C++高精度算法的使用场景详解
作者：1024节
在我们进行计算的过程中，经常会遇到几十位，甚至几百位的数字的计算问题，也有可能会遇到小数点后几十位，几百位的情况，而我们面对这样的情况下，long long 和 double 的数据范围显然是不够使用的了。因此这时，我们就需要引入一个新的算法，叫做高精度算法
描述
如果要计算的数超过了long long怎么解决? —>使用高精度加减乘除，简单理解就是 很大的数进行加减乘除。
1. 高精度加法
1. 思路
- 创建对应的数组变量及其他变量
- 输入字符串
- 将读入的数据转化为整数类型，并逆序（反转）存储到数组中
- 将两个数组做累加(注意进位)
- 判断最高位是否为0，大于0代表进位了，则让长度加1
- 倒序输出
2. 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[510], b[510], c[510];//a:被加数 b:加数 c:和
int main(){
// 1. 输入字符串
string str1,str2;
cin >> str1 >> str2;
// 2. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}
for (int i = 0; i < str1.size(); i ++)
a[str1.size()-1 - i] = str1[i] - '0';
for (int i = 0; i < str2.size(); i ++)
b[str2.size()-1 - i] = str2[i] - '0';
// 3. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完
int ans = max(str1.size(), str2.size());
// 4. 相加(a+b)
for (int i = 0; i < ans; i ++){//遍历至最大长度，避免有的数字没计算
c[i] += a[i] + b[i];//相加
c[i+1] = c[i] / 10;// 进位
c[i] %= 10;//将加的结果求余10 得出第i位
}
//4. 如果结果数组第ans位的数大于0(大于0代表进位了)，则让长度增加1
while(c[ans]>0) ans++;
//5. 倒序输出
for (int i = ans-1; i >= 0; i--)
cout << c[i];
return 0;
}#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[500],b[500],c[501],ans[501],len_a,len_b,len_ans;//a:加数1 b:加数2 c:进位数组 ans:结果数组
int main(){
// 1. 输入字符串
string str1,str2;
cin >> str1 >> str2;
len_a = str1.length();
len_b = str2.length();
// 2. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}
for (int i = 0; i < str1.size(); i ++)
a[str1.size()-1 - i] = str1[i] - '0';
for (int i = 0; i < str2.size(); i ++)
b[str2.size()-1 - i] = str2[i] - '0';
// 3. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完
len_ans = max(len_a,len_b);
// 4. 相加(a+b)
for(int i=0;i<=len_ans;i++){
ans[i] = a[i] + b[i] + c[i];//结果数组 =（等于） 被加数 加上 加数 加上 进位的数
if(ans[i] > 9){//如果结果数组大于9，则进位
c[i+1] = ans[i] / 10;//给进位数组赋值
ans[i] %= 10; // 让结果数组大于9的数求余10，变成个位数
}
}
//5. 如果结果数组len_ans位的数大于0，则让长度增加1
while(ans[len_ans]>0) len_ans++;
//6. 倒叙输出
for(int i=len_ans-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];
return 0;
}2. 高精度减法
1. 思路
- 定义被减数a，减数b，结果c数组
- 输入被减数和减数，并且将数据倒叙存入数组中。
- 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完
- 将两个数组做相减（遍历至最大长度，避免有的数字没计算 ）。
- 去掉前导 0 。例如结果为：089，不需要0
- 循环遍历输出
2. 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[510], b[510], c[510];//a:被减数 b:减数 c:结果
int main(){
// 1. 输入字符串
string str1,str2;
cin >> str1 >> str2;
// 2. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}
for (int i = 0; i < str1.size(); i ++)
a[str1.size()-1 - i] = str1[i] - '0';
for (int i = 0; i < str2.size(); i ++)
b[str2.size()-1 - i] = str2[i] - '0';
// 3. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完
int ans = max(str1.size(), str2.size());
// 4. 相减(a-b)
for (int i = 0; i < ans; i ++){//遍历至最大长度，避免有的数字没计算
if(a[i] < b[i]){
a[i+1] -= 1;//向前借一位
a[i] += 10;// 借一位以后加10
}
c[i] = a[i] - b[i];
}
//5. 如去掉前导 0 。例如结果为：089，不需要0
while(c[ans-1]==0 && ans>1) ans--;
//6. 倒序输出
for (int i = ans-1; i >= 0; i--)
cout << c[i];
return 0;
}#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[500],b[500],c[501],ans[501],len_a,len_b,len_ans;//a:被减数 b:减数 c:进位 ans:结果
int main(){
// 1. 输入字符串
string str1,str2;
cin >> str1 >> str2;
len_a = str1.length();
len_b = str2.length();
// 2. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}
for (int i = 0; i < str1.size(); i ++)
a[str1.size()-1 - i] = str1[i] - '0';
for (int i = 0; i < str2.size(); i ++)
b[str2.size()-1 - i] = str2[i] - '0';
// 3. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完
len_ans = max(len_a,len_b);
// 4. 相减(a-b)
for(int i=0;i<=len_ans;i++){
ans[i] = a[i] - b[i] - c[i];//结果数组 =（等于） 被减数 减去 减数 减去 进位的数
if(ans[i] < 0){//如果结果数组小于0，则借位
ans[i] += 10;// 借1位，加上10
c[i+1]++; // 进位数组加1
}
}
//5. 如去掉前导 0 。例如结果为：089，不需要0
while(len_ans>1 && ans[len_ans-1]==0) len_ans--;
//6. 倒序输出
for(int i=len_ans-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];
return 0;
}3. 如果出现被减数的位数小于减数时呢
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[510], b[510], c[510];//a:被减数 b:减数 c:结果
int flag = 0;
int main(){
// 1. 输入字符串
string str1,str2;
cin >> str1 >> str2;
//2. str1.size() < str2.size() 或者 两个数一样长并且被减数的数值小于减数时，才需要交换两数位置
if(str1.size() < str2.size() || str1.size() == str2.size() && str1 < str2) {
string t = str1;
str1 = str2;
str2 = t;
flag = 1;
}
// 3. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}
for (int i = 0; i < str1.size(); i ++)
a[str1.size()-1 - i] = str1[i] - '0';
for (int i = 0; i < str2.size(); i ++)
b[str2.size()-1 - i] = str2[i] - '0';
// 4. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完
int ans = max(str1.size(), str2.size());
// 5. 相减(a-b)
for (int i = 0; i < ans; i ++){//遍历至最大长度，避免有的数字没计算
if(a[i] < b[i]){
a[i+1] -= 1;//向前借一位
a[i] += 10;// 借一位以后加10
}
c[i] = a[i] - b[i];
}
//6.如去掉前导 0 。例如结果为：089，不需要0
while(c[ans-1]==0 && ans>1) ans--;
//7. 倒叙输出
if(flag == 1) cout<<"-";
for (int i = ans-1; i >= 0; i--)
cout << c[i];
return 0;
}到此这篇关于C++高精度算法的使用场景详解的文章就介绍到这了,更多相关C++高精度算法内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！