C语言 function recursion函数递归详解
作者:Dark And Grey
递归指的是在函数的定义中使用函数自身的方法,举个例子:
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事呢!故事是什么呢?"从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事呢!故事是什么呢?"从前有座山,山里有座庙,循环下去
function recursion(函数递归)
函数递归: 是在 一个 过程 或 函数 在其定义或说明中有 直接 或 间接 调用自身 的一种方法
通常把一个 大型复杂的问题 层层 传化 为一个与 原理相似的 ,规模较小 的问题
递归策略 只需 少量的程序 就可以描述出 解题过程 所需的 多次 重复 计算,大大减少了程序的代码量
递归的中心思想为:
大事化小。
程序一
#include<stdio.h> int main() { printf("hehe"); main();//陷入死循环,但因为栈溢出,最后会停下来 == stack overflow - 栈溢出 任何一次函数调用,它都会向内存申请空间,分为三部分 栈区,堆区,静态区 栈区 :局部变量,函数的形参 堆区: 动态开辟的内存 - malloc(分配内存) and calloc(动态内存分配并初始化零) 静态区: 全局变量,static修饰的变量 return 0; }
递归的两个必要条件
1,存在限制条件,当满足这个限制条件的时候,递归将不再继续
2.每次递归调用之后越来越接近这个条件
程序一:
#include<stdio.h> 一共调用三次 1 2 3 void print(int n)// n == 123 void print(int n)n == 12 void print(int n) m == 1 { // { { if (n > 9) // if (n > 9) if (n > 9) { // { { print(n / 10);// 这里再调用 print 函数 print(n / 10); print(n / 10); } // } } printf("%d ",n%10); // 最后打印3 // printf("%d ",n%10); 再打印个2 printf("%d ",n%10); 首先打印 1 } // } } int main() { unsigned int num = 0; scanf("%d",&num);//123 //递归 print(num);//1 2 3 return 0; }
程序二:
#include<stdio.h> #include<string.h> 写法1(计数器) int my_strlen(char* str)//str指针变量,需要返回整形 { int count = 0; while (*str != '\0') { count++; str ++; } return count; } 写法2(递归) int my_strlen(char* str)//str指针变量,需要返回整形 { if (*str != '\0') { return 1 + my_strlen(str + 1); } else return 0; } int main() { char arr[] = "bit"; //int len = strlen(arr); //printf("%d\n", len); //模拟实现一个strlen函数 int len = my_strlen(arr); printf("len = %d\n",len); return 0; }
练习
求n的阶乘
迭代与递归
#include<stdio.h> 1 迭代方式 int facl(int n) { int i = 0; int ret = 1; for (i = 1; i <= n; i++) { ret = ret*i; } return ret; } 递归方式 int facl(int n) { if (n <= 1) { return 1; } else return n*facl(n - 1); 这里说明一下思维 假设 我们 要求 10 的阶乘 1x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 我们的 n 一开始是 10, 10*facl(n-1) ,其实 facl 函数 就是 把 10 减一,递归就好像是循环,循环的目的,就是 得到 10每次减一的结果,直到它等于1,再让其链接起来, 你可以这么看 10 *(9 * (8 * (7 * ((6 * (5 * (4 *(3 * (2 * (1 * (1)))))))))) 等价于 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 } int main() { int n = 0; scanf("%d",&n); int ret = facl(n);//循环方式 printf("%d\n",ret); return 0; }
再来道例题
斐波那契函数 1 1 2 3 5 8 13 21
从 第三个数 开始,该数等前面两个数的和。
求第第n个斐波那契函数
#include<stdio.h> 这题用递归效率很低,很多数会重复计算 int fib(int n) { if (n <= 2) return 1; else return fib(n - 1)+fib(n - 2);// 因为 函数 每得到一个数,就需要将得到的数进行分解成 2个 部分 } 2迭代(循环)方式(简单加法) 效率更高 int fib(int n) { int a = 1; int b = 1; int c = 1; while (n>2)// { c = a + b; a = b; b = c; n--; } return c; } int main() { int n = 0; scanf("%d",&n); int ret = fib(n); printf("%d\n",ret); return 0; }
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