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Java数据结构之并查集的实现

作者:chaojilaji

并查集是一种用来管理元素分组情况的数据结构。并查集可以高效地进行如下操作。本文将通过Java实现并查集,感兴趣的小伙伴可以了解一下

并查集就是将原本不在一个集合里面的内容合并到一个集合中。

在实际的场景中用处不多。

除了出现在你需要同时去几个集合里面查询,避免出现查询很多次,从而放在一起查询的情况。

下面简单实现一个例子,我们来举例说明一下什么是并查集,以及究竟并查集解决了什么问题。

代码解析

package com.chaojilaji.book.andcheck;

public class AndCheckSet {


    public static Integer getFather(int[] father, int u) {
        if (father[u] != u) {
            father[u] = getFather(father, father[u]);
        }
        return father[u];
    }

    public static void join(int[] father,int x, int y) {
        int fx = getFather(father,x);
        int fy = getFather(father,y);
        if (fx != fy){
            father[fx] = fy;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0;i<n;i++){
            a[i] = i; // 初始化定义一百个集合
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            System.out.println(i+" "+getFather(a, i)); // 对于每个集合,父节点都是自己
        }
    }
}

首先,我们定义了两个函数,分别为getFather和join,分别表示获取u所在集合的根以及合并两个集合。

先来看看getFather方法

public static Integer getFather(int[] father, int u) {
    if (father[u] != u) {
        father[u] = getFather(father, father[u]);
    }
    return father[u];
}

是找出值u所在集合的根节点是多少。一般来说,father[u]如果等于u本身,那么说明u所在节点就是根节点,而这个算法是直到相等才退出,也就是说,对于从u到根节点的每个节点的father都被直接置为根节点,同时返回了当前节点的根节点。

然后来看看join方法

public static void join(int[] father,int x, int y) {
    int fx = getFather(father,x);
    int fy = getFather(father,y);
    if (fx != fy){
        father[fx] = fy;
    }
}

分别找出x和y两个节点所在集合的根节点,如果根节点不一样,则将其中一个节点的father节点置为另一个节点即可,这样就合并成了一个集合。

代码应用

public static void main(String[] args) {
    int n = 10;
    int[] a = new int[n];
    for (int i = 0;i<n;i++){
        a[i] = i; // 初始化定义n个集合
    }
    for (int i=0;i<n;i++){
        System.out.println(i+" "+getFather(a, i)); // 对于每个集合,父节点都是自己
    }
    System.out.println("-------------------------");
    join(a,0,1); // 合并 0 和 1
    for (int i=0;i<n;i++){
        System.out.println(i+" "+getFather(a, i));
    }
    // 由于合并了0和1,所以集合变成了9个,节点0和节点1的根都是节点1
    System.out.println("-------------------------");
    join(a,2,3); // 合并 2 和 3
    for (int i=0;i<n;i++){
        System.out.println(i+" "+getFather(a, i));
    }
    // 由于合并了2和3,所以集合变成8个,节点2和节点3的根都是节点3
    System.out.println("-------------------------");
    join(a,1,3); // 合并 1 和 3
    for (int i=0;i<n;i++){
        System.out.println(i+" "+getFather(a, i));
    }
    // 由于合并了1和3,所以集合变成7个,节点0,1,2,3的根都是节点3
}

首先,我们定义了n个集合,这n个集合的值是0~n-1,然后此时他们的父节点均等于他们本身,所以这就是n个独立的集合,结果如下

0的父节点为 0 1的父节点为 1 2的父节点为 2 3的父节点为 3 4的父节点为 4 5的父节点为 5 6的父节点为 6 7的父节点为 7 8的父节点为 8 9的父节点为 9

然后调用 join(a,0,1)合并0集合和1集合,再输出节点父集合情况为

0的父节点为 1 1的父节点为 1 2的父节点为 2 3的父节点为 3 4的父节点为 4 5的父节点为 5 6的父节点为 6 7的父节点为 7 8的父节点为 8 9的父节点为 9

可以看见,由于合并了0和1,所以集合变成了9个,节点0和节点1的根都是节点1。
然后调用 join(a,2,3) 合并2集合和3集合,输出节点父集合情况为

0的父节点为 1 1的父节点为 1 2的父节点为 3 3的父节点为 3 4的父节点为 4 5的父节点为 5 6的父节点为 6 7的父节点为 7 8的父节点为 8 9的父节点为 9

可以看见,由于合并了2和3,所以集合变成8个,节点2和节点3的根都是节点3。
最后,我们再调用join(a,1,3) 合并1集合和3集合,输出节点父集合情况为

0的父节点为 3 1的父节点为 3 2的父节点为 3 3的父节点为 3 4的父节点为 4 5的父节点为 5 6的父节点为 6 7的父节点为 7 8的父节点为 8 9的父节点为 9

可以看出来,由于合并了1和3,所以集合变成7个,节点0,1,2,3的根都是节点3。

实际应用

代码的层面来讲,并查集很好实现。但是我们却也可以发现,其应用场景似乎非常局限。
首先,我们需要定义出一个father[x] = x的数组,然后我们再去合并。似乎很难想到应用场景。

那么我们可以想象一个场景,现在有个网络拓扑图,里面有n和网络设施设备,然后又给了你这n个设施设备之间的连接关系,问你一共有多少个局部联通网。
对于这个问题,我们就可以首先定义每个设备自己跟自己相连,然后每出现一条边,就对这两个设备采取join操作。最终我们在遍历完所有的节点,得到多少个不同的father,即表示有多少个不同的局部联通网。

这样的问题还可以延伸到我们的人际交友圈,首先每个人都是单独的集合,在不断认识人的过程中,产生连通性。最终让你确认一共有多少个不互通的人际圈。

所以你会发现,这本质上就是求图论中连通块的个数。

到此这篇关于Java数据结构之并查集的实现的文章就介绍到这了,更多相关Java并查集内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家!

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