Java 数据结构与算法系列精讲之贪心算法
作者:我是小白呀
我们可能在好多地方都会听到贪心算法这一概念,并且它的算法思想也比较简单就是说算法只保证局部最优,进而达到全局最优。但我们实际编程的过程中用的并不是很多,究其原因可能是贪心算法使用的条件比较苛刻,所要解决的问题必须满足贪心选择性质
概述
从今天开始, 小白我将带大家开启 Java 数据结构 & 算法的新篇章.
贪心算法
贪心算法 (Greedy Algorithm) 指的是在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择, 从而希望导致结果是最好或最优的算法. 贪心算法锁得到的结果不一定是最优的结果, 但是都是相对近似最优的结果.
贪心算法的优缺点:
- 优点: 贪心算法的代码十分简单
- 缺点: 很难确定一个问题是否可以用贪心算法解决
电台覆盖问题
假设存在以下的广播台, 以及广播台可以覆盖的地区:
广播台 | 覆盖地区 |
---|---|
K1 | 北京, 上海, 天津 |
K2 | 北京, 广州, 深圳 |
K3 | 上海, 杭州, 成都 |
K4 | 上海, 天津 |
K5 | 杭州, 大连 |
贪心算法的核心思想:
- 把所有需要覆盖的地区取集合
- 从电台中取覆盖集合中地区最多的一个
- 集合中去除已覆盖地区, 继续匹配
代码实现
import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.HashMap; import java.util.HashSet; public class 贪心算法 { // 集合, 存放广播台 static HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<>(); // 集合, 存放地区 static HashSet<String> areas = new HashSet<String>(); // 贪心算法 public static ArrayList<String> Greedy() { // 创建数组存放结果 ArrayList<String> selects = new ArrayList<>(); // 循环直至地区都覆盖 while (areas.size() != 0) { // 存放交集最大的广播台 String maxKey = null; // 存放交集最大的值 int maxKeySize = 0; // 遍历每个剩余电台 for (String key : broadcasts.keySet()) { // 取出交集个数 int currSize = getRetainSize(key); // 替换当前最大 if (currSize > 0 && currSize > maxKeySize) { maxKey = key; maxKeySize = currSize; } } // 添加广播台到结果 selects.add(maxKey); // 移除广播台 areas.removeAll(broadcasts.get(maxKey)); } return selects; } // 剩余数量 public static int getRetainSize(String key) { // 如果为空返回0 if (key == null) return 0; // 存放key对应的地区集合 HashSet<String> tempSet = new HashSet<>(); // 取key对应的地区 tempSet.addAll(broadcasts.get(key)); // 取交集 tempSet.retainAll(areas); return tempSet.size(); } public static void main(String[] args) { // | K1 | 北京, 上海, 天津 | // | K2 | 北京, 广州, 深圳 | // | K3 | 上海, 杭州, 成都 | // | K4 | 上海, 天津 | // | K5 | 杭州, 大连 | // 创建广播台 HashSet<String> K1 = new HashSet<>(Arrays.asList("北京", "上海", "天津")); HashSet<String> K2 = new HashSet<>(Arrays.asList("北京", "广州", "深圳")); HashSet<String> K3 = new HashSet<>(Arrays.asList("上海", "杭州", "成都")); HashSet<String> K4 = new HashSet<>(Arrays.asList("上海", "天津")); HashSet<String> K5 = new HashSet<>(Arrays.asList("杭州", "大连")); // 加入map broadcasts.put("K1", K1); broadcasts.put("K2", K2); broadcasts.put("K3", K3); broadcasts.put("K4", K4); broadcasts.put("K5", K5); areas.addAll(K1); areas.addAll(K2); areas.addAll(K3); areas.addAll(K4); areas.addAll(K5); // 调试输出 System.out.println(broadcasts); System.out.println(areas); ArrayList<String> result = Greedy(); System.out.println(result); } }
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