Java 数据结构进阶二叉树题集下
作者：Pretend..
1、对称二叉树
分为以下几种情况：
- 二叉树为空，是对称二叉树
- 二叉树不为空，其左子树或者右子树为空，不是对称二叉树
- 二叉树不为空，左右子树都为空，是对称二叉树
- 二叉树不为空，左右子树不为空，左右子节点值不同，不是对称二叉树
- 二叉树不为空，左右子树不为空，左右子节点值相同，如果左子树的左节点和右子树的右节点、左子树的右节点和右子树的左节点相同，则其为对称二叉树，否则，不是对称二叉树。
【代码如下】
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
if(root==null){
return true;
}
return isSymmetricChild(root.left,root.right);
}
public boolean isSymmetricChild(TreeNode left,TreeNode right){
if(left==null&&right==null){
return true;
}
if(left==null||right==null){
return false;
}
if(left.val!=right.val){
return false;
}
return
isSymmetricChild(left.left,right.right)&&isSymmetricChild(left.right,right.left);
}
}2、创建并遍历二叉树
【题目描述】
读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据此字符串建立一个二叉树（以指针方式存储）。 例如如下的先序遍历字符串： ABC##DE#G##F### 其中“#”表示的是空格，空格字符代表空树。建立起此二叉树以后，再对二叉树进行中序遍历，输出遍历结果。
关于这个题，完全从零开始，我们需要定义（1）二叉树的节点，（2）中序遍历的函数，（3）根据先序遍历字符串创建二叉树的函数，（4）主函数。创建节点、中序遍历、主函数不用多说。主要说一下根据先序遍历字符串来创建二叉树的过程：
遍历字符串，#表示空，就分为以下两种情况：如果字符不为空，我们需要创建根节点，然后递归创建其的左右子树；否则，直接跳过即可。
【代码如下】
import java.util.Scanner;
//定义二叉树的节点
class TreeNode{
public char val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode(char val){
this.val=val;
}
}
public class Main {
//根据先序遍历字符串创建二叉树
public static int i=0;
public static TreeNode createTree(String s){
TreeNode root=null;
//字符不为空的情况下，创建根节点
if(s.charAt(i)!='#'){
root=new TreeNode(s.charAt(i));
i++;
//递归创建root的左右子树
root.left=createTree(s);
root.right=createTree(s);
}else{
//字符为空，直接跳过
i++;
}
return root;
}
public static void inorderTree(TreeNode root){
if(root==null){
return;
}
inorderTree(root.left);
System.out.print(root.val+" ");
inorderTree(root.right);
}
//中序遍历二叉树
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while (in.hasNextLine()){
String s=in.nextLine();
TreeNode node=createTree(s);
inorderTree(node);
}
}
}3、二叉树中两节点最近公共祖先
二叉树的根节点为root，以及两个节点p、q，如果二叉树为空，则返回null；如果二叉树的根节点等于p或者q，或者p、q在根节点的左右两侧，则其最近公共结点为root；如果p、q系欸但在root节点的同侧，则最小公共结点就是该侧的节点。
【代码如下】
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root==null){
return null;
}
if(root==q||root==p){
return root;
}
TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
if(left==null){
return right;
}
if(right==null){
return left;
}
return root;
}
}4、二叉搜索树与双向链表
二叉搜索树：任何节点的左子树小于右子树
将二叉搜索树转换为有序的双向链表：
二叉搜索树的中序遍历结果为有序的。所以我们只需要写一个中序遍历，在其中实现其节点左右指向的改变即可。首先我们需要一个前驱节点prev来保存每个节点的左节点，初始为null，因为是双向链表，所以prev还需要指向它的右节点，如果其为空，则不用。
【代码如下】
public class Solution {
public TreeNode prev=null;
//中序遍历二叉树
public void inorderTree(TreeNode root){
if(root==null){
return ;
}
inorderTree(root.left);
//处理二叉树的左右节点
root.left=prev;
if(prev!=null){
prev.right=root;
}
prev=root;
inorderTree(root.right);
}
public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {
if(pRootOfTree==null){
return null;
}
inorderTree(pRootOfTree);
while(pRootOfTree.left!=null){
pRootOfTree=pRootOfTree.left;
}
return pRootOfTree;
}
}5、根据前序和中序遍历结果创建二叉树
给出一个二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，根据其创建二叉树：
我们知道，前序遍历的第一个元素（prev）一定是根节点（从前往后遍历），所以在中序遍历中找到prev，则左边元素为左子树元素，右边元素为右子树，创建根节点，递归创建左子树和右子树。注意一定要先创建左子树，因为先序遍历的因素，先序遍历数组的下一个元素一定是左子树的根节点。【如果是根据后序遍历和中序遍历创建二叉树，则后序遍历的数组需要从后往前遍历，还有，一定要先递归创建右子树】
【代码如下】
class Solution {
public int prevIndex=0;
//找到preorder的prevIndex下标元素在inorder中的位置
public int findIndex(int[] preorder,int[] inorder,int inbegin,int inend){
for(int i=inbegin;i<=inend;++i){
if(inorder[i]==preorder[prevIndex]){
return i;
}
}
return -1;
}
//创建二叉树
public TreeNode buildTreeChild(int[] preorder,int[] inorder,int inbegin,int inend){
if(inbegin>inend){
return null;
}
TreeNode root=new TreeNode(preorder[prevIndex]);
int index=findIndex(preorder,inorder,inbegin,inend);
prevIndex++;
root.left=buildTreeChild(preorder,inorder,inbegin,index-1);
root.right=buildTreeChild(preorder,inorder,index+1,inend);
return root;
}
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
return buildTreeChild(preorder,inorder,0,inorder.length-1);
}
}6、二叉树创建字符串
字符串拼接，可以创建StringBuilder方便拼接，先将根节点拼接入字符串，如果其左子树不为空，拼接左括号，递归左子树，递归完后拼接右括号；左树为空的情况下，如果右树也为空，直接拼接右括号，否则，我们拼接空括号，递归右子树，之后再拼接右括号。
【代码如下】
class Solution {
public void tree2strChild(TreeNode root,StringBuilder str){
if(root==null){
return;
}
str.append(root.val);
if(root.left!=null){
str.append("(");
tree2strChild(root.left,str);
str.append(")");
}else{
if(root.right==null){
return;
}else{
str.append("()");
}
}
if(root.right==null){
return;
}else{
str.append("(");
tree2strChild(root.right,str);
str.append(")");
}
}
public String tree2str(TreeNode root) {
StringBuilder str=new StringBuilder();
tree2strChild(root,str);
return str.toString();
}
}7、非递归实现二叉树前序遍历
可以用栈来实现。定义一个栈，将根节点入栈后，去入栈左节点、左节点的左节点……直到为空，去除栈顶元素，入栈其右节点，知道为空，以此循环即可。(中序遍历和前序遍历思路相同）
【代码如下】
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> list=new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
TreeNode cur=root;
while(cur!=null||!stack.empty()){
while(cur!=null){
stack.push(cur);
list.add(cur.val);
cur=cur.left;
}
TreeNode node=stack.pop();
cur=node.right;
}
return list;
}
}8、非递归实现二叉树后序遍历
初始化一个空栈。当【根节点不为空】或者【栈不为空】时，从根节点开。每次将当前节点压入栈中，如果当前节点有左子树，就往左子树跑，没有左子树就往右子树跑。若当前节点无左子树也无右子树，从栈中弹出该节点，如果当前节点是上一个节点（即弹出该节点后的栈顶元素）的左节点，尝试访问上个节点的右子树，如果不是，那当前栈的栈顶元素继续弹出。
【代码如下】
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> list=new ArrayList<>();
Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
TreeNode cur=root;
TreeNode prev=null;
while(cur!=null||!stack.empty()){
while(cur!=null){
stack.push(cur);
cur=cur.left;
}
TreeNode top=stack.peek();
if(top.right==null||top.right==prev){
list.add(top.val);
stack.pop();
prev=top;
}else{
cur=top.right;
}
}
return list;
}
}到此这篇关于Java 数据结构进阶二叉树题集下的文章就介绍到这了,更多相关Java 二叉树内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！