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javascript图像处理—边缘梯度计算函数

2013-01-14 09:15:38 作者：

上一篇文章，我们讲解了图像处理中的膨胀和腐蚀函数，这篇文章将做边缘梯度计算函数，感兴趣的朋友可以了解下

前言

上一篇文章，我们讲解了图像处理中的膨胀和腐蚀函数，这篇文章将做边缘梯度计算函数。

图像的边缘

图像的边缘从数学上是如何表示的呢？

How intensity changes in an edge

图像的边缘上，邻近的像素值应当显著地改变了。而在数学上，导数是表示改变快慢的一种方法。梯度值的大变预示着图像中内容的显著变化了。

用更加形象的图像来解释,假设我们有一张一维图形。下图中灰度值的“跃升”表示边缘的存在：

　　　　 Intensity Plot for an edge

使用一阶微分求导我们可以更加清晰的看到边缘“跃升”的存在(这里显示为高峰值)：

　　　　 First derivative of Intensity - Plot for an edge

由此我们可以得出：边缘可以通过定位梯度值大于邻域的相素的方法找到。

近似梯度

比如内核为3时。

首先对x方向计算近似导数：

$G_{x} = \begin{bmatrix}-1 & 0 & +1 \\-2 & 0 & +2 \\-1 & 0 & +1\end{bmatrix} * I$

然后对y方向计算近似导数：

$G_{y} = \begin{bmatrix}-1 & -2 & -1 \\0 & 0 & 0 \\+1 & +2 & +1\end{bmatrix} * I$

然后计算梯度：

$G = \sqrt{ G_{x}^{2} + G_{y}^{2} }$

当然你也可以写成：

$G = |G_{x}| + |G_{y}|$

函数实现

复制代码代码如下:

var Sobel = function(__src, __xorder, __yorder, __size, __borderType, __dst){ 
(__src && (__xorder ^ __yorder)) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */); 
if(__src.type && __src.type === "CV_GRAY"){ 
var kernel1, 
kernel2, 
height = __src.row, 
width = __src.col, 
dst = __dst || new Mat(height, width, CV_16I, 1), 
dstData = dst.data 
size = __size || 3; 
switch(size){ 
case 1: 
size = 3; 
case 3: 
if(__xorder){ 
kernel = [-1, 0, 1, 
-2, 0, 2, 
-1, 0, 1 
]; 
}else if(__yorder){ 
kernel = [-1, -2, -1, 
, 0, 0, 
, 2, 1 
]; 
} 
break; 
case 5: 
if(__xorder){ 
kernel = [-1, -2, 0, 2, 1, 
-4, -8, 0, 8, 4, 
-6,-12, 0,12, 6, 
-4, -8, 0, 8, 4, 
-1, -2, 0, 2, 1 
]; 
}else if(__yorder){ 
kernel = [-1, -4, -6, -4, -1, 
-2, -8,-12, -8, -2, 
, 0, 0, 0, 0, 
, 8, 12, 8, 2, 
, 4, 6, 4, 1 
]; 
} 
break; 
default: 
error(arguments.callee, UNSPPORT_SIZE/* {line} */); 

} 

GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType); 

}else{ 
error(arguments.callee, UNSPPORT_DATA_TYPE/* {line} */); 
} 
return dst; 
};

这里只提供了内核大小为3和5的Sobel算子，主要原因是7或以上的内核计算就比较慢了。
输出一个单通道的16位有符号整数矩阵。

复制代码代码如下:

function GRAY216IC1Filter(__src, size, height, width, kernel, dstData, __borderType){ 
var start = size >> 1; 

var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, start, start, 0, 0, __borderType); 

var mData = withBorderMat.data, 
mWidth = withBorderMat.col; 

var i, j, y, x, c; 
var newValue, nowX, offsetY, offsetI; 

for(i = height; i--;){ 
offsetI = i * width; 
for(j = width; j--;){ 
newValue = 0; 
for(y = size; y--;){ 
offsetY = (y + i) * mWidth; 
for(x = size; x--;){ 
nowX = x + j; 
newValue += (mData[offsetY + nowX] * kernel[y * size + x]); 
} 
} 
dstData[j + offsetI] = newValue; 
} 
} 
}

然后把内核和矩阵交给这个滤波器处理，就OK了。

把这个滤波器独立出来的原因是，可以给其他类似的计算边缘函数使用，比如Laplacian和Scharr算子。

转为无符号8位整数

由于Sobel算子算出来的是16位有符号整数，无法显示成图片，所以我们需要一个函数来将其转为无符号8位整数矩阵。

convertScaleAbs函数是将每个元素取绝对值，然后放到Int8Array数组里面，由于在赋值时候大于255的数会自动转成255，而小于0的数会自动转成0，所以不需要我们做一个函数来负责这一工作。

复制代码代码如下:

function convertScaleAbs(__src, __dst){ 
__src || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */); 
var height = __src.row, 
width = __src.col, 
channel = __src.channel, 
sData = __src.data; 

if(!__dst){ 
if(channel === 1) 
dst = new Mat(height, width, CV_GRAY); 
else if(channel === 4) 
dst = new Mat(height, width, CV_RGBA); 
else 
dst = new Mat(height, width, CV_8I, channel); 
}else{ 
dst = __dst; 
} 

var dData = dst.data; 

var i, j, c; 

for(i = height; i--;){ 
for(j = width * channel; j--;){ 
dData[i * width * channel + j] = Math.abs(sData[i * width * channel + j]); 
} 
} 

return dst; 
}

按比例合并值

我们还需要一个函数将x方向梯度计算值和y方向梯度计算值叠加起来。

复制代码代码如下:

var addWeighted = function(__src1, __alpha, __src2, __beta, __gamma, __dst){ 
(__src1 && __src2) || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */); 
var height = __src1.row, 
width = __src1.col, 
alpha = __alpha || 0, 
beta = __beta || 0, 
channel = __src1.channel, 
gamma = __gamma || 0; 
if(height !== __src2.row || width !== __src2.col || channel !== __src2.channel){ 
error(arguments.callee, "Src2 must be the same size and channel number as src1!"/* {line} */); 
return null; 
} 

if(!__dst){ 
if(__src1.type.match(/CV\_\d+/)) 
dst = new Mat(height, width, __src1.depth(), channel); 
else 
dst = new Mat(height, width, __src1.depth()); 
}else{ 
dst = __dst; 
} 

var dData = dst.data, 
s1Data = __src1.data, 
s2Data = __src2.data; 

var i; 

for(i = height * width * channel; i--;) 
dData[i] = __alpha * s1Data[i] + __beta * s2Data[i] + gamma; 

return dst; 
};

这个函数很简单，实际上只是对两个矩阵的对应元素按固定比例相加而已。 效果图

javascript图像处理—边缘梯度计算函数

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