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Go java 算法之括号生成示例详解

2022-08-23 09:58:43 作者：黄丫丫

这篇文章主要为大家介绍了Go java 算法之括号生成示例详解，有需要的朋友可以借鉴参考下，希望能够有所帮助，祝大家多多进步，早日升职加薪

括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例 1：

输入：n = 3

输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1

输出：["()"]

提示：

1 <= n <= 8

方法一：深度优先遍历（java）

首先我们需要知道一个结论，一个合法的括号序列需要满足两个条件：

1、左右括号数量相等

2、任意前缀中左括号数量 >= 右括号数量（也就是说每一个右括号总能找到相匹配的左括号）

题目要求我们生成n对的合法括号序列组合，因此可以考虑使用深度优先搜索

将搜索顺序定义为枚举序列的每一位填什么，那么最终的答案一定是由n个左括号和n个右括号组成。

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList<String>();
        backtrack(ans, new StringBuilder(), 0, 0, n);
        return ans;
    }
    public void backtrack(List<String> ans, StringBuilder cur, int open, int close, int max) {
        if (cur.length() == max * 2) {
            ans.add(cur.toString());
            return;
        }
        if (open < max) {
            cur.append('(');
            backtrack(ans, cur, open + 1, close, max);
            cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
        }
        if (close < open) {
            cur.append(')');
            backtrack(ans, cur, open, close + 1, max);
            cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
        }
    }
}

时间复杂度：o(4^n / n^(1/2))

空间复杂度：o(n)

方法一：深度优先遍历（go）

具体方法分析已在上文中表述

根据题目条件生成一颗树，并对这颗树生枝叶的条件按照题目进行限制。

需要左右括号都大于0个时才可以进行生成树的操作（等于0的特殊情况）

生成树之后生出左节点的条件：左括号的剩余数量大于0

生成树之后生成右节点条件：左括号的剩余数量小于右括号的剩余数量

当左右括号都为0时，为成功出口，此时进行结算，保存结果。

	var ans []string
	var backtrack func([]byte, int, int)
	backtrack = func(bytes []byte, left int, right int) {
		if len(bytes) == 2*n {
			ans = append(ans, string(bytes))
			return
		}
		if left < n {
			bytes = append(bytes,'(')
			backtrack(bytes, left+1, right)
			bytes = bytes[:len(bytes)-1]
		}
		if right < left{
			bytes = append(bytes, ')')
			backtrack(bytes, left, right + 1)
			bytes = bytes[:len(bytes)-1]
		}
	}
	var container []byte
	backtrack(container, 0, 0)
	return ans