浅谈C++如何求等差素数列

题目

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

题解

絮絮叨叨（骂骂咧咧

一开始看到这道题还是有点懵的，毕竟我个数学小白，对素数什么的最发怵了。

然后找了好多大佬的题解都没看明白，甚至有一个大佬的代码看的我晕头转向~

然后终于被我找到一份能看懂并且觉得非常正确的代码，思路如下：

思路

两层循环，一层循环用于循环公差，一层循环用于循环起始素数。

需要注意的是，内层循环起始素数的时候，不能无边界循环下去，要设置一个上限，否则外层循环永远无法走到下一个公差（自己写的时候自以为是犯的错

内层循环走的时候，只需要判断：
①这个数是不是素数（作为起始素数最基本的条件）
②判断从这个素数开始，以cha为公差能否存在连续10个等差的素数。【用ok函数来判断的】

如果以上两个条件都满足，则这就是我们要找的长度为10的等差素数列，其公差的最小值

因为我们是从小到大找的，那我们找到的满足条件的第一个就是答案~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e6+50;
ll a[maxn];
bool ok(ll n,ll cha)
{
	for(ll i=0;i<10;i++)
	{
		if(!a[n+i*cha])return 0;
	}
	return 1;
}

int main()
{
	a[1]=0;
	a[2]=1;
	a[3]=1;
	for(ll i=4;i<=1000000;i++)
	{
		bool flag=0;
		for(ll j=2;j*j<=i;j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag)a[i]=0;
		else a[i]=1;
	}
	
	for(ll cha=1;;cha++)
	{
		for(ll i=2;i<1000000;i++)
		{
			if(a[i]&&ok(i,cha))
			{
				printf("%lld\n",cha);
				return 0;
			}
		}
	}
}

后记

其实我对素数一直都怀有敬畏之心，希望能找个时间把素数的相关算法摸摸透，把板子整理齐全~（先给自己挖个坑

要是整理好了，我就把链接更新上来！（咕咕咕~

到此这篇关于浅谈C++如何求等差素数列的文章就介绍到这了,更多相关C++ 等差素数列内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！