详解Java数组的排序算法与二分查找法
作者:一一哥Sun
一. 数组排序
1. 简介
Java中的数组是一种数据集合,里面可以存储若干数据元素。有时我们需要对这些数据元素进行排序,找出数组中的最大值、最小值,或者是按降序或升序对数组进行排列,这些需求都需要我们能够对数组进行排序。但我们要注意,对数组排序会修改数组本身,即数组里元素的内存指向会发生改变。
对数组进行排序是程序中很常见的需求。如果我们想要实现数组排序,可以利用数据结构中的某些排序算法来进行实现,比如著名的冒泡排序、选择排序等,当然也可以利用Java自带的Arrays.sort()方法来实现。接下来就针对这几种实现方案,给大家设计几个实现案例。
2. 冒泡排序(重点)
2.1 简介
冒泡排序的核心实现思路,就是把数据元素按照从下到上,两两进行比较。所以冒泡排序的特点是,每一轮循环后,最大的一个数被交换到末尾。因此,下一轮循环可以“刨除”最后的数,每一轮循环都比上一轮循环的结束位置靠前一位。冒泡排序整体可以分为两种情况,即升序排列和降序排列。
升序排列的实现思想:
将数组中相邻的两个数据元素进行比较,如果前面一个元素比后面的大,就把两者交换位置(一轮比较);
然后将上面的操作进行循环(比较n-1轮)。
排列过程如下图所示:
降序排列的实现思想:
将数组中相邻的两个数据元素进行比较,如果前面一个元素比后面的小,就把两者交换位置(一轮比较);
然后将上面的操作进行循环(比较n-1轮)。
2.2 基本实现
大家要注意,面试时经常会让我们手写冒泡排序和选择排序等算法,你必须牢牢地记住相关的代码实现哦。
/** * @author */ public class Demo09 { public static void main(String[] args) { // 冒泡排序--基本实现 //待排序的数组 int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 }; //控制需要比较几轮 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //控制每一轮的比较次数 for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) { //如果前面的比后面的数字大,则两者就进行交换 if (arr[j] > arr[j + 1]) { //两数交换,需要一个“第三方”,好比两杯水互换,需要第三个杯子。 //交换两个变量的值,必须借助一个临时变量。 //定义一个新的临时变量,将数组中的前面的元素先赋值给临时变量 int temp = arr[j]; //后面的值赋值到前面的位置上 arr[j] = arr[j + 1]; //再将临时变量的值赋值到后面的位置上 arr[j + 1] = temp; } } } //遍历排序后的数组 for(int i=0;i<arr.length;i++) { System.out.print(arr[i]+"\t"); } } }
这种实现方式比较容易理解,但并不是最优的实现方案,因为这种方案需要比较的次数较多。我们可以进一步对该方案进行优化,将比较的次数降下来,请继续往下看。
2.3 优化次数
在本案例中,会对比较次数进行优化。
/** * @author */ public class Demo10 { public static void main(String[] args) { // 冒泡排序--优化比较次数 // 待排序数组 int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 }; for(int j = 0; j < arr.length; j++) {//控制轮数 for(int i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) {//控制每一轮的次数 if(arr[i] > arr[i+1]) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[i+1]; arr[i+1] = temp; } } } //遍历排序后的数组 for(int i=0;i<arr.length;i++) { System.out.print(arr[i]+"\t"); } } }
本案例同样也不是最优的实现方案,我们也可以对该实现方案进行优化。
2.4 优化轮数
在本案例中,会对比较的轮数进行优化。
/** * @author */ public class Demo11 { public static void main(String[] args) { // 冒泡排序--优化比较轮数 // 待排序数组 int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 }; for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) { //轮数 //假设这一轮已经拍好序,设置一个标签进行记录 boolean flag = true; for (int i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) {//每一轮比较的次数 if(arr[i] > arr[i+1]) { //更改是否比较过的标签 flag = false; int temp = arr[i]; arr[i] = arr[i+1]; arr[i+1] = temp; } } //如果本轮已排序好,则直接跳过,避免没必要的比较。 if(flag) { break; } } //遍历排序后的数组 for(int i=0;i<arr.length;i++) { System.out.print(arr[i]+"\t"); } } }
这种实现方案,可以说是三种方案中最优的一种,但对初学者来说,理解起来确实不容易。当然,在我们的线下课程中,我们的讲师会对实现的每一个步骤详细讲解,不用怕自己理解不了。
3. 选择排序(重点)
3.1 简介
选择排序的核心实现思路,是随机确定一个标志位(一般为第一个数字)作为最小数,然后向后 遍历 ,找到比标志位更小的数字后,便与标志位互换位置,并更新最小数。选择排序同样可以进行升序或降序排列。
选择排序升序思路:
将当前位置上的数,与它后面的每个数进行比较,选择出最小的那个数,交换到当前位置;
循环选择当前位置上的数。
选择排序降序思路:
将当前位置上的数,与它后面的每个数进行比较,选择出最大的那个数,交换到当前位置;
循环选择当前位置上的数。
3.2 实现案例
以下是以升序的方式实现的选择排序代码,供大家参考。
/** * @author */ public class Demo12 { public static void main(String[] args) { // 选择排序 // 待排序的数组 int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 }; for (int j = 0; j < arr.length-1; j++) { //选择下标为0的位置 int min = j; //将当前这个数与后面的每个数进行比较 for (int i = j+1; i < arr.length; i++) { //如果当前数字小于标记的最小值,则将当前数字标记为最小值 if(arr[min] > arr[i]) { min = i; } } //如果当前数字不是最小的,则进行交换 if(min != j) { int temp = arr[j]; arr[j] = arr[min]; arr[min] = temp; } } //遍历排序后的数组 for(int i=0;i<arr.length;i++) { System.out.print(arr[i]+"\t"); } } }
4. Arrays.sort方法
以上两种排序算法,实现起来是比较复杂的,但在面试时,基本上都要求我们能够手写出冒泡排序和选择排序,大家一定要把代码看懂哦。但如果我们想快速实现排序,其实可以使用Java自带的API方法进行实现,这个会更简单。
4.1 简介
Arrays工具类主要用于对数组进行排序、查找、填充、比较等的操作,该类存在于java.util包下,所以我们使用的第一步就是要先进行导包: import java.util.Arrays;
其中Arrays.sort()是Arrays类中的一个静态方法,用于对数组进行排序,我们可以直接调用。该方法有如下几种重载形式:
- sort(T[] a) :对指定T型数组按数字升序排序;
- sort(T[] a, int formIndex, int toIndex) :对指定T型数组中 [formIndex,toIndex) 数据按数字升序排序;
- sort(T[] a, Comparator<? supre T> c) : 依据比较器对T型数组进行排序;
- sort(T[] a, int formIndex, int toIndex, Comparator<? supre T> c) : 依据比较器产生的顺序对T型数组中的 [formIndex,toIndex) 进行排序。
4.2 实现案例
接下来再给大家设计一个利用Arrays.sort方法实现的排序案例。
/** * @author */ public class Demo13 { public static void main(String[] args) { // 选择排序 //遍历排序后的数组 String[] names = { "cxk", "rose", "lihua", "lilei", "zhaosi" }; //直接利用Arrays类提供的数组排序的方法,内部是基于“快速排序”实现的。 Arrays.sort(names); for (int i = 0; i < names.length; i++) { System.out.print(names[i] + "\t"); } } }
二. 二分查找法
1. 简介
我们对数组除了可以进行排序之外,还能对数组中的元素进行查找,其中一个比较经典的方案是利用二分查找法,也叫做折半查找法进行实现,可以缩小查找范围,提高查找效率。
二分查找是一种效率较高的查找方法,要求数据表须采用顺序存储结构,且数组是有序(升序或者降序)的。核心思路就是将待查找的元素与中间下标对应的元素进行比较,如果大于中间下标对应的元素,则去右半部分查找,否则就去左半部分进行查找。基本实现流程如下:
- 首先,我们假设数组中的元素是按升序排列的;
- 然后将数组中间位置记录的 关键字 与查找关键字进行比较,如果两者相等,则查找成功;
- 否则就利用中间的位置 记录, 将数组分成前、后两个子部分。如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子部分,否则进一步查找后一子部分;
- 重复以上过程,直到找到满足条件的 记录为止 。或直到子部分不存在为止,此时查找不成功。
2. 实现案例
然后就按照上述思路,给大家设计了如下案例,大家可以对照练习,好好琢磨该案例。
/** * @author */ public class Demo14 { public static void main(String[] args) { // 二分查找法--折半查找法 // 遍历排序后的数组 int[] arr = { 1, 3, 46, 22, 11 }; int index = search(arr,46); System.out.println("46所在的索引位置="+index); } //定义一个方法,实现二分查找 public static int search(int[] arr,int num) { //1. 获取最小、大值的下标 int min = 0; int max = arr.length -1; while(min <= max) { //2. 获取中间值的下标 int middle = (min + max) / 2; //3. 将要查找的数字与中间值做比较 if(num > arr[middle]) { min = middle +1; }else if(num < arr[middle]) { max = middle -1; }else { return middle; } } return -1; } }
三. 结语
至此,就把一维数组的内容给大家介绍完毕了,现在你知道数组有什么作用了吗?今日重点:
- 常用的排序算法有冒泡排序、插入排序和快速排序等;
- 冒泡排序使用两层for循环实现排序;
- 交换两个变量的值需要借助一个临时变量。
- 可以直接使用Java标准库提供的Arrays.sort()进行排序;
- 对数组排序会直接修改数组本身。
对于数组,我们要掌握其基本用法,明白数组的扩容原理,并掌握数组的排序算法。
以上就是详解Java数组的排序算法与二分查找法的详细内容,更多关于Java数组排序算法与二分查找法的资料请关注脚本之家其它相关文章!