c语言深入理解函数的递归

2022-02-09 15:13:56 作者：诚挚的乔治

这一章讲解的是函数的递归，因为递归函数是一个非常重要求解复杂问题的方法之一，在学习算法的过程之中我们也会遇到他，所以我想对它进行一次讲解，希望能帮助其他人，也能帮助我自己来梳理一遍。下面我会通过一些题目的讲解去认识递归函数

前言：

首先，递归是什么，递归就是在定义函数时，然后在函数里调用这个函数，通俗讲，就是函数自己调用自己。那么递归的好处是什么呢？它能够将复杂的问题，用少量的代码来表示，增加了代码的可读性。

但是递归有一个条件，就是每一次的重复调用都需要越接近这个限制条件。

1.用递归打印一个整数的每一位

题目的要求是打印一个整数的每一位，就比如说1234，打印的结果就是1234，我们学过用循环打印过4321，但顺着打印，用循环来做，相对于递归来解，就会有点复杂。

#include<stdio.h>//打印一个整数的每一位,用递归
print(int n)
{
	int i = 0;
	if(n>9)
	{
		print(n / 10);
	}
	printf("%d", n%10);
}
int main()
{
	int num = 0;
	printf("请输入一个整数：");
	scanf("%d",&num);
	print(num);
	return 0;
}

这道题就是利用了递归的思想，此时的递归函数就是print函数。

首先是递归中的“递”

当我们在scanf函数中输入一个整数1234时，第一次进入print函数里，通过if语句再次进入print函数里，注意这时还未进行printf打印出结果。

这就到了第二次进入print函数里，此时进入函数的数子不在时 1234，而是除以十后的123，进入print函数后，再次通过if语句，进入print函数，注意这时也还未进行printf打印出结果。

第三次进入print函数里，是除以十后的12，12依然大于9，所以再次通过if语句，进入print函数，这时进入print函数的是除以十后的1.注意这时也还未进行printf打印出结果

第四次调用print函数时，此时的n就是1，显然不满足大于9的条件。这时的1余以十的结果还是1，于是首先打印出1。

然后就是递归中的“归”

打印完1后，第四次进入循环的过程就结束了，此时，接着归回上一次的循环，我们知道上次的循环到进入if语句后，就没有再次往下进行，归时就接着上次的操作，往下进行运行，就打印12余十的结果2，同理，就打印出最终的1234.

2.递归求n的阶乘

你是否还记得上次求n的阶乘还是说在上次。这次用递归来求解n的阶乘，实际上也是非常的简单，先写出不用递归来求n的循环。

#include<stdio.h>//求n的阶乘
int main()
{
	int num = 0; int i = 0; int ret = 1;
	printf("请输入一个值：");
	scanf("%d",&num);
	for (i = 2; i <=num; i++)
	{
		ret *= i;
	}
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

然后就是递归求n的阶乘：

#include<stdio.h>//求n的阶乘
int fac(int n)
{
	if (n > 1)
		return n * fac(n - 1);
	else
		return 1;
}
int main()
{
	int ret = 0;
	int num = 0;
	printf("请输入n的值：");
	scanf("%d", &num);
	ret=fac(num);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

这时的n就是输入的值，fac（n-1）就重复调用此函数，又可以无限接近这个n大于1的这个条件。这就用到了递归的思想。我们知道求n的阶乘，也可以表示成n乘以（n-1）的阶乘。以此重复，n-1等于1时就停止。就达到求n的阶乘的目的~~

3.用递归和非递归求字符串的长度

求字符串的长度，不就是strlen函数吗？

但是，不用这个库函数呢

我们依然可以用两种方法进行求解。

首先用非递归来求字符串的长度，也就是用我们自己的my_strlen函数。

#include<stdio.h>//用非递归求字符串的长度
my_strlen(char *arr)
{
	int a = 0; int ret = 0;
	char c = *(arr+a);
	while(arr[a] != '\0')
	{
		a++;
		ret++;
		}
	return ret;
}
int main()
{
	int ret = 0;
	char arr[] = "abc";
	ret=my_strlen(arr);
 	printf("%d", ret);
	return 0;
}

递归如下：

#include<stdio.h>
my_strlen(char* arr)
{
	int i = 0;
	if (*arr == '\0')
		return 0;
	if (*arr != '\0')
		return 1 + my_strlen(arr + 1);
}
int main()
{
	int ret = 0;
	char arr[] = "abc";
	ret = my_strlen(arr);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

这道题的思路就是一个一个字符来数，知道\0来结束此程序，我们知道“abc”是由abc\0四个字符组成，而递归的思路就是先数出a这个字符然后再数b，直到\0结束。

4.输入一个数求各位数之和

这题的意思就是求出一个整数个十百千位之和，比如1234结果为10；

#include<stdio.h>//输入一个数求各位数之和
sum(int x)
{
	int ret = 0;
	if (x > 9)
	{
		return  x % 10 + sum(x / 10);
	}
	else
		return x;
}
int main()
{
	int num = 0;
	printf("请输入一个数之和：");
	scanf("%d", &num);
	printf("%d",sum(num));
	return 0;
}

5.用递归求n的k次方

#include<stdio.h>//用递归求n的k次方
tmp(int x,int y)
{
	if (y <= 0)
	{
		return 1;
	}
	else
		return x * tmp(x, y - 1);
}
int main()
{
	int k = 0; int n = 0;
	printf("请输入一个n和k：");
	scanf("%d %d",&n, &k);
	int ret=tmp(n,k);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

6.计算斐波那契数

#include<stdio.h>//计算斐波那契数
feibona(int n)
{
	
	if (n >= 3)
		return feibona(n - 1) + feibona(n - 2);
	else 1;
}
int main()
{
	int n = 0;
	printf("请输入一个n：");
	scanf("%d", &n);
	int ret=feibona(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

斐波那契数就是1 1 2 3 5 8 13……前两个数之和得到第三个数

这里给出不用递归的求解：

#include<stdio.h>//用非递归求斐波那契数\
int feibona(int N)
{
int i = 1;
int j = 1;
int sum = i + j;
for (i = 4; i <= N; i++)
{
	i = j;
	j = sum;
	sum = i + j;
}
return sum;
}
int main()
{
	printf("请输入一个n：");
	scanf("%d",&n);
	int ret=feibona(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

结语：

以上这些都利用到了递归函数的求解方法，思想都是差不多的，如果你仔细琢磨，会发现递归的魅力，这些例题可以拿来复习，欢迎大家支持点赞收藏~~

到此这篇关于c语言深入理解函数的递归的文章就介绍到这了,更多相关c语言函数递归内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

c语言 深入理解函数的递归

前言：