C++排序算法之冒泡排序解析

C++冒泡排序

思想

从左到右，相邻两数两两比较，若下标小的数大于下标大的数则交换，将最大的数放在数组的最后一位(即下标n-1的位置)

采用相同的方法，再次遍历数组，将第二大的数，放在数组倒数第二的位置(即n-2的位置)，以此类推，直到数组有序

优化：当数组在整个遍历过程中没有发生交换，说明待排序数组已经有序，此时可以直接结束排序过程(用bool类型变量作标记)。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void bubbleSort(vector<int>&vec, int n)
{
	for (int j = n; j >= 1; j--)
	{
		bool flag = true;
		for (int i = 0; i < j - 1; i++)
		{
			if (vec[i] > vec[i + 1])
			{
				swap(vec[i], vec[i + 1]);
				flag = false;
			}
		}
		if (flag) return;
	}
}
int main()
{
	vector<int>vec = { 2,3,5,8,9,7,4,6,1 };
	bubbleSort(vec, vec.size());
	for (auto it : vec)
	{
		cout << it << " ";
	}
	return 0;
}

解析

时间复杂度：

最好时间复杂度(有序情况)：O(n)

比较n-1次，交换0次 故最好时间复杂度为O(n)

最坏时间复杂度(逆序情况):O(n2)

第一次排序时是n个元素，比较n-1次,交换n-1次

第二次排序时是n-1个元素，比较n-2次，交换n-2次

...

第n-1次排序时是2个元素，比较1次，交换1次

第n次排序时是1个元素，比较0次，交换0次

故选择排序时间复杂度为O((1+2+3+...+n-1)*2)=O(n*(n-1))=O(n2)

空间复杂度：

在原数组上操作，即使用了常数级空间O(1)

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