python数据结构leetcode338比特位计数算法

一、题目内容

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2

输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5

输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？

要求算法的空间复杂度为O(n)。

你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

二、解题思路

动态规划，i>>1指的是i右移一位，这样的话i的最低位会被去掉，因此i与i>>1相当于比较最后一位是否为1；

当 i 的最低位为0，则 i 和i >> 1中1的个数是一样的，因为0不算进计算1的个数；

否则，最低位为1，1相当于被抹掉了，因此 i >> 1中1的个数加1就是i 中1的个数；

三、代码

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> list:
        dp = [0 for _ in range(num + 1)]
        for i in range(num + 1):
            i_last_num = i & 1  # 得到i的末位数字
            if i_last_num == 0:
                dp[i] = dp[i >> 1]
            else:
                dp[i] = dp[i >> 1] + i_last_num
        return dp
 
 
if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    num = 5
    ans = s.countBits(num)
    print(ans)

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