利用Go语言实现二叉搜索树
作者：AlwaysBeta
二叉树是一种常见并且非常重要的数据结构，在很多项目中都能看到二叉树的身影，当然它也有很多变种，本文要介绍的是二叉搜索树的实现，希望对大家有所帮助
二叉树是一种常见并且非常重要的数据结构，在很多项目中都能看到二叉树的身影。
它有很多变种，比如红黑树，常被用作 std::map 和 std::set 的底层实现；B 树和 B+ 树，广泛应用于数据库系统中。
本文要介绍的二叉搜索树用的也很多，比如在开源项目 go-zero 中，就被用来做路由管理。
这篇文章也算是一篇前导文章，介绍一些必备知识，下一篇再来介绍具体在 go-zero 中的应用。
二叉搜索树的特点
最重要的就是它的有序性，在二叉搜索树中，每个节点的值都大于其左子树中的所有节点的值，并且小于其右子树中的所有节点的值。
这意味着通过二叉搜索树可以快速实现对数据的查找和插入。
Go 语言实现
本文主要实现了以下几种方法：
Insert(t)：插入一个节点Search(t)：判断节点是否在树中InOrderTraverse()：中序遍历PreOrderTraverse()：前序遍历PostOrderTraverse()：后序遍历Min()：返回最小值Max()：返回最大值Remove(t)：删除一个节点String()：打印一个树形结构
下面分别来介绍，首先定义一个节点：
type Node struct {
key int
value Item
left *Node //left
right *Node //right
}定义树的结构体，其中包含了锁，是线程安全的：
type ItemBinarySearchTree struct {
root *Node
lock sync.RWMutex
}插入操作：
func (bst *ItemBinarySearchTree) Insert(key int, value Item) {
bst.lock.Lock()
defer bst.lock.Unlock()
n := &Node{key, value, nil, nil}
if bst.root == nil {
bst.root = n
} else {
insertNode(bst.root, n)
}
}
// internal function to find the correct place for a node in a tree
func insertNode(node, newNode *Node) {
if newNode.key < node.key {
if node.left == nil {
node.left = newNode
} else {
insertNode(node.left, newNode)
}
} else {
if node.right == nil {
node.right = newNode
} else {
insertNode(node.right, newNode)
}
}
}在插入时，需要判断插入节点和当前节点的大小关系，保证搜索树的有序性。
中序遍历：
func (bst *ItemBinarySearchTree) InOrderTraverse(f func(Item)) {
bst.lock.RLock()
defer bst.lock.RUnlock()
inOrderTraverse(bst.root, f)
}
// internal recursive function to traverse in order
func inOrderTraverse(n *Node, f func(Item)) {
if n != nil {
inOrderTraverse(n.left, f)
f(n.value)
inOrderTraverse(n.right, f)
}
}前序遍历：
func (bst *ItemBinarySearchTree) PreOrderTraverse(f func(Item)) {
bst.lock.Lock()
defer bst.lock.Unlock()
preOrderTraverse(bst.root, f)
}
// internal recursive function to traverse pre order
func preOrderTraverse(n *Node, f func(Item)) {
if n != nil {
f(n.value)
preOrderTraverse(n.left, f)
preOrderTraverse(n.right, f)
}
}后序遍历：
func (bst *ItemBinarySearchTree) PostOrderTraverse(f func(Item)) {
bst.lock.Lock()
defer bst.lock.Unlock()
postOrderTraverse(bst.root, f)
}
// internal recursive function to traverse post order
func postOrderTraverse(n *Node, f func(Item)) {
if n != nil {
postOrderTraverse(n.left, f)
postOrderTraverse(n.right, f)
f(n.value)
}
}返回最小值：
func (bst *ItemBinarySearchTree) Min() *Item {
bst.lock.RLock()
defer bst.lock.RUnlock()
n := bst.root
if n == nil {
return nil
}
for {
if n.left == nil {
return &n.value
}
n = n.left
}
}由于树的有序性，想要得到最小值，一直向左查找就可以了。
返回最大值：
func (bst *ItemBinarySearchTree) Max() *Item {
bst.lock.RLock()
defer bst.lock.RUnlock()
n := bst.root
if n == nil {
return nil
}
for {
if n.right == nil {
return &n.value
}
n = n.right
}
}查找节点是否存在：
func (bst *ItemBinarySearchTree) Search(key int) bool {
bst.lock.RLock()
defer bst.lock.RUnlock()
return search(bst.root, key)
}
// internal recursive function to search an item in the tree
func search(n *Node, key int) bool {
if n == nil {
return false
}
if key < n.key {
return search(n.left, key)
}
if key > n.key {
return search(n.right, key)
}
return true
}删除节点：
func (bst *ItemBinarySearchTree) Remove(key int) {
bst.lock.Lock()
defer bst.lock.Unlock()
remove(bst.root, key)
}
// internal recursive function to remove an item
func remove(node *Node, key int) *Node {
if node == nil {
return nil
}
if key < node.key {
node.left = remove(node.left, key)
return node
}
if key > node.key {
node.right = remove(node.right, key)
return node
}
// key == node.key
if node.left == nil && node.right == nil {
node = nil
return nil
}
if node.left == nil {
node = node.right
return node
}
if node.right == nil {
node = node.left
return node
}
leftmostrightside := node.right
for {
//find smallest value on the right side
if leftmostrightside != nil && leftmostrightside.left != nil {
leftmostrightside = leftmostrightside.left
} else {
break
}
}
node.key, node.value = leftmostrightside.key, leftmostrightside.value
node.right = remove(node.right, node.key)
return node
}删除操作会复杂一些，分三种情况来考虑：
- 如果要删除的节点没有子节点，只需要直接将父节点中，指向要删除的节点指针置为
nil即可 - 如果删除的节点只有一个子节点，只需要更新父节点中，指向要删除节点的指针，让它指向删除节点的子节点即可
- 如果删除的节点有两个子节点，我们需要找到这个节点右子树中的最小节点，把它替换到要删除的节点上。然后再删除这个最小节点，因为最小节点肯定没有左子节点，所以可以应用第二种情况删除这个最小节点即可
最后是一个打印树形结构的方法，在实际项目中其实并没有实际作用：
func (bst *ItemBinarySearchTree) String() {
bst.lock.Lock()
defer bst.lock.Unlock()
fmt.Println("------------------------------------------------")
stringify(bst.root, 0)
fmt.Println("------------------------------------------------")
}
// internal recursive function to print a tree
func stringify(n *Node, level int) {
if n != nil {
format := ""
for i := 0; i < level; i++ {
format += " "
}
format += "---[ "
level++
stringify(n.left, level)
fmt.Printf(format+"%d\n", n.key)
stringify(n.right, level)
}
}单元测试
下面是一段测试代码：
func fillTree(bst *ItemBinarySearchTree) {
bst.Insert(8, "8")
bst.Insert(4, "4")
bst.Insert(10, "10")
bst.Insert(2, "2")
bst.Insert(6, "6")
bst.Insert(1, "1")
bst.Insert(3, "3")
bst.Insert(5, "5")
bst.Insert(7, "7")
bst.Insert(9, "9")
}
func TestInsert(t *testing.T) {
fillTree(&bst)
bst.String()
bst.Insert(11, "11")
bst.String()
}
// isSameSlice returns true if the 2 slices are identical
func isSameSlice(a, b []string) bool {
if a == nil && b == nil {
return true
}
if a == nil || b == nil {
return false
}
if len(a) != len(b) {
return false
}
for i := range a {
if a[i] != b[i] {
return false
}
}
return true
}
func TestInOrderTraverse(t *testing.T) {
var result []string
bst.InOrderTraverse(func(i Item) {
result = append(result, fmt.Sprintf("%s", i))
})
if !isSameSlice(result, []string{"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "11"}) {
t.Errorf("Traversal order incorrect, got %v", result)
}
}
func TestPreOrderTraverse(t *testing.T) {
var result []string
bst.PreOrderTraverse(func(i Item) {
result = append(result, fmt.Sprintf("%s", i))
})
if !isSameSlice(result, []string{"8", "4", "2", "1", "3", "6", "5", "7", "10", "9", "11"}) {
t.Errorf("Traversal order incorrect, got %v instead of %v", result, []string{"8", "4", "2", "1", "3", "6", "5", "7", "10", "9", "11"})
}
}
func TestPostOrderTraverse(t *testing.T) {
var result []string
bst.PostOrderTraverse(func(i Item) {
result = append(result, fmt.Sprintf("%s", i))
})
if !isSameSlice(result, []string{"1", "3", "2", "5", "7", "6", "4", "9", "11", "10", "8"}) {
t.Errorf("Traversal order incorrect, got %v instead of %v", result, []string{"1", "3", "2", "5", "7", "6", "4", "9", "11", "10", "8"})
}
}
func TestMin(t *testing.T) {
if fmt.Sprintf("%s", *bst.Min()) != "1" {
t.Errorf("min should be 1")
}
}
func TestMax(t *testing.T) {
if fmt.Sprintf("%s", *bst.Max()) != "11" {
t.Errorf("max should be 11")
}
}
func TestSearch(t *testing.T) {
if !bst.Search(1) || !bst.Search(8) || !bst.Search(11) {
t.Errorf("search not working")
}
}
func TestRemove(t *testing.T) {
bst.Remove(1)
if fmt.Sprintf("%s", *bst.Min()) != "2" {
t.Errorf("min should be 2")
}
}上文中的全部源码都是经过测试的，可以直接运行，并且已经上传到了 GitHub，需要的同学可以自取。
到此这篇关于利用Go语言实现二叉搜索树的文章就介绍到这了,更多相关Go二叉搜索树内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！