Java 数据结构与算法系列精讲之排序算法
作者:我是小白呀
概述
从今天开始, 小白我将带大家开启 Java 数据结构 & 算法的新篇章.
冒泡排序
冒泡排序 (Bubble Sort) 是一种简单的排序算法. 它重复地遍历要排序的数列, 一次比较两个元素, 如果他们的顺序错误就把他们交换过来. 遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换, 也就是说该数列已经排序完成. 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢 “浮” 到数列的顶端.
冒泡排序流程:
- 通过比较相邻的元素, 判断两个元素位置是否需要互换
- 进行 n-1 次比较, 结尾的元素就会是最大元素
- 重复以上冒泡过程 n 次
代码实现:
import java.util.Arrays; public class bubble { public static void main(String[] args) { // 创建数据 int[] array = {426,375474,8465,453}; // 实现排序 System.out.println(Arrays.toString(array)); System.out.println(Arrays.toString(bubbleSort(array))); } public static int[] bubbleSort(int[] array) { // 如果数组为空, 返回 if (array.length == 0){ return array; } // 执行冒泡过程n次, n为数组长度 for (int i = 0; i < array.length; i++) { // 冒泡过程 for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) { // 判断j索引的元素是否比j+1索引的元素大 if (array[j+1] < array[j]) { // 交换位置 int temp = array[j + 1]; array[j + 1] = array[j]; array[j] = temp; } } } return array; } }
输出结果:
[426, 375474, 8465, 453]
[426, 453, 8465, 375474]
插入排序
插入排序 (Insertion Sort) 是一种简单直观的排序算法. 它的工作原理是通过构建有序序列, 对于未排序数据, 在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入. 插入排序在实现上, 在从后向前扫描过程中, 需要反复把已排序元素逐步向后挪位, 为最新元素提供插入空间.
插入排序流程:
- 从第二个元素开始, 从后往前扫描
- 逐个比较元素大小, 之道插入到合适的位置
- 重复以上步骤 n-1 次
代码实现:
import java.util.Arrays; public class insert { public static void main(String[] args) { // 创建数据 int[] array = {426,375474,8465,453}; // 实现排序 System.out.println(Arrays.toString(array)); System.out.println(Arrays.toString(insertionSort(array))); } public static int[] insertionSort(int[] array) { // 如果数组为空, 返回 if (array.length == 0) return array; // 待排序元素 int current; // 执行插入过程n-1次 for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { // 指定待排序元素 current = array[i + 1]; int preIndex = i; // 执行插入过程, 往前一个个比对 while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) { array[preIndex + 1] = array[preIndex]; preIndex--; } // 插入元素 array[preIndex + 1] = current; } return array; } }
输出结果:
[426, 375474, 8465, 453]
[426, 453, 8465, 375474]
归并排序
归并排序 (Merge Sort) 是一种建立在归并操作上的算法, 是分治的一个经典应用.
归并排序流程:
- 把数组拆分成两个 n/2 长度的子序列
- 对这两个子序列分别采用归并排序
- 将排序好的序列合并成最终序列
代码实现:
import java.util.Arrays; public class merge { public static void main(String[] args) { // 创建数据 int[] array = {426,375474,8465,453}; // 实现排序 System.out.println(Arrays.toString(array)); System.out.println(Arrays.toString(mergeSort(array))); } public static int[] mergeSort(int[] array) { // 如果数组长度小于2, 返回 if (array.length < 2) { return array; } // 分治 int mid = array.length / 2; int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, mid); int[] right = Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length); return merge(mergeSort(left), mergeSort(right)); } public static int[] merge(int[] left, int[] right) { // 创建数组用于存放合并后的序列 int[] result = new int[left.length + right.length]; for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) { // 左序列取完 if (i >= left.length) result[index] = right[j++]; // 右序列取完 else if (j >= right.length) result[index] = left[i++]; // 左序列的第i个大于有序列的第j个 else if (left[i] > right[j]) result[index] = right[j++]; else result[index] = left[i++]; } return result; } }
输出结果:
[426, 375474, 8465, 453]
[426, 453, 8465, 375474]
快速排序
快速排序 (Quicksort) 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分, 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小, 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序, 整个排序过程可以递归进行, 以此达到整个数据变成有序序列.
快速排序流程:
- 从数组中挑出一个元素作为基准 (Pivot), 通常为第一个或者最后一个元素将比基准元素
- 小的值放到基准前面, 比基准元素大的值放到基准后面
- 递归进行分区操作
代码实现:
import java.util.Arrays; public class quick { public static void main(String[] args) { // 创建数据 int[] array = {426, 375474, 8465, 453}; // 实现排序 System.out.println(Arrays.toString(array)); quickSort(array, 0, array.length - 1); System.out.println(Arrays.toString(array)); } public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) { // 定义 int p, i, j, temp; if (low >= high) { return; } // p就是基准数, 每个数组的第一个 p = arr[low]; i = low; j = high; while (i < j) { //右边当发现小于p的值时停止循环 while (arr[j] >= p && i < j) { j--; } //这里一定是右边开始,上下这两个循环不能调换(下面有解析,可以先想想) //左边当发现大于p的值时停止循环 while (arr[i] <= p && i < j) { i++; } temp = arr[j]; arr[j] = arr[i]; arr[i] = temp; } // 交换p和arr[i] arr[low] = arr[i]; arr[i] = p; // 分别进行快排 quickSort(arr, low, j - 1); quickSort(arr, j + 1, high); } }
输出结果:
[426, 375474, 8465, 453]
[426, 453, 8465, 375474]
总结
算法 | 时间复杂度 | 稳定性 | 适用场景 |
---|---|---|---|
冒泡排序 | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | 稳定 | 数组大致为从小到大 |
插入排序 | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | 稳定 | 适用于数组较小的场景 |
归并排序 | O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn) | 稳定 | 适用于数组较大的场景 |
快速排序 | O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn) | 不稳定 | 适用于数组较大的场景 |
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