Python+eval函数实现动态地计算数学表达式详解
作者：云朵君
Python的 eval() 允许从基于字符串或基于编译代码的输入中计算任意Python表达式。当从字符串或编译后的代码对象的任何输入中动态计算Python表达式时，此函数非常方便。
本文中，云朵君将和大家一起从如下两个方面展开学习。
- Python的 eval() 如何工作
- 如何使用 eval() 来动态地计算任意基于字符串或基于编译代码的输入
此外，后期推文将一起学习如何使用 Python 的 eval() 来编码一个交互式地计算数学表达式的应用程序。通过这个例子，我们将把所学到的关于 eval() 的一切应用于一个实际问题。
Python 的 eval()
我们可以使用内置的 Python eval() 从基于字符串或基于编译代码的输入中动态地计算表达式。如果我们向 eval() 传递一个字符串，那么该函数会解析它，将其编译为字节码，并将其作为一个 Python 表达式进行计算。但是如果我们用一个编译过的代码对象调用 eval()，那么该函数只执行计算步骤，如果我们用相同的输入多次调用 eval()，这就非常方便了。
Python的 eval() 的定义如下。
eval(expression[, globals[, locals]])
该函数需要一个第一个参数，称为expression，它包含了需要计算的表达式。eval()还需要两个可选参数。
- globals
- locals
在接下来的内容中，我们将学习这些参数是什么，以及 eval() 如何使用它们来即时计算Python 表达式。
注意： 我们也可以使用 exec()来动态地执行 Python 代码。eval() 和 exec() 的主要区别是，eval() 只能执行或计算表达式，而 exec() 可以执行任何一段 Python代码。
第一个参数：expression
eval() 的第一个参数称为 expression，它是一个必需的参数，用于保存函数的 基于字符串 或 基于编译码的 输入。当调用 eval() 时，expression 的内容被作为 Python 表达式进行计算。下面是使用基于字符串的输入的例子。
>>> eval("2 ** 8")
256
>>> eval("1024 + 1024")
2048
>>> eval("sum([8, 16, 32])")
56
>>> x = 100
>>> eval("x * 2")
200
当用一个字符串作为参数调用 eval() 时，该函数返回对输入字符串进行计算的结果。默认情况下，eval()可以访问全局变量名，如上例中的x。
为了计算一个基于字符串的表达式，Python 的 eval() 运行以下步骤。
- 解析表达式
- 将其编译为字节码
- 将其作为一个Python表达式进行计算
- 返回计算的结果
eval()的第一个参数 expression 强调了该函数只作用于表达式，并非复合语句。Python 文档对 expression 的定义如下。
expression
一段可以被计算为某种值的语法。换句话说，表达式是表达式元素的累积，如字面意义、名称、属性访问、运算符或函数调用，它们都返回一个值。与许多其他语言相比，并非所有的语言结构都是表达式。也有一些语句不能作为表达式使用，如 while。此外赋值也是语句，不是表达式。
另一方面，Python statement 有如下定义。
statement
statement是一个套件（一个代码 "块"）的一部分。statement要么是一个表达式，要么是带有关键字的几个结构体之一，如 if、while或for。
如果向eval()传递一个复合语句，那么会得到一个 SyntaxError。下面的例子是用eval()来执行一个if语句。
>>> x = 100
>>> eval("if x: print(x)")
File "<string>", line 1
if x: print(x)
^
SyntaxError: invalid syntax
上面报错是因为 eval() 只接受表达式。任何其它语句，如 if、for、while、import、def 或 class，都会引发错误。
注意： for 循环是一个复合语句，但是 for 关键字也可以用在推导式中，此时它被认为是表达式。可以使用eval() 来计算推导式，即使它们使用了 for 关键字。
eval()也不允许进行赋值操作。
>>> eval("pi = 3.1416")
File "<string>", line 1
pi = 3.1416
^
SyntaxError: invalid syntax
如果我们将一个赋值操作作为参数传递给 eval() ，那么会得到一个 SyntaxError。赋值操作是语句，而不是表达式，语句不允许与 eval() 一起使用。
当解析器不理解输入的表达式时，也会得到一个 SyntaxError。在下面的例子中计算一个违反 Python 语法的表达式。
>>> # Incomplete expression
>>> eval("5 + 7 *")
File "<string>", line 1
5 + 7 *
^
SyntaxError: unexpected EOF while parsing
所以，不能把一个违反 Python 语法的表达式传给 eval() 。在上面的例子中，我们尝试计算一个不完整的表达式 ("5 + 7 *") 时抛出一个 SyntaxError，因为分析器不理解表达式的语法。
我们也可以把已编译的代码对象传递给 eval() 。因此可以使用函数 compile()，一个内置函数，可以将输入的字符串编译成代码对象或 AST 对象，这样就可以用 eval() 来计算它。
如何使用compile()的细节超出了本文的范围，但这里可以快速了解一下它的前三个必要参数。
- source 保存我们要编译的源代码。这个参数可以接受普通字符串、字节字符串和AST对象。
- filename 给出读取代码的文件。如果我们要使用一个基于字符串的输入，那么这个参数的值应该是"<string>"。
- mode 指定了我们想得到哪种编译后的代码。如果我们想用eval()来处理编译后的代码，那么这个参数应该被设置为 "eval"。
我们可以使用 compile() 向eval()提供代码对象，而不是普通的字符串。
>>> # 算术运算
>>> code = compile("5 + 4", "<string>", "eval")
>>> eval(code)
9
>>> code = compile("(5 + 7) * 2", "<string>", "eval")
>>> eval(code)
24
>>> import math
>>> # 一个球体的体积
>>> code = compile("4 / 3 * math.pi * math.pow(25, 3)", "<string>", "eval")
>>> eval(code)
65449.84694978735
如果我们使用 compile() 来编译要传递给eval()的表达式，那么eval()会经过以下步骤。
- 计算编译后的代码
- 返回计算的结果
如果使用基于编译码的输入调用 eval() ，那么该函数会执行计算步骤并立即返回结果。当需要多次计算同一个表达式时，这可能很方便。在这种情况下，最好预先编译表达式，并在随后调用 eval() 时重复使用产生的字节码。
如果我们事先编译了输入表达式，那么连续调用eval()将运行得更快，因为我们不会重复解析和编译的步骤。如果我们正在计算复杂的表达式，不需要的重复会导致高的CPU时间和过度的内存消耗。
第二个参数：globals
eval() 的第二个参数 globals，可选的，字典类型，为 eval() 提供一个全局命名空间。通过 globals 告诉 eval() 在计算表达式时要使用哪些全局变量名。
全局变量名是所有那些在当前全局范围或命名空间中可用的变量名。可以从代码的任何地方访问它们。
在字典中传递给 globals 的所有名字在执行时都可以提供给 eval() 。请看下面的例子，它展示了如何使用一个自定义的字典来为 eval() 提供一个全局命名空间。
>>> x = 100 # 一个全局变量
>>> eval("x + 100", {"x": x})
200
>>> y = 200 # 另一个全局变量
>>> eval("x + y", {"x": x})
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<string>", line 1, in <module>
NameError: name 'y' is not defined
如果为 eval() 的 globals 参数提供一个自定义字典，那么 eval() 将只接受这些名字作为 globals。在这个自定义字典之外定义的任何全局变量名都不能从 eval() 内部访问。这就是为什么当你试图在上述代码中访问 y 时，Python 会引发一个 NameError。传递给 globals 的字典不包括 y。
可以通过在字典中列出名字来插入 globals，然后这些名字在求值过程中就会出现。例如，如果在 globals 中插入了 y，那么在上面的例子中对 "x + y" 的求值将如期进行。
>>> eval("x + y", {"x": x, "y": y})
300
因为把 y 添加到了自定义 globals 字典中，所以成功计算 "x + y" 的值，得到的预期返回值 300。
我们也可以提供不存在于当前全局范围的变量名。此时需要为每个名字提供一个具体的值。eval()在运行时将把这些变量名解释为全局变量名。
>>> eval("x + y + z", {"x": x, "y": y, "z": 300})
600
>>> z
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'z' is not defined
尽管z没有在当前的全局范围内定义，但是这个变量在全局中的值是300，此时eval()可以访问z，就像它是一个全局变量一样。
globals 背后的机制是相当灵活的，可以向 globals 传递任何可见的变量（全局、局部、或者非局部）。还可以传递自定义的键值对，比如上面例子中的 "z": 300，那么eval() 将把它们全部作为全局变量处理。
关于 globals 中的注意事项，如果我们提供给它的自定义字典不包含键值 "__builtins__"，那么在表达式被解析之前，对内置字典的引用将自动插入 "__builtins__" 下面。这可以确保 eval() 在计算表达式时可以完全访问所有的 Python 内置变量名。
下面的例子表明，即使给 globals 提供了一个空的字典，对 eval() 的调用仍然可以访问 Python 的内置变量名。
>>> eval("sum([2, 2, 2])", {})
6
>>> eval("min([1, 2, 3])", {})
1
>>> eval("pow(10, 2)", {})
100在上面的代码中，我们向 globals 提供了一个空的字典 ({})。由于这个字典不包含一个叫做 "__builtins__" 的键，Python 会自动插入一个指向 builtins 中名字的引用。这样，eval() 在解析表达式时就可以完全访问所有 Python 的内置名字。
如果调用 eval() 而没有将自定义字典传递给 globals ，那么参数将默认为在调用 eval()的环境中 globals() 返回的字典:
>>> x = 100 # 一个全局变量
>>> y = 200 # 另一个全局变量
>>> eval("x + y") # 访问两个全局变量
300
当调用 eval() 而不提供 globals 参数时，该函数使用 globals() 返回的字典作为其全局命名空间来计算表达式。所以，在上面的例子中，我们可以自由地访问 x 和 y，因为它们是包含在我们当前全局范围内的全局变量。
第三个参数：locals
Python 的 eval() 第三个参数 locals ，可选参数，字典类型。此时这个字典包含了 eval() 在计算表达式时作为局部变量名使用的变量。
局部变量名是那些我们在一个给定的函数内定义的名称（变量、函数、类等等）。局部名称只在封闭的函数内可见。我们在编写函数时定义这些变量名。
因为 eval() 已经写好了，所以不能在它的代码或局部范围内添加局部变量名。然而可以向 locals 传递一个字典，eval()会把这些名字当作本地名字。
>>> eval("x + 100", {}, {"x": 100})
200
>>> eval("x + y", {}, {"x": 100})
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<string>", line 1, in <module>
NameError: name 'y' is not defined
第一个调用 eval() 的第二个字典保存了变量 x。这个变量被 eval() 解释为一个局部变量。换句话说，它被看作是在 eval() 中定义的一个变量。
我们可以在表达式中使用 x，并且 eval() 可以访问它。相反，如果使用y，那么会得到一个 NameError，因为y没有定义在 globals 命名空间或 locals 命名空间。
和 globals 一样，可以向 locals 传递任何可见的变量（全局、局部或非局部）。也可以传递自定义的键值对，比如 "x"。eval()将把它们全部作为局部变量处理。
注意，要给 locals 提供一个字典，首先需要给 globals 提供一个字典。不能在 eval() 中使用关键字参数。
>>> eval("x + 100", locals={"x": 100})
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: eval() takes no keyword arguments
如果在调用 eval() 时使用关键字参数，那么抛出一个 TypeError。这是因为 eval() 不接受关键字参数，所以在提供 locals 字典之前，需要先提供一个 globals 字典。
如果没有给 locals 传递一个字典，那么它就默认为传递给 globals 的字典。这里有一个例子，给 globals 传递了一个空的字典，而 locals 没有传递任何值。
>>> x = 100
>>> eval("x + 100", {})
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<string>", line 1, in <module>
NameError: name 'x' is not defined
鉴于没有给 locals 提供一个自定义的字典，这个参数默认为传递给 globals 的字典。此时eval() 无法访问 x，因为 globals 持有一个空的字典。
globals 和 locals 之间的主要实际区别是，如果"__builtins__"键不存在，Python 会自动插入 globals 中。无论我们是否为 globals 提供了一个自定义的字典，这都会发生。此外，如果我们给 locals 提供了一个自定义的字典，那么在执行 eval() 的过程中，这个字典将保持不变。
用 eval() 计算表达式
我们可以使用Python的eval()来计算任何一种Python表达式，但不包括Python语句，如基于关键字的复合语句或赋值语句。
当我们需要动态地计算表达式，而使用其它 Python 技术或工具会大大增加我们的开发时间和精力时，eval() 可以很方便。
在这一节中，我们将学习如何使用 Python 的 eval() 来计算布尔、数学和通用的 Python 表达式。
布尔表达式
布尔表达式 是Python表达式，当解释器对其进行计算时返回一个真值(True 或者 False)。它们通常用在if语句中，以检查某些条件是否为真或假。由于布尔表达式不是复合语句，我们可以使用eval()来计算它们。
>>> x = 100
>>> y = 100
>>> eval("x != y")
False
>>> eval("x < 200 and y > 100")
False
>>> eval("x is y")
True
>>> eval("x in {50, 100, 150, 200}")
True
我们可以用 eval() 来处理使用以下任何Python运算符的布尔表达式。
- 值比较运算符：< , > , <=, >=, ==, !=
- 逻辑（布尔）运算符：and, or, not
- 成员测试运算符：in, not in
- 身份运算符：is, is not
在所有情况下，该函数都会返回正在计算的表达式的真值。
我们思考，为什么我应该使用eval()而不是直接使用布尔表达式呢？假设需要实现一个条件语句，但我们想临时改变条件。
>>> def func(a, b, condition): ... if eval(condition): ... return a + b ... return a - b ... >>> func(2, 4, "a > b") -2 >>> func(2, 4, "a < b") 6 >>> func(2, 2, "a is b") 4
在func()中，使用eval()来计算所提供的条件，并根据计算的结果返回a+b或a-b。在上面的例子中，只使用了几个不同的条件，但还可以使用任何数量的其他条件，只要坚持使用我们在func()中定义的名称a和b。
现在想象一下，如果不使用Python的eval()，我们将如何实现这样的东西。那会花更少的代码和时间吗？不可能！
数学表达式
Python 的 eval() 的一个常见用例是对基于字符串的输入进行 math 表达式的计算。例如，创建一个 Python 计算器，那么可以使用 eval() 来计算用户的输入并返回计算结果。
下面的例子演示了如何使用eval()与数学一起进行math运算。
>>> # Arithmetic operations
>>> eval("5 + 7")
12
>>> eval("5 * 7")
35
>>> eval("5 ** 7")
78125
>>> eval("(5 + 7) / 2")
6.0
>>> import math
>>> # 一个圆的面积
>>> eval("math.pi * pow(25, 2)")
1963.4954084936207
>>> # 球体的体积
>>> eval("4 / 3 * math.pi * math.pow(25, 3)")
65449.84694978735
>>> # 直角三角形的斜边
>>> eval("math.sqrt(math.pow(10, 2) + math.pow(15, 2))")
18.027756377319946
当我们使用eval()来计算数学表达式时，我们可以传入任何种类或复杂程度的表达式，eval()会解析它们，计算它们，如果一切正常，就会给我们预期结果。
通用表达式
前面我们已经学会了如何在布尔和 math 表达式中使用 eval() 。然而，我们可以在更复杂的 Python 表达式中使用 eval() ，这些表达式包括函数调用、对象创建、属性访问、列表推导式等等。
例如，可以调用一个内置函数或用标准或第三方模块导入的函数。
>>> # 运行echo命令
>>> import subprocess
>>> eval("subprocess.getoutput('echo Hello, World')")
'Hello, World'
>>> # 启动Firefox（如果有的话）
>>> eval("subprocess.getoutput('firefox')")
''
在这个例子中，我们使用 Python 的 eval() 来执行一些系统命令。我们可以用这个功能做大量有用的事情。然而，eval()也会有一些严重的安全风险，比如允许一个恶意的用户在我们的机器中运行系统命令或任何任意的代码。
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