Python实现arctan换算角度的示例
作者:斐硕人
本文主要介绍了Python实现arctan换算角度的示例,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
笛卡尔坐标系
对于平面坐标系,任一射线OP与x轴夹角θ
的范围,可以取[0,2π)或者(-π,π],如无特殊说明, 我们统一使用后者。
将笛卡尔空间坐标系中的点 Pc = ( x , y , z )
表示成球体坐标系中的形式 Ps = ( θ , ϕ , r )
。
其中
根据球坐标的定义,要求θ∈[−π,π],ϕ∈[−π/2,π/2] ,r∈[0 , +∞)
。
对于 θ
,正切函数的周期是 π,因此反正切函数 arctan 一般也只取一个周期,其定义域是 R,值域是(−π/2 , π/2) 。为了解决这个问题,引入了 Arctan 函数,也就是 arctan2 函数。
atan2 函数的使用 atan2(delta_y , delta_x)
import math a = math.atan2(400,-692.820) # 2.6179936760992044 angle = a/math.pi*180 # 149.99998843242386
atan 函数的使用 atan(delta_y / delta_x)
import math delta_y = 400 delta_x = -692.820 if delta_x == 0: b = math.pi / 2.0 angle = b/math.pi*180 if delta_y == 0: angle = 0.0 elif delta_y < 0: angle -= 180 else: b = math.atan(delta_y/delta_x) angle = b/math.pi*180 if delta_y > 0 and delta_x < 0: angle = angle + 180 if delta_y < 0 and delta_x < 0: angle = angle - 180 b,angle # (-0.5235989774905888, 149.99998843242386)
atan 和 atan2 的异同
- 参数的个数不同
- 两者返回值都是弧度
- 如果 delta_x等于0,atan2依然可以计算,但是 atan 则需要提前判断,否则就会导致程序出错
- 象限的处理
atan2(b,a)是4象限反正切,它的取值不仅取决于正切值b/a,还取决于点(b,a) 落入哪个象限:
- 当点 (b,a) 落入第一象限(b>0, a>0)时,atan2(b,a)的范围是
0 ~ pi/2
- 当点 (b,a)落入第二象限(b>0, a<0)时,atan2(b,a)的范围是
pi/2 ~ pi
- 当点 (b,a)落入第三象限(b<0, a<0)时,atan2(b,a)的范围是
-pi~-pi/2
- 当点 (b,a) 落入第四象限(b<0, a>0)时,atan2(b,a)的范围是
-pi/2~0
而 atan(b/a) 仅仅根据正切值为a/b求出对应的角度 (可以看作仅仅是2象限反正切):
- 当 b/a > 0 时,atan(b/a)取值范围是
0 ~ pi/2
- 当 b/a < 0 时,atan(b/a)取值范围是
-pi/2~0
取值范围
- 点 (b,a) 落入
第一象限 (b>0, a>0)
或第四象限(b<0, a>0)
时,atan2(b,a) = atan(b/a)
- 点 (b,a) 落入
第二象限 (b>0, a<0)
,b/a<0,故atan(b/a)取值范围始终是-pi/2~0
,然而,atan2(b,a)的范围是pi/2 ~ pi
,故atan(b/a) 计算角度值要加180。 - 点 (b,a) 落入
第三象限(b<0, a<0)
,b/a>0,故 atan(b/a) 取值范围是0 ~ pi/2
,而此时atan2(b,a)的范围是-pi~-pi/2
,故atan(b/a) 计算角度值要减180。
结论: atan 和 atan2函数,建议用 atan2函数
到此这篇关于Python实现arctan换算角度的示例的文章就介绍到这了,更多相关Python arctan换算角度内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家!