python光学仿真相速度和群速度计算理解学习
作者：微小冷
从物理学的机制出发，波动模型相对于光线模型，显然更加接近光的本质；但是从物理学的发展来说，波动光学旨在解决几何光学无法解决的问题，可谓光线模型的一种升级
从编程的角度来说，波动光学在某些情况下可以简单地理解为在光线模型的基础上，引入一个相位项。
波动模型
一般来说，三个特征可以确定空间中的波场：频率、振幅和相位，故光波场可表示为：
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D z = np.arange(15,200)*10 #单位为nm x = np.arange(15,200)*10 x,z = np.meshgrid(x,z) #创建坐标系 E = 1/np.sqrt(x**2+z**2)*np.cos(2*np.pi*np.sqrt(x**2+z**2)/(532*1e-9)) fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) ax.plot_surface(x,z,E) plt.show()
其结果如图所示
相速度
该式表示各等相位面前进的速度，为相速度。
群速度
假设两列波的波长分别为532nm和600nm，则在同一时刻，不同位置处的光波振幅可通过python画出
def wavePacket(d = [532e-9,600e-9]):
d = np.array(d)
k = 2*np.pi/d #波数
dk = k[0]-k[1] #波数差
bk = k[1]+dk/2 #平均波数
z = np.arange(10000)/1e9 #位置为0到10um
E0 = np.cos(-k[0]*z)
E1 = np.cos(-k[1]*z)
E = E0+E1
#E = 2*np.cos(-dk/2*z)*np.cos(-bk*z)
fig = plt.figure()
plt.plot(z,E0,'--',color='red',label='E0')
plt.plot(z,E1,'--',color='blue',label='E1')
plt.plot(z,E,'-',color='green',label='E')
plt.legend()
plt.show()
可见每间隔一段距离或者时间就会出现一个比较大的振幅，其极大间隔可以通过表达式求出
为群速度，表示波包的传播速度。
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