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Python实现绘制多种激活函数曲线详解

作者:Ban

所谓激活函数(Activation Function),就是在人工神经网络的神经元上运行的函数,负责将神经元的输入映射到输出端。这篇文章主要介绍了Python如何实现绘制多种激活函数曲线,希望对大家有所帮助

利用numpy、matplotlib、sympy绘制sigmoid、tanh、ReLU、leaky ReLU、softMax函数

起因:深度学习途中,老师留一作业,绘制激活函数及其导数,耗时挺久,记录学习过程

准备工作:下载numpy、matplotlib、sympy

pip install numpy matplotlib sympy

查找对应库的文档:

numpy文档 matplotlib文档 sympy文档

写代码的时候发现vscode不会格式化我的python?查了一下原来还要安装flake8和yapf,一个是检查代码规范工具一个是格式化工具,接着进行配置setting.json

"python.linting.flake8Enabled": true, // 规范检查工具
"python.formatting.provider": "yapf", // 格式化工具
"python.linting.flake8Args": ["--max-line-length=248"], // 设置单行最长字符限制
"python.linting.pylintEnabled": false, // 关闭pylint工具

准备工作完成, 接下来就看看怎么写代码

第一步 新建一个py文件

先把激活函数的函数表达式写出来,这有两种方式,如果只是单纯的得出计算结果,其实用numpy就足够了,但是还要自己去求导,那就需要用sympy写出函数式了。

sympy表达函数的方式是这样的:

from sympy import symbols, evalf, diff
# 我们先要定义自变量是什么,这边按需求来,这是文档的例子有两个变量
x, y = symbols('x y')
# 然后我们写出函数表达式
expr = x + 2*y
# 输出看一下是什么东西
expr # x + 2*y
# 接着就要用我们定义的函数了
expr.evalf(subs={x: 10, y: 20}) # 50.000000
# 再对我们的函数求导
diff(expr, x, 1) # 对x进行求导得出结果 1,这也是表达式

diff为sympy的求导函数

sympy.core.function.diff(f, *symbols, **kwargs)

接着我们定义激活函数的表达式

def sigmoid():
    """
    定义sigmoid函数
    """
    x = symbols('x')
    return 1. / (1 + exp(-x))
def tanh():
    """
    定义tanh函数
    """
    x = symbols('x')
    return (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))
def relu():
    """
    定义ReLU函数
    """
    x = symbols('x')
    return Piecewise((0, x < 0), (x, x >= 0))
def leakyRelu():
    """
    定义Leaky ReLu函数
    """
    x = symbols('x')
    return Piecewise((0.1 * x, x < 0), (x, x >= 0))
def softMax(x: np.ndarray):
    """
    定义SoftMax函数\n
    """
    exp_x = np.exp(x)
    print(exp_x, np.sum(exp_x))
    return exp_x / np.sum(exp_x)
def softmax_derivative(x):
    """
    定义SoftMax导数函数\n
    x - 输入x向量
    """
    s = softMax(x)
    return s * (1 - s)

然后再定义一个求导函数

def derivate(formula, len, variate):
    """
    定义函数求导
      formula:函数公式
      len:求导次数
      variate:自变量
    """
    return diff(formula, variate, len)

这边有一个问题,为什么其他函数都是一个,而softMax函数有两个,一个是softMax函数定义,一个是其导函数定义?

我们看一下softMax函数的样子

softMax函数分母需要写累加的过程,使用numpy.sum无法通过sympy去求导(有人可以,我不知道为什么,可能是使用方式不同,知道的可以交流一下)而使用sympy.Sum或者sympy.summation又只能从i到n每次以1为单位累加

例如:假定有个表达式为 m**x (m的x次方)sympy.Sum(m**x, (x, 0, 100))则结果为m**100 + m**99 + m**98 … + m**1,而我定义的ndarray又是np.arange(-10, 10, 0.05),这就无法达到要求,就无法进行求导。

所以就写两个函数,一个是原函数定义,一个是导函数定义,并且之前也说了,如果是求值的话,其实只用numpy就可以完成。

至此,所有函数以及导函数就被我们定义好了

第二步 使用matplotlib绘制曲线

首先,我们得知道matplotlib有什么吧

matplotlib主要有Figure、Axes、Axis、Artist。我理解为figure就是画布,我们在绘制图形之前得准备好画布;axes和axis翻译都是轴的意思,但是axes应该是坐标轴,axis是坐标轴中的某一个轴;artist为其他可加入的元素

如果要绘制一张简单的图可以这样做

x = np.linspace(0, 2, 100)  # Sample data.

# Note that even in the OO-style, we use `.pyplot.figure` to create the Figure.
fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 2.7), layout='constrained')
ax.plot(x, x, label='linear')  # Plot some data on the axes.
ax.plot(x, x**2, label='quadratic')  # Plot more data on the axes...
ax.plot(x, x**3, label='cubic')  # ... and some more.
ax.set_xlabel('x label')  # Add an x-label to the axes.
ax.set_ylabel('y label')  # Add a y-label to the axes.
ax.set_title("Simple Plot")  # Add a title to the axes.
ax.legend()  # Add a legend.

然后我们准备绘制我们的函数曲线了

plt.xlabel('x label') // 两种方式加label,一种为ax.set_xlabel(面向对象),一种就是这种(面向函数)
plt.ylabel('y label')

加完laben之后 ,我考虑了两种绘制方式,一是把所有曲线都绘制在一个figure里面,但是分为不同的axes

使用subplot函数可以把figure分为2行2列的axes

plt.subplot(2, 2, 1, adjustable='box') # 1行1列
plt.subplot(2, 2, 2, adjustable='box') # 1行2列

第二个是通过输入函数名绘制指定的函数

do = input( 'input function expression what you want draw(sigmoid, tanh, relu, leakyRelu, softMax)\n' )

得到输入之后

 try:
        plt.xlabel('x label')
        plt.ylabel('y label')
        plt.title(do)
        if (do == 'softMax'):
            plt.plot(num, softMax(num), label='Softmax')
            plt.plot(num, softmax_derivative(num), label='Softmax Derivative')
        else:
            plt.plot(
                num,
                [eval(f'{do}()').evalf(subs={symbols("x"): i}) for i in num])
            plt.plot(num, [
                derivate(eval(f'{do}()'), 1, 'x').evalf(subs={symbols('x'): i})
                for i in num
            ])

        plt.tight_layout()
        plt.show()
    except TypeError:
        print(
            'input function expression is wrong or the funciton is not configured'
        )

这就完活了,附一张卖家秀

以上就是Python实现绘制多种激活函数曲线详解的详细内容,更多关于Python绘制激活函数曲线的资料请关注脚本之家其它相关文章!

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