C利用语言实现数据结构之队列
作者：柳兮
前言：
队列在生活中也比较常见，例如购物排队——新来的成员总是加入队尾,每次离开的成员总是队列头上的。
队列按存储方式可以分为两种：顺序队列和链队列。
一、链队列
链式队列中每个元素定义成一个结点，含数据域与指针域（指向下一结点），并设头尾指针。用图表示就是。
二、链队的表示
前面的链式结构，总是使用一个结点的结构来表示链表，但是在这里使用新的存储结构。定义一个结点结构，和一个队列结构。两个结构嵌套。
//定义节点结构
typedef struct QNode
{
QElemType data; /*数据域*/
struct QNode * next; /*指针域*/
}QNode, *QueuePtr;
//定义队列结构
typedef struct
{
QueuePtr front;
QueuePtr rear;
}LinkQueue;
三、链队的基本操作
1. 链队的初始化
Status initQueue(LinkQueue *Q)
{
Q.front = Q.rear = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
if(!Q.front) exit(OVERFLOW);
Q.front->next = NULL;
return OK;
}
2. 链队的销毁
Status destroyQueue(LinkQueue *Q)
{
while (Q.front)
{
Q.rear = Q.front->next;
free(Q.front);
Q.front = Q.rear;
}
return OK;
}
3. 入队
Status enQueue(LinkQueue *Q, QElemType e)
{
QueuePtr p = (QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));
if(!p) exit(OVERFLOW);
//插入数据
p->data = e;
p->next = NULL;
//Q.rear一直指向队尾
Q.rear->next = p;
Q.rear = p;
return OK;
}
4. 出队
Status deQueue(LinkQueue *Q, QElemType e)
{
if(Q.front == Q.rear) return ERROR;
QueuePtr p = Q.front->next;
e = p->data;
Q.front->next = p->next; //队头元素p出队
if(Q.rear == p) //如果队中只有一个元素p, 则p出队后成为空队
Q.rear = Q.front; //给队尾指针赋值
free(p); //释放存储空间
return OK;
}
四、顺序队列
用一组连续的存储单元依次存放队列的元素，并设两个指针front、rear分别指示队头和队尾元素的位置。
front：指向实际的队头；rear：指向实际队尾的下一位置。
初态：front＝rear＝0；队空：front＝rear;队满：rear＝M;
入队：q[rear]=x; rear＝ rear+1; 出队：x=q[front];front=front+1;
顺序队列的表示：
#define MAXQSIZE 100
typedef struct
{
QElemType *base;
int front; //头指针指示器
int rear; //尾指针指示器
} SqQueue;
存在的问题：
随着入队、出队操作的进行，整个队列会整体向后移动，这样就出现了下图的现象：队尾指针虽然已经移到了最后，而队列却未真满的“假溢出”现象，使得队列的空间没有得到有效的利用
那我们该如何解决假溢出的问题呢？
有以下两种方法：
- 将队中元素向队头移动：当移动数据较多时将会影响队列的操作速度。
- 采用循环队列：Q[0]接在Q[MAXQSIZE-1]之后，一个更有效的方法是将队列的数据区Q[0 .. MAXQSIZE-1]看成是首尾相连的环，即将表示队首的元素Q[0]与表示队尾的元素Q[MAXQSIZE–1]连接起来，形成一个环形表，这就成了循环队列。当Q.rear=MAXQSIZE-1时再入队，令Q.rear=0, 则可以利用已被删除的元素空间。如下图。
五、循环队列
在循环队列中，不可以根据等式front == rear可以判别队满和队空。因为此时条件是相同的，解决这种问题的方法一般有两种。
少用（损失）一个空间,以尾指针加1等于头指针作为队满的标志。因此：当front==rear，表示循环队列为空；当front ==（rear+1）% MAXLEN，表示循环队列为满。
在定义结构体时，附设一个存储循环队列中元素个数的变量n，当n==0时表示队空；当n==MAXLEN时为队满。
循环队列的基本操作：
1. 初始化
Status initQueue (SqQueue *Q)
{
Q.base=(QElemType *) malloc(MAXQSIZE * sizeof(QElemType));
if (!Q.base) exit(OVERFLOW);
Q.front = Q.rear = 0;
return OK;
}
2. 求队列长度
int queueLength(SqQueue *Q)
{
return (Q.rear - Q.front+MAXQSIZE) % MAXQSIZE;
}
3. 入队
Status enQueue (SqQueue *Q, QElemType e)
{
if((Q.rear+1)%MAXQSIZE == Q.front) return ERROR;
Q.base[Q.rear] = e;
Q.rear = (Q.rear+1) % MAXQSIZE;
return OK;
}
4. 出队
Status deQueue (SqQueue *Q, QElemType e)
{
if(Q.front == Q.rear)
return ERROR;
e = Q.base[Q.front];
Q.front = (Q.front+1)%MAXQSIZE;
return OK;
}
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