深入理解java代码实现分治算法
作者：我的头发哪去了
分治算法是一种递归算法,它将问题划分为几个独立的子问题,然后递归地解决这些子问题,最后将子问题的解合并起来得到原问题的解,本文详细的介绍java分治算法,感兴趣的可以了解一下
分治算法是一种递归算法，它将问题划分为几个独立的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。分治算法常用于解决计算几何、统计学以及数值分析等领域的问题。
以归并排序为例说明分治算法的思想和实现过程。
归并排序的基本思想是将一个数组划分为两个子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序，并且将这两个有序的子数组合并成一个有序的数组。
- 分
将数组划分为两个子数组
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid); // 对左半部分进行递归排序
mergeSort(arr, mid + 1, right); // 对右半部分进行递归排序
merge(arr, left, mid, right); // 合并左右两个有序的子数组
}
}- 治
递归地对左右两个子数组进行排序
- 合
将两个有序的子数组合并为一个有序的数组
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int[] tmp = new int[right - left + 1]; // 临时数组
int i = left; // 左半部分数组的起始下标
int j = mid + 1; // 右半部分数组的起始下标
int k = 0; // 临时数组的起始下标
// 将左右两个有序的子数组合并为一个有序的数组
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
tmp[k++] = arr[i++];
} else {
tmp[k++] = arr[j++];
}
}
// 将左半部分的剩余元素复制到临时数组中
while (i <= mid) {
tmp[k++] = arr[i++];
}
// 将右半部分的剩余元素复制到临时数组中
while (j <= right) {
tmp[k++] = arr[j++];
}
// 将临时数组中的元素复制回原数组中
for (int x = 0; x < k; x++) {
arr[left + x] = tmp[x];
}
}完整代码如下：
public class MergeSort {
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid); // 对左半部分进行递归排序
mergeSort(arr, mid + 1, right); // 对右半部分进行递归排序
merge(arr, left, mid, right); // 合并左右两个有序的子数组
}
}
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int[] tmp = new int[right - left + 1]; // 临时数组
int i = left; // 左半部分数组的起始下标
int j = mid + 1; // 右半部分数组的起始下标
int k = 0; // 临时数组的起始下标
// 将左右两个有序的子数组合并为一个有序的数组
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
tmp[k++] = arr[i++];
} else {
tmp[k++] = arr[j++];
}
}
// 将左半部分的剩余元素复制到临时数组中
while (i <= mid) {
tmp[k++] = arr[i++];
}
// 将右半部分的剩余元素复制到临时数组中
while (j <= right) {
tmp[k++] = arr[j++];
}
// 将临时数组中的元素复制回原数组中
for (int x = 0; x < k; x++) {
arr[left + x] = tmp[x];
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {5, 3, 9, 1, 7, 2, 8, 4, 6};
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}输出结果为：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
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