大家在抢红包，程序员在研究红包算法
投稿：mrr
除夕全天微信用户红包总发送量达到10.1亿次，摇一摇互动量达到110亿次，红包峰值发送量为8.1亿次/分钟。
抛开微信红包的市场价值不谈，红包本身的算法也引发了热议，由于官方没有给出明确的说法，各家也是众说纷纭，小编下面也为大家带来几种分析。
首先看看数据分析帝
大多数人都做出自己的猜测，这也是在不知道内部随机算法的时候的唯一选择，但是大多数人没有给出自己亲自的调查结果。这里给出一份100样本的调查抽样样本数据，并提出自己的猜测。
1. 钱包钱数满足截尾正态随机数分布。大致为在截尾正态分布中取随机数，并用其求和数除以总价值，获得修正因子，再用修正因子乘上所有的随机数，得到红包价值。
这种分布意味着：低于平均值的红包多，但是离平均值不远；高于平均值的红包少，但是远大于平均值的红包偏多。
图1. 钱包价值与其频率分布直方图及其正态拟合
但看分布直方图并不能推出它符合正态分布，但是考虑到程序的简洁性和随机数的合理性，这是最合乎情理的一种猜测。
越是后面的钱包，价值普遍更高
图2. 钱包序列数与其价值关系曲线
从图2中的线性拟合红线可以看到，钱包价值的总体变化趋势是在慢慢增大，其变化范围大约是一个绿色虚线上下界划出的“通道”。(曲线可以被围在这么一个正合乎常规的“通道”中，也从侧面反映了规律1的合理性，说明了并不是均匀分布的随机数)
从另一个平均数的图中也可以看出这一规律。
图3. 平均数随序列数的变化曲线
在样本中，1000价值的钱包被分成100份，均值为10。然而在图3中我们可以看到在最后一个钱包之前，平均数一直低于10，这就说明了一开始的钱包价值偏低，一直被后期的钱包价值拉着往上走，后期的钱包价值更高。
3. 当然平均数的图还可以透露出另一个规律，那就是最后的那一个人往往容易走运抽得比较多。因为最后那一个人是钱包剩下多少就拿多少的，而之前所有人的平均数 都低于10，所以至少保证了最后一个人会高于平均值。在本样本中，98号钱包抽到35，而最后一份钱包抽到46。
综上，根据样本猜测：
1. 抽到的钱大多数时候跟别人一样少，但一旦一多，就容易多很多。
2. 越是抽后面的钱包，钱越容易多。
3. 最后一个人往往容易撞大运。
点评：这种明显很实际有差异，小编每次不管什么时候抢都是几毛钱。
第二位同学写了一个简单python 代码
据观察，红包分钱满足以下几点：
1.不会有人拿不到钱
2.不会提前分完
3.钱的波动范围很大
红包在一开始创建的时候，分配方案就订好了。抢红包的时候，不过是挨个pop up而已。
因此 python 代码如下：
def weixin_divide_hongbao(money, n): divide_table = [random.randint(1, 10000) for x in xrange(0, n)] sum_ = sum(divide_table) return [x*money/sum_ for x in divide_table]
不过上述算法还有两个小问题：
1.浮点数精度问题
2.边界值的处理
第三位同学按照网上流传的python写了一个java的版本
int j=1;
while(j<1000)
{
int number=10;
float total=100;
float money;
double min=0.01;
double max;
int i=1;
List math=new ArrayList();
while(i<number)
{
max = total- min*(number- i);
int k = (int)((number-i)/2);
if (number -i <= 2)
{k = number -i;}
max = max/k;
money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1));
money=(float)money/100;
total=total-money;
math.add(money);
System.out.println("第"+i+"个人拿到"+money+"剩下"+total);
i++;
if(i==number)
{
math.add(total);
System.out.println("第"+i+"个人拿到"+total+"剩下0");
}
}
System.out.println("本轮发红包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"个人手气最佳");
j++;
}
第四位同学的这种算法看起来非常科学。
他认为：
1、每个人都要能够领取到红包；
2、每个人领取到的红包金额总和=总金额；
3、每个人领取到的红包金额不等，但也不能差的太离谱，不然就没趣味；
4、算法一定要简单，不然对不起腾讯这个招牌；
正式编码之前，先搭建一个递进的模型来分析规律
设定总金额为10元，有N个人随机领取：
N=1
则红包金额=X元；
N=2
为保证第二个红包可以正常发出，第一个红包金额=0.01至9.99之间的某个随机数
第二个红包=10-第一个红包金额；
N=3
红包1=0.01至0.98之间的某个随机数
红包2=0.01至(10-红包1-0.01)的某个随机数
红包3=10-红包1-红包2
……
int j=1;
while(j<1000)
{
int number=10;
float total=100;
float money;
double min=0.01;
double max;
int i=1;
List math=new ArrayList();
while(i<number)
{
max = total- min*(number- i);
int k = (int)((number-i)/2);
if (number -i <= 2)
{k = number -i;}
max = max/k;
money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1));
money=(float)money/100;
total=total-money;
math.add(money);
System.out.println("第"+i+"个人拿到"+money+"剩下"+total);
i++;
if(i==number)
{
math.add(total);
System.out.println("第"+i+"个人拿到"+total+"剩下0");
}
}
System.out.println("本轮发红包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"个人手气最佳");
j++;
}
输入一看，波动太大，这数据太无趣了！
第1个红包：7.48 元，余额：2.52 元
第2个红包：1.9 元，余额：0.62 元
第3个红包：0.49 元，余额：0.13 元
第4个红包：0.04 元，余额：0.09 元
第5个红包：0.03 元，余额：0.06 元
第6个红包：0.03 元，余额：0.03 元
第7个红包：0.01 元，余额：0.02 元
第8个红包：0.02 元，余额：0 元
改良一下，将平均值作为随机安全上限来控制波动差
int j=1;
while(j<1000)
{
int number=10;
float total=100;
float money;
double min=0.01;
double max;
int i=1;
List math=new ArrayList();
while(i<number)
{
max = total- min*(number- i);
int k = (int)((number-i)/2);
if (number -i <= 2)
{k = number -i;}
max = max/k;
money=(int)(min*100+Math.random()*(max*100-min*100+1));
money=(float)money/100;
total=total-money;
math.add(money);
System.out.println("第"+i+"个人拿到"+money+"剩下"+total);
i++;
if(i==number)
{
math.add(total);
System.out.println("第"+i+"个人拿到"+total+"剩下0");
}
}
System.out.println("本轮发红包中第"+(math.indexOf(Collections.max(math))+1)+"个人手气最佳");
j++;
}
输出结果见下图
第1个红包：0.06 元，余额：9.94 元
第2个红包：1.55 元，余额：8.39 元
第3个红包：0.25 元，余额：8.14 元
第4个红包：0.98 元，余额：7.16 元
第5个红包：1.88 元，余额：5.28 元
第6个红包：1.92 元，余额：3.36 元
第7个红包：2.98 元，余额：0.38 元
第8个红包：0.38 元，余额：0 元
小结：
小编觉得这完全可以理解成一个红包引发的血案，小编仅仅列举了几个，还有一些工程学的同学直接抛出了数学模型、离散函数等等，但是无论算法是简单还是复杂，玩的开心就够了。