进行相应的异常处理。

需要注意的是，setjmp 和 longjmp 是比较底层的机制，使用时需要特别小心，因为它们会使程序的控制流程变得复杂，也容易引入难以调试的错误。

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