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Java 数据结构与算法系列精讲之二叉堆

2022-02-18 09:58:39 作者：我是小白呀

二叉堆是一种特殊的堆，其实质是完全二叉树。二叉堆有两种：最大堆和最小堆。最大堆是指父节点键值总是大于或等于任何一个子节点的键值。而最小堆恰恰相反，指的是父节点键值总是小于任何一个子节点的键值

概述

从今天开始, 小白我将带大家开启 Java 数据结构 & 算法的新篇章.

优先队列

优先队列 (Priority Queue) 和队列一样, 是一种先进先出的数据结构. 优先队列中的每个元素有各自的优先级, 优先级最高的元素最先得到服务. 如图:

二叉堆

二叉堆 (Binary Heap) 是一种特殊的堆, 二叉堆具有堆的性质和二叉树的性质. 二叉堆中的任意一节点的值总是大于等于其孩子节点值. 如图:

二叉堆实现

获取索引

// 获取父节点的索引值
public int parent(int index) {
    if (index <= 0) {
        throw new RuntimeException("Invalid Index");
    }

    return (index - 1) / 2;
}

// 获取左孩子节点索引
public int leftChild(int index) {
    return index * 2 + 1;
}

// 获取右孩子节点索引
public int rightChild(int index) {
    return index * 2 + 2;
}

添加元素

// 添加元素
public void add(E e) {
    data.add(e);
    siftUp(data.size() - 1);
}

siftUp

// siftDown
private void siftDown(int k) {
    while (leftChild(k) < data.size()) {
        int j = leftChild(k);
        if (j + 1 < data.size() && data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0) {
            j++;
        }
        if (data.get(k).compareTo(data.get(j)) >= 0) {
            break;
        }
        Collections.swap(data, k, j);
        k = j;
    }
}

完整代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

public class BinaryHeap<E extends Comparable<E>> {

    private ArrayList<E> data;

    // 无参构造
    public BinaryHeap() {
        data = new ArrayList<>();
    }

    // 有参构造
    public BinaryHeap(int capacity) {
        data = new ArrayList<>(capacity);
    }

    // 或者元素个数
    public int size() {
        return data.size();
    }

    // 判断堆是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return data.isEmpty();
    }

    // 获取父节点的索引值
    public int parent(int index) {
        if (index <= 0) {
            throw new RuntimeException("Invalid Index");
        }

        return (index - 1) / 2;
    }

    // 获取左孩子节点索引
    public int leftChild(int index) {
        return index * 2 + 1;
    }

    // 获取右孩子节点索引
    public int rightChild(int index) {
        return index * 2 + 2;
    }

    // 添加元素
    public void add(E e) {
        data.add(e);
        siftUp(data.size() - 1);
    }

    // siftUp
    private void siftUp(int k) {
        while (k > 0 && data.get(parent(k)).compareTo(data.get(k)) < 0) {
            Collections.swap(data, k, parent(k));
            k = parent(k);
        }

    }

    // siftDown
    private void siftDown(int k) {
        while (leftChild(k) < data.size()) {
            int j = leftChild(k);
            if (j + 1 < data.size() && data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0) {
                j++;
            }
            if (data.get(k).compareTo(data.get(j)) >= 0) {
                break;
            }
            Collections.swap(data, k, j);
            k = j;
        }
    }
}

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