java BigDecimal精度丢失及常见问分析
作者:podongfeng
概述
作为JAVA程序员,应该或多或少跟BigDecimal打过交道。JAVA在java.math包中提供的API类BigDecimal,用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。
精度丢失
先从1个问题说起,看如下代码
System.out.println(0.1 + 0.2);
最后打印出的结果是0.30000000000000004
,而不是预期的0.3。
有经验的开发同学应该一下子看出来这就是因为double丢失精度导致。更深层次的原因,是因为我们的计算机底层是二进制的,只有0和1,对于整数来说,从低到高的每1位代表了1、2、4、8、16...这样的2的正次数幂,只要位数足够,每个整数都可以分解成这样的2的正次数幂组合,例如7D=111B
,13D=1101B
。但是到了小数这里,就会发现2的负次数幂值是0.5、0.25、0.125、0.0625这样的值,但是并不是每个小数都可以分解成这样的2的负次数幂组合,例如你无法精确凑出0.1。所以,double的0.1其实并不是精确的0.1,只是通过几个2的负次数幂值凑的近似的0.1,所以会出现前面0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
这样的结果。
适用场景
双精度浮点型变量double可以处理16位有效数,但是某些场景下,即使已经做到了16位有效位的数还是不够,比如涉及金额计算,差一点就会导致账目不平。
常用方法
加减乘除
既然BigDecimal主要用于数值计算,那么最基础的方法就是加减乘除。BigDecimal没有对应的数值类的基本数据类型,所以不能直接使用+
、-
、*
、/
这样的符号来进行计算,而要使用BigDecimal内部的方法。
public BigDecimal add(BigDecimal augend) public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend) public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand) public BigDecimal divide(BigDecimal divisor)
需要注意的是,BigDecimal是不可变的,所以,add
、subtract
、multiply
、divide
方法都是有返回值的,返回值是一个新的BigDecimal对象,原来的BigDecimal值并没有变。
设置精度和舍入策略
可以通过setScale方法来设置精度和舍入策略。
public BigDecimal setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode)
第1个参数newScale代表精度,即小数点后位数;第2个参数roundingMode代表舍入策略,RoundingMode是一个枚举,用来替代原来在BigDecimal定义的常量,原来在BigDecimal定义的常量已经标记为Deprecated
。在RoundingMode类中也通过1个valueOf
方法来给出映射关系
/** * Returns the {@code RoundingMode} object corresponding to a * legacy integer rounding mode constant in {@link BigDecimal}. * * @param rm legacy integer rounding mode to convert * @return {@code RoundingMode} corresponding to the given integer. * @throws IllegalArgumentException integer is out of range */ public static RoundingMode valueOf(int rm) { return switch (rm) { case BigDecimal.ROUND_UP -> UP; case BigDecimal.ROUND_DOWN -> DOWN; case BigDecimal.ROUND_CEILING -> CEILING; case BigDecimal.ROUND_FLOOR -> FLOOR; case BigDecimal.ROUND_HALF_UP -> HALF_UP; case BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN -> HALF_DOWN; case BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN -> HALF_EVEN; case BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY -> UNNECESSARY; default -> throw new IllegalArgumentException("argument out of range"); }; }
我们逐一看一下每个值的含义
- UP
直接进位,例如下面代码结果是3.15
BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.141); System.out.println(pi.setScale(2, RoundingMode.UP));
- DOWN
直接舍去,例如下面代码结果是3.1415
BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.14159); System.out.println(pi.setScale(4, RoundingMode.DOWN));
- CEILING
如果是正数,相当于UP;如果是负数,相当于DOWN。 - FLOOR
如果是正数,相当于DOWN;如果是负数,相当于UP。 - HALF_UP
就是我们正常理解的四舍五入,实际上应该也是最常用的。 下面的代码结果是3.14
BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.14159); System.out.println(pi.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
下面的代码结果是3.142
BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.14159); System.out.println(pi.setScale(3, RoundingMode.HALF_UP));
- HALF_DOWN
与四舍五入类似,这种是五舍六入。我们对于HALF_UP和HALF_DOWN可以理解成对于5的处理不同,UP遇到5是进位处理,DOWN遇到5是舍去处理, - HALF_EVEN
如果舍弃部分左边的数字为偶数,相当于HALF_DOWN;如果舍弃部分左边的数字为奇数,相当于HALF_UP - UNNECESSARY
非必要舍入。如果除去小数的后导0后,位数小于等于scale,那么就是去除scale位数后面的后导0;位数大于scale,抛出ArithmeticException。
下面代码结果是3.14
BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.1400); System.out.println(pi.setScale(2, RoundingMode.UNNECESSARY));
下面代码抛出ArithmeticException
BigDecimal pi = BigDecimal.valueOf(3.1400); System.out.println(pi.setScale(1, RoundingMode.UNNECESSARY));
常见问题
创建BigDecimal对象
先看下面代码
BigDecimal a = new BigDecimal(0.1); System.out.println(a);
实际输出的结果是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
。其实这跟我们开篇引出的精度丢失是同一个问题,这里构造方法中的参数0.1是double类型,本身无法精确表示0.1,虽然BigDecimal并不会导致精度丢失,但是在更加上游的源头,double类型的0.1已经丢失了精度,这里用一个已经丢失精度的0.1来创建不会丢失精度的BigDecimal,精度还是会丢失。类似于使用2K的清晰度重新录制了一遍原始只有360P的视频,清晰度也不会优于原始的360P。
所以,我们应该尽量避免使用double来创建BigDecimal,确实源头是double的,我们可以使用valueOf方法,这个方法会先调用Double.toString(val)
来转成String,这样就不会产生精度丢失,下面的代码结果就是0.1
BigDecimal a = BigDecimal.valueOf(0.1); System.out.println(a);
顺便说一下,BigDecimal还内置了ZERO
、ONE
、TEN
这样的常量可以直接使用。
toString
这个问题比较隐蔽,在数据比较小的时候不会遇到,但是看如下代码
BigDecimal a = BigDecimal.valueOf(987654321987654321.123456789123456789); System.out.println(a);
最后实际输出的结果是9.8765432198765427E+17
。原因是System.out.println会自动调用BigDecimal的toString
方法,而这个方法会在必要时使用科学计数法,如果不想使用科学计数法,可以使用BigDecimal的toPlainString
方法。另外提一下,BigDecimal还提供了一个toEngineeringString
方法,这个方法也会使用科学技术法,不一样的是,这里面的10都是3、6、9这样的幂,对应我们在查看大数的时候,很多都是每3位会增加1个逗号。
comparTo 和 equals
这个问题出现的不多,有经验的开发同学在比较数值的时候,会自然而然使用comparTo方法。这里说一下BigDecimal的equals方法除了比较数值之外,还会比较scale精度,不同精度不会equles。
例如下面代码分别会返回0
和false
BigDecimal a = new BigDecimal("0.1"); BigDecimal b = new BigDecimal("0.10"); System.out.println(a.compareTo(b)); System.out.println(a.equals(b));
不能除尽时ArithmeticException异常
上面提到的加减乘除的4个方法中,除法会比较特殊,因为可能出现除不尽的情况,这时如果没有设置精度,就会抛出ArithmeticException,因为这个是否能除尽是跟具体数值相关的,这会导致偶现的bug,更加难以排查。
例如下面代码就会抛出ArithmeticException异常
BigDecimal a = new BigDecimal(1); BigDecimal b = new BigDecimal(3); System.out.println(a.divide(b));
应对的方法是,在除法运算时,注意设置结果的精度和舍入模式,下面的代码就能正常输出结果0.33
BigDecimal a = new BigDecimal(1); BigDecimal b = new BigDecimal(3); System.out.println(a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP));
总结
BigDecimal主要用于double因为精度丢失而不满足的某些特殊业务场景,例如会计金额计算。在可以忍受略微不精确的场景还是使用内部提供的add
、subtract
、multiply
、divide
方法来进行基础的加减乘除运算,运算后会返回新的对象,原始的对象并不会改变。在使用BigDecimal的过程中,要注意创建对象、toString、比较数值、不能除尽时需要设置精度等问题。
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